蔡宏圣

英國著名數(shù)學(xué)教育家斯根普說：“我先前總認為數(shù)學(xué)教師都是在教同樣的學(xué)科，只是一些人比另一些人教得好而已。但我現(xiàn)在認為在‘數(shù)學(xué)這同一個名詞下所教的事實上是兩個不同的學(xué)科?！币簿褪钦f，一個教師的數(shù)學(xué)觀直接影響著其教學(xué)實踐的狀況。對小學(xué)生談數(shù)學(xué)觀的培養(yǎng)可能為時還早，但在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習中，他們總會形成一定的關(guān)于該學(xué)科的感受，他們的學(xué)科感受無疑與其學(xué)科教師的教學(xué)方式密切相關(guān)。

前段時間備一堂新課，課題是蘇教版國標本四年級上冊的“混合運算”。同事的孩子正在做著“乘加、乘減”的混合運算，于是問其：“為什么要先算乘法?”孩子回答：“就是先算乘法的，哪有什么為什么!?”孩子內(nèi)在的理是，混合運算順序是種規(guī)定，而大凡規(guī)定是沒有多大道理可講的，沒有“為什么”可說。這恐怕也是很多教師的理，所以運算順序可以堂而皇之地以“告訴”的方式給予學(xué)生，即使好奇心強烈的學(xué)生問個“為什么”，也會被老師“就是這樣的規(guī)定”的解釋嗆得無語。在調(diào)研中。聽一位教師說，有位學(xué)生看到數(shù)學(xué)書上寫的地球自轉(zhuǎn)速度與科學(xué)課上老師講得完全一樣，不由得叫了起來，老師忙問為什么?學(xué)生答：“原來以為數(shù)學(xué)書上寫的事情都是假的?！蔽乙巡皇莾和?，無從真切地體會他們在這樣的感受中，還對數(shù)學(xué)充滿了怎樣的期待?但按照一般的常理可以推知，如果一個兒童認為數(shù)學(xué)中解決的事情都是假的，那他在生活中自覺使用數(shù)學(xué)的意識應(yīng)該是淡薄的。而如果一個兒童覺得，數(shù)學(xué)的知識與技能只能在考試中展示價值。我們還能希冀他養(yǎng)成厚實的數(shù)學(xué)素養(yǎng)嗎?知識與技能雖然是素養(yǎng)不可或缺的成分，但用的意識都沒有，知識與技能再多又有何用呢?

不同的教學(xué)內(nèi)容從不同的教學(xué)立意出發(fā)，可以做出不同的教學(xué)安排。從更有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的視界出發(fā)，應(yīng)該要避免“就是這樣規(guī)定”的生硬，而把數(shù)學(xué)規(guī)定的教學(xué)闡釋得生動一些?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)的鼻祖康托說：“數(shù)學(xué)的本質(zhì)是自由?！睌?shù)學(xué)的規(guī)定，我們不應(yīng)只看到它的歷史規(guī)定性，更應(yīng)看到其源頭都閃爍著人類的自由思維。數(shù)學(xué)不是嚴格規(guī)定的戒律，規(guī)范的數(shù)學(xué)形式中蘊藏著豐富的自由思維。為什么正數(shù)前面的正號可以省略?就是因為生活中正數(shù)用得比負數(shù)多，規(guī)定正號可以省略，可以更方便些。為什么加號寫成“+”?據(jù)說，中世紀的酒商在售出酒后。曾用橫線標出酒桶里的存酒，而當桶里的酒又增加時，便用豎線條把原來畫的橫線劃掉，于是就出現(xiàn)了表示減少的“一”和用來表示增加的“+”。為什么厘米用字母“cm”表示?就是因為厘米的英文單詞是centimeter，取它的縮寫就是“cm”，很多單位的字母表示都是源自其英文單詞的縮寫……數(shù)學(xué)的規(guī)定必須考慮其唯一性、相容性和不循環(huán)性，但在其源頭，并不是枯燥的，也不是神秘的、不可捉摸的，只是普通常識的遷移而已。我們可以想象，當孩子們問一個數(shù)學(xué)的規(guī)定為什么是這樣，而一個教師總能給予生動的解釋，那么，數(shù)學(xué)在那孩子的心中是充滿溫情的：原來數(shù)學(xué)并不高深莫測，并不來自權(quán)威和書本，也是可以自己創(chuàng)造的。

我相信，當孩子形成了良好的學(xué)科感受，那其數(shù)學(xué)素養(yǎng)也就鋪就了鮮亮的底色。