宋凌南

對稱和守恒是物理學(xué)中兩大重要規(guī)律，在物理學(xué)習(xí)過程中，他們無處不在。早在1918年德國數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的諾特定理就指出了兩者有著內(nèi)在的聯(lián)系。近代物理發(fā)現(xiàn)的字稱不守恒則打破了先前完美的物理世界，但在基礎(chǔ)的物理學(xué)習(xí)和實驗中，對稱性的應(yīng)用仍十分突出，也只有掌握和運用好這些對稱，才能繼續(xù)深一步的學(xué)習(xí)。物理學(xué)中的對稱內(nèi)涵甚廣，這里僅淺談物理實驗中的對稱性分析。

一、經(jīng)典實驗的回顧

法國物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯侩姾砷g相互作用力的時候發(fā)現(xiàn)了庫侖定律，但萬有引力常量的實驗測定是由英國的物理學(xué)家卡文迪許完成的，其扭秤實驗設(shè)計中對稱性的運用達到了極致。

首先是扭秤的對稱性設(shè)計。橫桿發(fā)生單純轉(zhuǎn)動，保證了實驗的穩(wěn)定性；而對稱的力產(chǎn)生相同的力矩，使得變化加倍，提高了實驗的靈敏度。其次是小球帶電量的設(shè)計，利用小球的完全相同的構(gòu)造，相互接觸后，兩者的帶電將平均分配，這也正是在對稱的前提下實現(xiàn)的電量分配。通過與不帶電的小球接觸，獲取的電量，然后再進行交叉接觸，可以得到更多的帶電情況。這是對稱性在物理實驗中極為成功的應(yīng)用，這個應(yīng)用對后來的實驗設(shè)計有深遠影響。

二、長度讀數(shù)

在物理實驗中，經(jīng)常進行長度的測量，根據(jù)實驗要求的不同，常用的幾種測量工具有：米尺，游標卡尺，螺旋測微器等。其中后面兩者測量精度較高，游標卡尺操作中，需要尋找游標與主尺對齊的刻度線，這一要求在實際操作中，有不少同學(xué)犯難，總也找不到正確位置，急躁之下就直接估讀，造成較大偏差。實驗中結(jié)合對稱的方法進行操作，能夠解決這一問題，還能使操作更加快捷，不打亂實驗的節(jié)奏。方法其實很簡單，就是先觀察游標尺與主尺刻度線不對齊的部分，尋找偏移量相對較近的刻度線，然后分析其中心位置，能夠很快的找到對齊的刻度線，讀出數(shù)值。這一操作理論難度不大，但實用性很強。除了游標卡尺之外，還有其他使用游標的儀器也同樣適用。如下面的分光計實驗中角度的讀數(shù)。

三、分光計實驗

分光計實驗是一個比較復(fù)雜繁瑣的實驗，很多同學(xué)在完成實驗的過程中需要老師手把手進行指導(dǎo)，而在充分認識對稱性在其中的應(yīng)用后，調(diào)試的過程就不再盲目，復(fù)雜的調(diào)試也有了條理，能夠獨立的完成整個實驗，包括實驗臺的調(diào)試和數(shù)據(jù)的測量。

這里主要有兩個方面的問題：一方面是讀數(shù)，讀出望遠鏡筒所在位置的角度，通過轉(zhuǎn)盤上的游標尺和固定盤上的主尺確定位置。操作方法同前所述。主要看一下第二方面，就是分光計平臺的調(diào)試，調(diào)整望遠鏡筒與平臺轉(zhuǎn)軸垂直，平面玻璃與望遠鏡筒光軸垂直。在調(diào)試中需要調(diào)整望遠鏡筒的支撐螺絲B(圖1)和載物臺的支撐螺絲b和c(圖2)。通過觀察十字像的位置判斷是否達到要求，目標狀態(tài)為圖3中(a)圖。

實驗的初始狀態(tài)往往如圖3中(b)圖，或者偏離更遠，反射回來的十字像不在視野范圍內(nèi)。調(diào)試時，采用的辦法往往是“各半”調(diào)法，即望遠鏡筒的支撐螺絲B和載物平臺的支撐螺絲b(或c)各調(diào)整一半，使十字像到達標準位置，沒有講原因。

