張 翔

學(xué)力是指一個人的知識水平及接受知識、理解知識和運(yùn)用知識的能力，它是學(xué)生通過后天的學(xué)習(xí)與實(shí)踐獲得的態(tài)度、努力和知識的集合。學(xué)力的養(yǎng)成應(yīng)包括積極態(tài)度的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)能力、理解能力、提出問題能力、解決問題能力、社會適應(yīng)能力的提高和各種知識的積累。初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的核心任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。但在實(shí)際教學(xué)中采用“我講你聽”的“一言堂”傳授方式仍較為普遍。學(xué)生在被動接受的過程中只學(xué)會機(jī)械模仿，而面對陌生的問題時往往缺乏“觸類旁通”的能力，究其原因，主要是在方法和技巧上的缺乏，是思維能力和思維品質(zhì)的不足。這里以“平行四邊形的習(xí)題課”為例，結(jié)合自己在教學(xué)中的實(shí)踐和研究，談?wù)勗鯓由虾脤W(xué)力發(fā)展型的習(xí)題課。

一、注重選題，精心設(shè)計題目

翻開初中數(shù)學(xué)的各種參考資料就可以發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)問題真的是瀚如煙海。即使是同一知識點(diǎn)的各種題型也多得數(shù)不勝數(shù)。有的老師為了讓學(xué)生能多見識一些題型，搜集了盡可能多的題目讓學(xué)生練習(xí)，搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。這樣不但占用了學(xué)生大量的學(xué)習(xí)時間，而且學(xué)生在疲于應(yīng)付的同時，也不一定能真正掌握各知識點(diǎn)。根據(jù)現(xiàn)代教育學(xué)、心理學(xué)的觀點(diǎn)，學(xué)生的思維品質(zhì)主要表現(xiàn)在思維的廣闊性、深刻性和創(chuàng)造性。思維的廣闊性和深刻性是指思維的抽象程度和邏輯水平以及思維活動的廣度和深度，表現(xiàn)為能全面地、深刻地思考問題，能抓住事物的聯(lián)系、規(guī)律和實(shí)質(zhì)。其實(shí)，習(xí)題課也同樣可創(chuàng)設(shè)探究性問題的問題情境。

例1在等腰三角形ABC底邊高AD上任取一點(diǎn)P(D除外)將AABC沿著CD翻折，則P與P關(guān)于CD對稱，順次連接BPCP猜想四邊形BPCP是什么圖形，并證明。

第一個變是此題沒圖，那就要對AABc進(jìn)行分類(按角或者邊)；第二個變是點(diǎn)p位置的變化，從而出現(xiàn)特殊的圖形判斷，引申第2問：是否存在一點(diǎn)p使得四邊形BPCP是正方形?如果存在，指出點(diǎn)p的位置，如果不存在，請說明理由。通過對預(yù)設(shè)的題目進(jìn)行變式，層層深入地講解知識點(diǎn)比另找五花八門的題目更顯得思路清晰和層次分明。

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數(shù)學(xué)的習(xí)題課教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為主要目的，而思維能力是學(xué)力的核心，因此提高學(xué)力的關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和思維能力，尤其是自主創(chuàng)新思維能力。

新教材中要求研究圖形的翻折、平移和旋轉(zhuǎn)的幾何變換。在原教材的軸對稱(翻折)的基礎(chǔ)上，增加了平移、旋轉(zhuǎn)。圖形經(jīng)過翻折后，“對稱軸垂直平分對應(yīng)點(diǎn)的連線”；圖形經(jīng)過平移后，“對應(yīng)點(diǎn)的連線平行，并且相等”；圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，“對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”，“對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等”且這三種變形都是全等變形。習(xí)題課中加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程的實(shí)踐活動，學(xué)生看似在玩拼圖，實(shí)則利用初等幾何變換進(jìn)行觀察、操作、推理、歸納等一系列探索活動，最終發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)的說理習(xí)慣和能力。在例1中，什么是拼圖呢?就是要滿足兩個三角形中，有一邊完全重合。怎么拼呢?學(xué)生可用已學(xué)的翻折、平移和旋轉(zhuǎn)達(dá)到目的。通過這樣的幾何全等變形，平行四邊形的問題最終化歸為三角形的問題，從而通過邊、角的位置和數(shù)量關(guān)系來證明，問題就得到了解決。