苗景俊

1 數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀

由自然數(shù)1→認(rèn)識整數(shù)1,擴(kuò)展為"自然數(shù)都是整數(shù)","把整數(shù)1,單位"1"平均分→認(rèn)識分?jǐn)?shù)、小數(shù)。"摘自人教版《數(shù)學(xué)》中"數(shù)的意義"。新一輪課程改革沒能改變這一定勢,因此,教師對新教材的評論是:"老瓶裝新酒"。教師若把握不好自然數(shù)1,整數(shù)1,單位"1"的教學(xué),則數(shù)學(xué)在學(xué)生的眼中是"空中樓閣"。

2 更新教育觀念,深化教學(xué)內(nèi)容方式

2.1 更新教育觀念

胡錦濤總書記在十七大報告中向全體教育工作者發(fā)出指令:"更新教育觀念,深化教學(xué)內(nèi)容方式"。一個數(shù)量能用多種方法表示,是數(shù)學(xué)教育落實(shí)"三個面向"的體現(xiàn),用10進(jìn)制單位顯示數(shù)量反映人類生產(chǎn)生活;用2進(jìn)制單位顯示數(shù)量揭示計算機(jī)的計算原理;用8進(jìn)制、16進(jìn)制……單位顯示數(shù)量用于科學(xué)研究。用數(shù)學(xué)模型(數(shù)學(xué)事實(shí))去顯示、去描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象,是實(shí)現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的最佳教育方式,是實(shí)現(xiàn)中國數(shù)學(xué)教育與國際"HANDS ON"(動手做)教育接軌的體現(xiàn)。

2.2 深化教學(xué)內(nèi)容方式

(1) 教材應(yīng)是顯示單位的組合體存在的狀態(tài)與存在狀態(tài)的變化

單位組合體存在處于某一狀態(tài),是產(chǎn)生一個數(shù)字的依據(jù),學(xué)習(xí)用這個數(shù)字表示這種量多少(數(shù)量)的讀寫方法:顯示單位組合體存在狀態(tài)的變化,表示數(shù)量的增減變化,用加減等式揭示這種變化;單位組合體以兩種狀態(tài)存在,用兩數(shù)量的關(guān)系(簡化或比值)表達(dá),用乘除等式或比例式表示。小學(xué)數(shù)學(xué)就是顯示數(shù)量的讀寫規(guī)律與數(shù)量變化(運(yùn)算與計算)的科學(xué)。

(2) 教學(xué)儀器應(yīng)顯示時代性、科學(xué)性、規(guī)律性

量具是用單位或單位的組合體去顯示(計量)一種量多少的直接方式,如鐘表(從西方引入),它能從0時起顯示一天之中任何一個時刻的時間,或幾秒、或幾分幾秒、或幾時幾分幾秒。而中國現(xiàn)行量具(鐘表除外)對一種量計量后,卻無法明確是用哪個單位或哪幾個不同單位各自的有限個數(shù)顯示的,如123毫米,學(xué)生尺沒能顯示分米、厘米、毫米三個不同的單位及各自的個數(shù)分別是1、2、3。132平方厘米,是長12厘米,寬11厘米的長方形面積,應(yīng)該用平方分米、十平方厘米、平方厘米三個不同的面積單位(三色面積儀)及各自的個數(shù)分別是1、3、2去顯示;還如2772立方厘米,為長12厘米,寬11厘米,高21厘米的長方體體積,應(yīng)該用立方分米、百立方厘米、十立方厘米、立方厘米(四色體積儀)四個不同的體積單位及各自的個數(shù)分別是2、7、7、2去顯示?！?