通過對稱性分析，可以解釋“各半”調(diào)法的本質(zhì)，實際實驗中更具實用性，在理解和問題處理上都有較好的效果。分析如下：在已經(jīng)調(diào)好的實驗臺上，做個小實驗，調(diào)整載物平臺支撐螺絲b，觀察望遠鏡中十字反射像的位置，會發(fā)現(xiàn)：反射鏡一側(cè)的十字像位置升高，而另一側(cè)的十字像位置降低了，兩側(cè)偏移標準位置幅度基本相同，這是反射鏡法向變化帶來的反射像對稱變化；而調(diào)整望遠鏡筒的支撐螺絲B，則會發(fā)現(xiàn)反射鏡兩側(cè)十字像位置變化基本相同，包括移動方向和移動的幅度，這是望遠鏡筒光軸方向變化后，反射像變化同步，也是對稱性的表現(xiàn)。這兩種調(diào)節(jié)都能帶來十字像位置的變化，但反射鏡兩側(cè)的情況不同，上述的規(guī)律能夠解釋“各半”調(diào)法，但在實際操作中，還能解決“各半”調(diào)法不能解決的問題，以及提高實驗的效率。

首先通過仰俯反射鏡確定反射十字像的位置，特別是十字像不在視野范圍內(nèi)的時候，當兩側(cè)的十字像相對標準位置的情況確定好之后，調(diào)節(jié)就很明確了。如一側(cè)十字像在可視范圍之上，另一側(cè)十字像在可視范圍之下，那么載物平臺支撐螺絲位主要調(diào)整對象；若兩側(cè)十字像在偏向相同，均在上方或下方，則望遠鏡筒的支撐螺絲B為主要調(diào)整對象{均在視野范圍內(nèi)時，調(diào)整操作情況與“各半”調(diào)法基本上就一致了，相對還是快捷一些。

分光計實驗中的對稱性應(yīng)用也是比較成功的，同學(xué)們對實驗原理，操作方法原理的理解很到位，實驗效率也提高了不少，更重要的是提高了實驗和學(xué)習(xí)的興趣。

四、檢流計中的應(yīng)用

在幾個物理實驗中，我們都接觸到檢流計。特別是在惠斯登電橋?qū)嶒炛?，通過調(diào)整電阻箱實現(xiàn)實現(xiàn)電橋的平衡，從而完成對未知電阻的測量。測量時，電阻箱的調(diào)試是很多同學(xué)撓頭的事情，不知如何設(shè)置，也不知道檢流計的左右偏轉(zhuǎn)和劇烈程度意味著如何調(diào)整電阻，甚至有的同學(xué)認為檢流計出問題了。

如果用對稱的方法進行思考，快捷而有效。首先明確最終目標是檢流計指針不動，實現(xiàn)電橋平衡；然后對檢流計的現(xiàn)象做對稱分析，偏轉(zhuǎn)方向和劇烈程度為考察對象，偏轉(zhuǎn)方向相反，劇烈程度相近的為對稱位置，從而能夠很快的判斷平衡位置。具體操作簡述如下：先嘗試小電阻，觀察檢流計的偏轉(zhuǎn)方向和劇烈程度；然后嘗試大電阻，觀察檢流計，一般來說，檢流計的偏轉(zhuǎn)方向會有不同，劇烈程度不定。這里也暗含著關(guān)于電路連接是否正確的檢測。根據(jù)偏轉(zhuǎn)情況可以近似折中的辦法進行，在兩三次調(diào)試之后就能找到平衡位置，從而完成實驗操作。

同樣用到檢流計的另一個實驗，補償法測量電源電動勢，調(diào)整電阻值的情況與電橋?qū)嶒炌耆嗤?，偏轉(zhuǎn)方向和劇烈程度最終確定準確位置。

五、簡諧振動中的應(yīng)用

簡諧振動以平衡位置為中心，運動函數(shù)一般表示為余弦函數(shù)。我們往往關(guān)注各個物理量的周期性，忽視了對稱性。實驗中可根據(jù)位置、回復(fù)力、物體動能、彈簧勢能、物體運動速度和加速度速度等物理量關(guān)于平衡位置對稱解決不少問題。如豎立彈簧上置物體，在下壓松開彈起后，是否會脫離彈簧的問題等等。

六、結(jié)語

物理中的對稱內(nèi)涵豐富，遠不止上述實驗中運用的這么淺顯和局限，但從物理學(xué)習(xí)的角度看，從簡單淺顯的對稱入手，提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，加強基礎(chǔ)知識的理解，很有意義。物理學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)就是物理實驗，重視實驗中的各個細節(jié)，充分認識實驗中的對稱性，為進一步學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。