摘 要:小學(xué)生的思維正處在由直觀形象向抽象邏輯思維過渡的階段，空間觀念是學(xué)生構(gòu)建知識(shí)大廈的重要工具，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，極有可能產(chǎn)生有價(jià)值、有影響的數(shù)學(xué)教育研究成果。

關(guān)鍵詞:空間 觀念 位置 變換 思維

空間觀念是指物體的形狀、大小以及它們的相互位置關(guān)系在人腦中的表象?？臻g觀念還對(duì)現(xiàn)實(shí)中的物體和幾何體的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換的整體把握，它不是單方面的結(jié)果。根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和課程特點(diǎn)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“空間觀念”作為義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一個(gè)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括“能夠由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，……”這是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發(fā)展的認(rèn)識(shí)客觀事物的過程，是建立在對(duì)周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的、對(duì)空間與平面相互關(guān)系的理解和把握。

霍華德·加德納(Gardner.H)教授于1983年在他的《智力的結(jié)構(gòu)——多元智力理論》(Frames of Mind:The Theory of Multiple Intelligences)一書中提出:視覺——空間智力(Visual-spatial intelligence)主要是指感受、辨別、記憶、改變物體的空間關(guān)系并借此表達(dá)思想和感情的能力，以表現(xiàn)為對(duì)線條、形狀、結(jié)構(gòu)、色彩和空間關(guān)系的敏感以及通過平面圖形和立體造型將它們表現(xiàn)出來的能力。

如何從普通生活中的情境出發(fā)，在分析討論的基礎(chǔ)上找出數(shù)學(xué)模型，通過思考和簡單的實(shí)驗(yàn)，不斷認(rèn)識(shí)、了解和把握實(shí)物與相應(yīng)的平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過切身的感受和體驗(yàn)建立空間觀念。人們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，首先不是通過邏輯推理，而是依賴于經(jīng)驗(yàn)，依賴于直覺觀察、反復(fù)實(shí)驗(yàn)而成的。小學(xué)生的思維正處在由直觀形象向抽象邏輯思維過渡的階段，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)還相當(dāng)于人類早期認(rèn)識(shí)幾何的階段。因此，小學(xué)階段學(xué)直觀圖形，到了中學(xué)才可能逐步學(xué)習(xí)論證幾何。我國中小學(xué)幾何教學(xué)內(nèi)容基本程序就是按照學(xué)生的這一認(rèn)知規(guī)律安排的。

空間觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上形成起來的，是物體的形狀、大小及其相互位置關(guān)系在人腦中的表象。表象是由感知覺到概念間的“階梯”，具有直覺性和概括性。兒童隨著空間觀念的積累，可以逐步形成空間想象力。

一、感知 學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)

空間觀念是學(xué)生構(gòu)建知識(shí)大廈的重要工具。采用直觀和非形式化的手段，教學(xué)內(nèi)容更緊密聯(lián)系學(xué)生生活和社會(huì)發(fā)展，使學(xué)生通過直接感受去理解和把握空間關(guān)系。

1.在第一學(xué)段的“圖形與位置”這一部分的內(nèi)容中，《標(biāo)準(zhǔn)》要求:會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置，在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中給定一個(gè)方向(東、南、西或北)辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向。會(huì)看簡單的路線圖。

認(rèn)識(shí)世界的事物，常常需要描述事物的形狀、大小，并用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎鍪挛镏g的關(guān)系。

從某一地點(diǎn)到另一地點(diǎn)的位置與方向;分析日常生活中的一些現(xiàn)象，哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象:如方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)，水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)，電梯的上下移動(dòng)，鐘擺的運(yùn)動(dòng)。

二、探究 空間觀念是在發(fā)展過程中逐步形成，需要自主探索與合作交流的氛圍，經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程

學(xué)生根據(jù)實(shí)物從不同的角度看到的圖形，要能回答或判斷，可能會(huì)出現(xiàn)各種各樣的結(jié)果，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用“如果——那么”的推理形式，學(xué)生會(huì)采取模擬、歸納、與位置有關(guān)的演繹，甚至實(shí)際操作等一系列方法去做嘗試，這里沒有嚴(yán)格的邏輯，觀察與投影、視圖與構(gòu)造、直觀與推理相互交織在一起，幫助學(xué)生得出正確的結(jié)論。通過具體的情境讓學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)，在不斷提出問題和解決問題的氛圍中發(fā)展空間觀念。

學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定程度的空間感，學(xué)生對(duì)周圍事物感知和理解的能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高。因此，第二學(xué)段在通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形、長方體和正方體等幾何形體的過程中，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的變換、位置的確定等內(nèi)容的感受和了解以及對(duì)測量過程的體驗(yàn);在教學(xué)中教師應(yīng)更多地充分利用各種教具、學(xué)具和現(xiàn)代信息技術(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)和探索圖形的過程更具趣味性和挑戰(zhàn)性。

