谷　丹

多年來，北京四中數(shù)學(xué)教研組以“知行合一”為指導(dǎo)思想和行為準(zhǔn)則，始終保持對(duì)先進(jìn)的教育教學(xué)理念的高度關(guān)注，始終重視對(duì)自身教學(xué)過程的研究，通過建立統(tǒng)一的學(xué)科教學(xué)核心理念、構(gòu)建適合一線教師的教育教學(xué)研究方法體系，走出了一條學(xué)科建設(shè)與發(fā)展之路。

一、統(tǒng)一教學(xué)核心理念奠定學(xué)科建設(shè)基礎(chǔ)

我們認(rèn)為，全體數(shù)學(xué)學(xué)科的教師作為一個(gè)整體，應(yīng)該有一個(gè)比較統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教學(xué)核心理念，這樣才有利于形成教育合力，有利于整體提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效率，有利于學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的建設(shè)與發(fā)展。

具體來講，我們是從以下幾方面認(rèn)識(shí)形成統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教學(xué)核心理念的必要性與迫切性的。

第一，這是篩選與整合各種教育教學(xué)新理念、新方法的需要。在大力推進(jìn)課程改革的背景下，面對(duì)各種不斷更新的教育教學(xué)理念與方法，教師必須具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力與應(yīng)變能力，但同時(shí)又不能盲目地求新求變，所以，我們必須盡力把握能反映學(xué)科教育本質(zhì)的教育教學(xué)基本理念，以對(duì)本質(zhì)規(guī)律的把握來順應(yīng)瞬息萬變的外部世界，在學(xué)科建設(shè)中，保持必要的“定力”。

第二，這是教師群體有效交流教育教學(xué)心得成果的需要。我們有必要搭建一個(gè)有利于教師展示自己獨(dú)特的創(chuàng)見與風(fēng)格、彼此借鑒、彼此交流合作的觀念平臺(tái)，而建立統(tǒng)一的教育教學(xué)核心理念是搭建這一平臺(tái)的基礎(chǔ)。

第三，這是保持學(xué)科教育的根本一致性的需要。20多年來，北京四中在數(shù)學(xué)教學(xué)中始終實(shí)行多層次、多形式的教學(xué)組織模式，即以學(xué)生的發(fā)展意愿與學(xué)業(yè)水平為依據(jù)，打亂行政分班，將學(xué)生重新編為不同層次的教學(xué)班進(jìn)行教學(xué)；同時(shí)，以開設(shè)A、B數(shù)學(xué)選修課和組織課外競(jìng)賽小組等不同的教學(xué)組織形式，滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不同需要。這就意味著學(xué)生可能同時(shí)受教于幾位數(shù)學(xué)教師。我們認(rèn)為，每位教師的教學(xué)風(fēng)格可以不同，但教學(xué)的基本理念應(yīng)該統(tǒng)一，這樣才能保持?jǐn)?shù)學(xué)教育的根本一致性，減少因教師的教學(xué)基本理念不一致而給學(xué)生造成的適應(yīng)困境，切實(shí)保證與提高教學(xué)效率。

根據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的理解，結(jié)合對(duì)四中教學(xué)傳統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，上個(gè)世紀(jì)90年代，數(shù)學(xué)組的劉士申、李建華老師首先提出了我校數(shù)學(xué)教學(xué)的核心理念——“中學(xué)全面數(shù)學(xué)教育觀”。它的主要內(nèi)容是：從數(shù)學(xué)的特征看，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化、抽象化的一面，更要重視數(shù)學(xué)在發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造過程中具體化、經(jīng)驗(yàn)化的一面；從教育教學(xué)的任務(wù)看，我們既要注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平和數(shù)學(xué)素質(zhì)，也要注意提高學(xué)生的基本素質(zhì)和持續(xù)發(fā)展的能力，注意提高學(xué)生的心理健康水平。

“九五”、“十五”、“十一五”期間，我們又結(jié)合科研課題，對(duì)“中學(xué)全面數(shù)學(xué)教育觀”這個(gè)核心理念進(jìn)行了更為廣泛、深入的研究，逐漸形成了與之相適應(yīng)的設(shè)計(jì)、實(shí)施、評(píng)價(jià)教育教學(xué)過程的研究重點(diǎn)，可以簡(jiǎn)要地表述為：“講數(shù)學(xué)”、“重認(rèn)知”、“求發(fā)展”。

