鄭毓信

對于“素養(yǎng)提升：數(shù)學(xué)教育的價值”這一話題，我們必須進一步思考這樣的問題：數(shù)學(xué)教育對學(xué)生提升素養(yǎng)究竟能夠起到什么作用，或者說，數(shù)學(xué)教育在這方面究竟具有怎樣的價值?考慮這個問題。應(yīng)該注意兩點：一方面，我們必須體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的特殊性。這里我們要討論的是數(shù)學(xué)教育的價值，有些內(nèi)容可能數(shù)學(xué)教育做不到，我們就不要講。比如。有人說數(shù)學(xué)教育具有思想教育的功能?？赡苡?。但這也不是數(shù)學(xué)教育最擅長的部分，或者說，不是數(shù)學(xué)教育的主要價值。當(dāng)然，我們可以根據(jù)課堂教學(xué)的實際情況進行思想教育，這是應(yīng)該的，但這顯然不是數(shù)學(xué)教育承擔(dān)的主要事情。所以考慮這個問題，一定要把數(shù)學(xué)的特點體現(xiàn)出來。另一方面，數(shù)學(xué)教育是整體教育的一部分，所以也要高度重視教育的整體性，數(shù)學(xué)教育不是另搞一套?，F(xiàn)在通常都會說數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提法也很多，但從某種意義上來說就會把數(shù)學(xué)和其他學(xué)科分割開來。可以說，“素養(yǎng)提升：數(shù)學(xué)教育的價值”這個話題就在某種程度上體現(xiàn)了教育的整體性。不同學(xué)科都可以圍繞整體目標(biāo)作出貢獻，而我們要思考的則是，數(shù)學(xué)教育對提升學(xué)生素養(yǎng)能作出什么貢獻?

對此，我覺得可以從以下兩方面切入：

一、充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價值

如何發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價值?不要搞外插和一些簡單的組合，而是強調(diào)文化價值與知識內(nèi)容的相互滲透，真正做到“以知貽情”，即應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)養(yǎng)成理性的精神，并能學(xué)會客觀的研究這樣一種認(rèn)識方式，包括努力超越現(xiàn)象認(rèn)識隱藏于背后的本質(zhì)，還能逐步發(fā)展起“數(shù)學(xué)美”這樣一種新的美感，以及善于獨立思考、不怕失敗、勇于堅持這樣一些性格……就這方面的具體工作而言有這樣幾條建議：一、如果說語文教學(xué)的一個有效手段是通過朗讀創(chuàng)設(shè)出好的學(xué)習(xí)情境，也就是要求學(xué)生帶著感情去讀，讀出感情來，那么數(shù)學(xué)教學(xué)中調(diào)動學(xué)生好奇心、上進心的主要手段就是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，也就是提出具有挑戰(zhàn)性，同時又適合于學(xué)生認(rèn)識水平的問題，提出具有啟發(fā)性的問題，從而不斷激發(fā)學(xué)生的好奇心，促進其積極地學(xué)習(xí)，而且不僅能學(xué)到知識，也能學(xué)到思維，包括養(yǎng)成健康的情感、態(tài)度、價值觀。二、教師自身的感染力非常重要。教師要身體力行，耳濡目染，“文如其人”：一個沒有“數(shù)學(xué)味”的老師是不能真正上出具有“數(shù)學(xué)味”的課來。關(guān)鍵是看老師有沒有高度的自覺性。我認(rèn)為教師有三種境界：如果你僅僅停留在知識的層面，你是個教書匠；如果你能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維，你是個智者；如果你能給學(xué)生無形的文化熏陶。你是位大師，真正的大師。還有兩點提醒：第一，我們不應(yīng)該期望通過聆聽某個專家的報告或閱讀某部專著。特別是豪無遺漏地歸結(jié)為甲乙丙丁等幾條的，就能很好地把握數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，我們也不能期望通過依樣畫葫蘆就能在課堂上很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的價值。與單純的理論學(xué)習(xí)相比，我們應(yīng)該更加重視自己的切實體會與感悟，因為，無論所說的體會和感悟是何等的“單薄”、“膚淺”，恰恰因為這是自己的體會，從而才有可能在課堂上得到很好的體現(xiàn)，只要處處用心，我們一定能通過各種渠道最終把握數(shù)學(xué)文化的真諦。第二，中國文化和西方不同，中國文化少的就是理性精神，歷史已經(jīng)證明。而且將繼續(xù)證明，一個沒有相當(dāng)發(fā)達的數(shù)學(xué)文化是注定要衰落的，一個不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族是注定要衰落的。因此，如何很好地養(yǎng)成學(xué)生的理性精神與充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的價值就是數(shù)學(xué)教師所應(yīng)自覺承擔(dān)的一個重要的社會責(zé)任。

二、幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維，乃至“通過數(shù)學(xué)學(xué)會思維”

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的熱點之一是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)。關(guān)于數(shù)學(xué)思維，現(xiàn)實中的思想障礙是什么呢?一、老師們認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較簡單，不可能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維。二、在現(xiàn)實中我們也經(jīng)常看到“簡單組合”、“隨意拔高”等做法。從而，我們就應(yīng)針對小學(xué)數(shù)學(xué)的實際情況。特別是具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識水平深入地去開展研究。切實做好以下工作：第一，對于數(shù)學(xué)思維的清楚界定，第二，很好地處理具體數(shù)學(xué)知識內(nèi)容(包括知識與技能)的教學(xué)與數(shù)學(xué)思維之間的關(guān)系。

就“幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維”這一常見的提法而言，有兩個問題值得探討：數(shù)學(xué)思維是否也有一定的局限性?我們又是否應(yīng)當(dāng)要求每個學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維?

就前一個問題而言，我們應(yīng)當(dāng)看到，這正是數(shù)學(xué)思維的基本特點：簡單性，單一性，文本性。但是世界卻是復(fù)雜的、多元的，因此，我們就應(yīng)清楚地看到數(shù)學(xué)思維的局限性，或者說，即應(yīng)清楚地意識到每種思維方式都有其特別之處及其固有的局限性，關(guān)鍵是應(yīng)明確肯定的思維方式的多元性并應(yīng)善于依據(jù)選擇不同的場合與需要(包括個人的特性)選擇適當(dāng)?shù)乃季S方式。其次，與“幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維”這一提法相比，我更加贊成“通過數(shù)學(xué)學(xué)會思維”這一主張。當(dāng)然，后者并非是指我們應(yīng)當(dāng)完全放棄“幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維”這一目標(biāo)，而主要是指：與各種具體的思維方式相比，我們應(yīng)當(dāng)更加重視如何能夠通過數(shù)學(xué)教學(xué)提升學(xué)生的思維品質(zhì)，特別是思維的深刻性與創(chuàng)新性，思維的系統(tǒng)性與嚴(yán)密性，思維的綜合性與靈活性等。我的想法是：由于數(shù)學(xué)本身的特征，數(shù)學(xué)教學(xué)在這一方面的作用是十分重要甚至是無可取代的：又由于我們在此已經(jīng)由“數(shù)學(xué)地思維”轉(zhuǎn)向了“通過數(shù)學(xué)學(xué)會思維”，因此，這也就從又一角度很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育應(yīng)為提升學(xué)生素養(yǎng)作出貢獻這樣一個基本立場。