在第二學(xué)段《標(biāo)準(zhǔn)》要求:能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置，認(rèn)識(shí)長方體、正方體和圓柱的展開圖以及豐富的變換、坐標(biāo)的內(nèi)容。

1.在具體情境中，能用數(shù)對(duì)來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。如:某個(gè)同學(xué)坐在教室的第5行第3列，用(5，3)表示，(四年級(jí))根據(jù)一組立方塊，指出從不同的角度看到的相應(yīng)的圖案，(四年級(jí))注重從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，突出圖形與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在觀察、猜想、判斷推理的過程中，逐步建立空間與平面的聯(lián)系，也有助于學(xué)生切實(shí)感受到“身邊的數(shù)學(xué)”，進(jìn)而體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問題的價(jià)值。

2.在四年級(jí)的“線與角”和“圖形的變換”中，讓學(xué)生通過大量的觀察操作和推理逐步認(rèn)識(shí)平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系。在進(jìn)行各種形式的實(shí)踐活動(dòng)和練習(xí)中，了解“兩點(diǎn)確定一條直線和兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)”，體會(huì)“兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短”，在練習(xí)中推出“三角形兩邊之和大于第三邊”“兩條平行線之間的距離處處相等”，而且學(xué)生在活動(dòng)的過程中對(duì)結(jié)果有了直觀的思考和推理。

三、提高 豐富現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維

在低學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的空間與圖形方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，但是，他們都是需要借助與生活實(shí)際有關(guān)的具體情境認(rèn)識(shí)和把握與空間觀念有關(guān)的內(nèi)容，觀察、操作等活動(dòng)對(duì)于他們形成空間觀念具有重要意義。讓學(xué)生親自動(dòng)手，讓學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺等許多器官協(xié)同參與活動(dòng)，使學(xué)生有較多的機(jī)會(huì)通過內(nèi)容豐富的圖形符號(hào)感知及實(shí)物操作的探究活動(dòng)，不斷豐富歸納和類比的經(jīng)驗(yàn)，使空間觀念得以形成和鞏固。隨著學(xué)段的增加，學(xué)生的語言表達(dá)能力、動(dòng)手操作能力和自主探索能力有所提高，他們可以通過觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式，從形狀、特征、方位、關(guān)系等多種角度認(rèn)識(shí)事物，在這個(gè)基礎(chǔ)上，分解、變換、運(yùn)動(dòng)以及確定方向和位置的諸多手段將使抽象進(jìn)一步相互融合，并逐步產(chǎn)生演繹和論證的需要，在發(fā)展的過程中形成空間觀念。

在五年級(jí)的內(nèi)容，利用小方格估計(jì)不規(guī)則圖形的面積;四年級(jí)的內(nèi)容中從不同的方位觀察同一建筑物所得到的圖像。都是學(xué)生在通過觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式，從形狀、特征、方位、關(guān)系等多種角度認(rèn)識(shí)事物。

四、升華 欣賞并用學(xué)過的平面圖形設(shè)計(jì)一些有趣的圖案，感受數(shù)學(xué)的美，這是對(duì)空間觀念的一種升華

在四年級(jí)的“圖形的平移和旋轉(zhuǎn)”和五年級(jí)的“不規(guī)則圖形的面積”“密鋪”的內(nèi)容中，讓學(xué)生通過欣賞、平移、旋轉(zhuǎn)得到的新的圖案，自己利用圖形設(shè)計(jì)喜歡的圖案，不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還更好地理解和把握了現(xiàn)實(shí)空間，進(jìn)一步發(fā)展了空間觀念。

空間觀念是學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的重要工具，科學(xué)中許多知識(shí)都涉及到空間和圖形，物質(zhì)結(jié)構(gòu)和形狀、空間視線的范圍、物體運(yùn)動(dòng)的軌跡、機(jī)械的制圖、零件的設(shè)計(jì)等等都與幾何有關(guān)。

有了良好的空間觀念，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新思維、空間想象力有了好的開端?？臻g觀念從理念變成有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的現(xiàn)實(shí)，有利于學(xué)生形成空間觀念的內(nèi)容、情境和教學(xué)方式需要在實(shí)際操作過程中不斷探索。豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，極有可能產(chǎn)生有價(jià)值、有影響的數(shù)學(xué)教育研究成果。

參考文獻(xiàn):

1.霍力巖，沙莉等著.《重新審視多元智力》.北京師范大學(xué)出版社

2.駱洪才，王曉萍著.《數(shù)學(xué)教育論》.湖南師范大學(xué)出版社

3.梁秋蓮著.教育部師范教育司組編.《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探索》.人民教育出版社

作者單位:廈門市海滄區(qū)鐘山小學(xué)