所謂“講數(shù)學(xué)”，就是要不斷細(xì)致深入地考察我們的數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程是否比較充分地挖掘了教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，是否更深刻、有效地讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“味道”。所謂“重認(rèn)知”，就是要更為關(guān)注與尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既不因過高估計(jì)學(xué)生的認(rèn)知水平而使教育教學(xué)變得欲速不達(dá)，也不因過低估計(jì)學(xué)生的認(rèn)知能力而限制了學(xué)生更生動(dòng)活潑地發(fā)展。所謂“求發(fā)展”，就是特別強(qiáng)調(diào)在課堂教學(xué)過程中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生發(fā)展與教師發(fā)展的統(tǒng)一，不斷提高師生持續(xù)發(fā)展的能力。

十幾年來，通過不斷深化對(duì)“中學(xué)全面數(shù)學(xué)教育觀”的認(rèn)識(shí)與把握，我們較好地實(shí)現(xiàn)了教師專業(yè)自主與學(xué)校有效引導(dǎo)的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)的基礎(chǔ)更加牢固。

二、選擇有效的研究方法，構(gòu)建研究方法體系

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的建設(shè)與發(fā)展，必須以全體數(shù)學(xué)教師對(duì)本學(xué)科教育教學(xué)規(guī)律的精細(xì)研究以及對(duì)自身教育教學(xué)行為的深刻反思為基礎(chǔ)，而要使研究更為有效，就必須選擇一種適合一線教師把控的教育教學(xué)研究方法。我們?cè)谘芯繉?shí)踐中，大力推介與應(yīng)用為廣大教師所認(rèn)同的個(gè)案研究法，取得了一定的研究成果。隨著教師個(gè)體和群體對(duì)個(gè)案研究法使用得越來越熟練，我們又進(jìn)行了不少富有創(chuàng)新性的嘗試，積累了一些使用和優(yōu)化個(gè)案研究法的經(jīng)驗(yàn)，并逐步將這些嘗試與經(jīng)驗(yàn)整合為適于一線教師的研究方法體系。

1.個(gè)案研究

對(duì)一線教師而言，最為重要的是能夠在行為中體現(xiàn)理論的力量，實(shí)現(xiàn)知行合一。我們選用個(gè)案研究法作為教育教學(xué)研究的主要方法，就是希望通過盡可能準(zhǔn)確完整地記錄并細(xì)致分析、深入反省自身教育教學(xué)的實(shí)際過程，強(qiáng)化那些合理、積極的教育教學(xué)行為，矯正那些不適當(dāng)或消極的教育教學(xué)行為。我們?cè)诖罅ν平榕c應(yīng)用個(gè)案研究法的過程中，慢慢體會(huì)著它的作用與優(yōu)勢(shì)，也逐步形成了具有自身特色的使用方式。

數(shù)學(xué)教師的教學(xué)行為固然有極強(qiáng)的理性色彩，但教師對(duì)教學(xué)過程中方方面面的感性體驗(yàn)也在很大程度上影響著教育教學(xué)的實(shí)際效果。這是相對(duì)遠(yuǎn)離教學(xué)實(shí)際的理論工作者比較難以把握的東西。我們將自己的教育教學(xué)過程記錄下來，形成文字，整理成個(gè)案，既能從更深的情感體驗(yàn)層次和理性思考層次感受教學(xué)，也能為理論工作者提供鮮活靈動(dòng)、理性感性色彩兼具的研究素材。

我們希望教育教學(xué)個(gè)案研究不僅能比較準(zhǔn)確、客觀地反映教育教學(xué)過程中“發(fā)生了什么”，而且能比較細(xì)致與全面地展示這些行為的前因與后果，以獲得對(duì)完整的教育教學(xué)過程的理性分析與思考。我們?cè)谟浭鼋逃虒W(xué)個(gè)案時(shí)，多采取“三段式”：首段為“總體構(gòu)思”，盡可能詳盡地將對(duì)教育教學(xué)內(nèi)容的理解、把握、總體設(shè)計(jì)表現(xiàn)充分。中段是“過程展現(xiàn)”，其中一部分是客觀記述師生在教育教學(xué)過程中的具體行為，另一部分是展現(xiàn)這些行為背后教師的思考，如教師事先有關(guān)某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)思想、在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生表現(xiàn)的即時(shí)反應(yīng)或選擇某種應(yīng)變對(duì)策的說明、事后對(duì)某個(gè)教學(xué)片段的反思等。后一部分的內(nèi)容以插入或旁列“說明文框”等方式，與前一部分內(nèi)容合為一體。末段是“回顧反省”，教師盡可能詳盡地表述自己對(duì)教育教學(xué)過程的自我認(rèn)識(shí)與自我評(píng)價(jià)。