算具是顯示數(shù)字、數(shù)量并對數(shù)量進(jìn)行計算的工具?，F(xiàn)教學(xué)所用"演示算盤",每檔15顆算珠,顯示的是16進(jìn)制數(shù),不適應(yīng)教材。"豎式計數(shù)器"每檔10顆算珠,顯示的是11進(jìn)制數(shù),應(yīng)改為每檔9顆算珠,并增設(shè)顯示人民幣、長度、質(zhì)量、面積、體積各不同單位的數(shù)位順序,算珠下設(shè)置小數(shù)點(diǎn)--標(biāo)注主單位,顯示單名數(shù)的寫法,小數(shù)點(diǎn)可橫向移動,顯示主單位的變更,實(shí)現(xiàn)單名數(shù)的改寫,才能與教材相適應(yīng)。

運(yùn)算顯示數(shù)量關(guān)系,加減運(yùn)算等式顯示各數(shù)量以同一單位的不同個數(shù)而聯(lián)系著:乘、除運(yùn)算等式顯示兩數(shù)量關(guān)系;比例式顯示兩數(shù)量的存在狀態(tài),這類教學(xué)儀器目前為空白。

(3) 教師是數(shù)學(xué)行為的組織者,點(diǎn)撥者與引導(dǎo)者

a、師生互動、自制數(shù)學(xué)模型(單位),強(qiáng)調(diào)用模型顯示單位的意義,用1顯示其寫法,用單位的標(biāo)識(名稱)表達(dá)、如分別用1厘米、1平方厘米表示,建立數(shù)感、符號感。

b、師生互動、自制量具,感受單位關(guān)系,認(rèn)識單位的有限個數(shù),學(xué)會用量具去顯示空間的自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。

c、探究數(shù)字的寫法,明確將不同單位按相鄰兩單位的關(guān)系為10進(jìn)行排列,認(rèn)識10進(jìn)單位制,顯示不同10進(jìn)制單位的合并(量具可顯示),一個數(shù)位或顯示1、2、3、4、5、6、7、8、9或0之一數(shù)碼,揭示該單位存在處于某一狀態(tài),認(rèn)識10進(jìn)位置制,用10進(jìn)單位制與10進(jìn)位置制揭示用10進(jìn)單位顯示的數(shù)字、數(shù)量的讀寫規(guī)律與計算原理。

d、數(shù)量的寫法:數(shù)量——顯示一種量存在處于某一狀態(tài),其狀態(tài)有用一個單位的有限個數(shù)顯示的——單名數(shù)(一位數(shù));而更多的是用兩個或多個不同單位各自的有限個數(shù)才能顯示——復(fù)名數(shù)(多位數(shù))。為著復(fù)名數(shù)的讀寫簡便,通常將復(fù)名數(shù)改為單名數(shù),由此產(chǎn)生了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。如:用十進(jìn)單位制量尺測得筆長為1分米+2厘米+5毫米,用十進(jìn)單位制顯示其數(shù)位與數(shù)位順序?yàn)?分厘毫",用數(shù)位顯示相應(yīng)單位的個數(shù)產(chǎn)生的10進(jìn)制數(shù)為125,再確定主單位,用小數(shù)點(diǎn)標(biāo)注,筆長的寫法:125毫米或12.5厘米或1.25分米……小數(shù)點(diǎn)位置的移動,實(shí)現(xiàn)對單名數(shù)的改寫。筆長還可以寫成12-厘米或1分米或-米……注:厘米、分米、米分別為不同的數(shù)學(xué)模型(單位);其分子1顯示單位,余下部分顯示單位的標(biāo)識——單位名稱的組合表示法。

e、數(shù)量關(guān)系的表示法與應(yīng)用。數(shù)量關(guān)系--顯示一種量存在處于多種狀態(tài)時之間的聯(lián)系:加、減等式顯示各數(shù)量都以同一單位的不同個數(shù)而聯(lián)系著;比例式顯示兩數(shù)量的存在狀態(tài),乘、除等式顯示兩數(shù)量關(guān)系。強(qiáng)調(diào)的是:比值是簡比的簡寫,比值的寫法通常為分?jǐn)?shù)形式,同樣有用小數(shù)、整數(shù)形式表示的。

數(shù)字形式量的存在狀態(tài),單名數(shù)顯示哪種量的存在狀態(tài),比值顯示兩數(shù)量的關(guān)系,它們在數(shù)學(xué)中都稱為數(shù),因此,教與學(xué)中對其意義的認(rèn)識區(qū)別,對數(shù)的屬性的分辨與應(yīng)用的突破尤為重要,如此,才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)教育。

收稿日期:2009-12-01