開始時(shí)，大多數(shù)教師個(gè)案記錄末段的“回顧反省”的文字只占整個(gè)記錄的很小一部分，多為三言兩語的說明性文字。但隨著教師對(duì)自己知行合一關(guān)注程度的提高，“回顧反省”的內(nèi)容所占的比例越來越大，個(gè)案研究越來越能夠“以小見大”，由對(duì)某一個(gè)教育教學(xué)過程前前后后的展現(xiàn)與思考，折射出教師對(duì)教育教學(xué)基本理念的把握程度。此外，在“過程展現(xiàn)”的前一部分，教師們?cè)瓉碇皇呛?jiǎn)單粗略地記錄課堂上發(fā)生的實(shí)際事件，后來則越來越詳盡地記錄教育教學(xué)過程中的種種細(xì)節(jié)和師生的真實(shí)體驗(yàn)與感受。

在對(duì)某個(gè)教學(xué)行為或某個(gè)教學(xué)片段進(jìn)行個(gè)案研究的基礎(chǔ)上，很

多教師自然而然地將散珠綴聯(lián)成串，用個(gè)案研究方法表現(xiàn)自己對(duì)某個(gè)教育教學(xué)主題的思考與認(rèn)識(shí)。這不僅保持了個(gè)案研究方法在單獨(dú)呈現(xiàn)教育教學(xué)片段方面的優(yōu)勢(shì)，而且因?yàn)楦鱾€(gè)精心選擇的個(gè)案可以從不同角度、不同側(cè)面共同刻畫教師對(duì)同一個(gè)主題的深入細(xì)致的系統(tǒng)思考，所以，這類個(gè)案研究更能全面充分地反映教師對(duì)教育教學(xué)基本理念與方法的系統(tǒng)性、策略性把握，更能促進(jìn)教師在觀念層面進(jìn)行理性思考，對(duì)教師的教育教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)具有更強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

多年來，北京四中數(shù)學(xué)組教師的個(gè)案研究類論文在國家級(jí)，省市級(jí)的各類論文評(píng)比中屢屢獲獎(jiǎng)，成績(jī)喜人，但更讓我們感到欣慰的是，已經(jīng)有一批教師在研究中逐漸形成了審視、反省自己的教育教學(xué)觀念與行為的意識(shí)和習(xí)慣，并在此基礎(chǔ)上，不斷調(diào)整和優(yōu)化自己的教育教學(xué)行為。

2.個(gè)案組的研究

個(gè)案組的研究是以教育教學(xué)個(gè)案為研究素材的教師群體性研究的一種方式。它的具體操作過程大致分為三步：一是選題。教師們同選一題，分別將自己的教學(xué)過程以個(gè)案的方式整理成文。二是研討。教師們聚在一起，比較、分析每個(gè)個(gè)案的特點(diǎn)和短長。三是歸納整合?；蛘呙總€(gè)人分頭將群體的分析意見和建議整理成文，或者指定專人，將數(shù)篇個(gè)案與群體比較分析的內(nèi)容整理成文。

這種個(gè)案組的研究活動(dòng)比教師單獨(dú)進(jìn)行的個(gè)案研究更有價(jià)值。

首先，不同的人會(huì)從不同的角度、用不同的方式處理同一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，教師群體通過坦誠、客觀、細(xì)致的分析比較，最有可能整合大家的優(yōu)勢(shì)，被肯定的那些符合教育教學(xué)規(guī)律的觀念與行為，將在教師進(jìn)一步的實(shí)踐過程中更為自覺地得以體現(xiàn)，而互相借鑒，也有利于教師突破自身認(rèn)識(shí)上的局限，走出盲區(qū)，更為自覺有效地優(yōu)化自己的教育教學(xué)過程。

其次，這種研究可以將同伴間的分析比較與凸顯教師自身的教學(xué)特色結(jié)合起來。不同教師最佳的教學(xué)策略是會(huì)有所區(qū)別的。其他教師在注意到這種區(qū)別的基礎(chǔ)上，站在“旁觀者”的立場(chǎng)上提出的褒獎(jiǎng)和建議，往往對(duì)教師形成自己具有獨(dú)特魅力的教育教學(xué)風(fēng)格大有裨益。

再次，在個(gè)案組的研討中，很多教師既是評(píng)論者又是被評(píng)論者，既是受益者亦是“施益者”，每個(gè)人的地位都在不斷轉(zhuǎn)化，這有利于形成平等、真誠、坦率的研討氛圍，也有利于增強(qiáng)教研組團(tuán)隊(duì)的凝聚力。

3.專題系列研究

對(duì)于學(xué)科教育教學(xué)中的一些重點(diǎn)、熱點(diǎn)問題，我們會(huì)集中全教研組的注意力，用比較長的時(shí)間，圍繞研究專題，進(jìn)行系列研究，在反復(fù)的交流與實(shí)踐中，逐步提高把握教育教學(xué)規(guī)律的能力。

例如：2001年底，北京市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)在我校召開。結(jié)合準(zhǔn)備這次會(huì)議，我校數(shù)學(xué)教研組組織了持續(xù)數(shù)月的數(shù)學(xué)教學(xué)專題系列研究活動(dòng)。

首先，圍繞研討會(huì)的主題——“引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，逐漸形成學(xué)習(xí)策略”，各年級(jí)備課組確定一個(gè)課題，數(shù)位教師共同研究。高一年級(jí)的選題為“面面平行的性質(zhì)”，高二年級(jí)的選題為“直線與圓的位置關(guān)系”，高三年級(jí)的選題為“高三應(yīng)用題”。在這3個(gè)課題中，如何幫助學(xué)生“發(fā)現(xiàn)整理數(shù)學(xué)事實(shí)”、“根據(jù)已知知識(shí)與方法編纂題目”、“歸納使用可操作的解題模式”是我們研究的重點(diǎn)問題。我們結(jié)合相關(guān)課例，反復(fù)實(shí)驗(yàn)、研討與優(yōu)化教學(xué)過程有關(guān)聯(lián)的方方面面的問題。每次上完課，教師們都會(huì)在不同范圍、不同層次展開熱烈的討論，有時(shí)討論的題目很“大”，如應(yīng)該以什么樣的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)一堂以討論為主的課；有時(shí)討論的題目又很“細(xì)”，如教師是待學(xué)生提出所有能想到的數(shù)學(xué)命題后再逐一判斷命題的真假，還是學(xué)生提出一個(gè)命題教師就判斷一個(gè)命題。

經(jīng)過近3個(gè)月反反復(fù)復(fù)、細(xì)致入微的交流與研討，教師們對(duì)先進(jìn)教育理念的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步統(tǒng)一與深化，對(duì)把控教學(xué)過程的實(shí)際操作方法使用得更嫻熟、積極，而且自身的研究能力也有了很大的提高。

接下來，在市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)上，我校數(shù)學(xué)組的每位教師都至少開出了一節(jié)研討課。雖然每節(jié)課的具體內(nèi)容都沒有經(jīng)過事先的“排演”，但是每節(jié)展示課所體現(xiàn)出的教學(xué)理念以及授課者對(duì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)與把握等，又都是教師們反復(fù)交流、長期實(shí)踐的結(jié)果?？梢哉f，每位教師的課既充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)組團(tuán)隊(duì)對(duì)研討會(huì)主題比較一致的理解和把握，又比較充分地展示了每位教師獨(dú)特的風(fēng)采。

研討會(huì)后，研究同一課題的教師又組成討論組，對(duì)本課題準(zhǔn)備、實(shí)施的整個(gè)過程再次審視、分析、反思，并指定一位教師將討論內(nèi)容整理成文，形成論文初稿，再回到組內(nèi)討論、補(bǔ)充，最終形成定稿。這樣的回顧與反省，無疑是對(duì)我們所認(rèn)同的教育教學(xué)先進(jìn)理念的再次發(fā)掘與發(fā)展。

這次持續(xù)了近半年的專題系列研究的真正后效是，很多教師逐漸將這種系列化的研究過程與日常教育教學(xué)工作相結(jié)合，更加有目的、有計(jì)劃、有步驟地在課堂教學(xué)中實(shí)施先進(jìn)的教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)方法；教研組形成了全組參與、共同探討的教研常規(guī)；教師之間和諧坦誠的教育教學(xué)研討隨時(shí)隨處地自然展開。

近年來，我們有意識(shí)地發(fā)揮個(gè)案研究、個(gè)案組的研究與專題系列研究各自的優(yōu)勢(shì)，并努力將其有機(jī)整合在一起，逐漸形成了既適合了一線教師把握操作、又具有北京四中數(shù)學(xué)組獨(dú)特風(fēng)格的教學(xué)研究方法體系，促進(jìn)了教師對(duì)本學(xué)科教學(xué)核心問題的研究，也大大推進(jìn)了學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)的進(jìn)程。

(編輯沙培寧)