中科院李大潛院士指出:“長期存在的矛盾現(xiàn)象:一方面數(shù)學很有用,另一方面學生學了數(shù)學以后卻不會用。”這不能不說是高校數(shù)學教學中的一個不足,任何知識都來源于實踐,也應該應用,服務于實踐,而數(shù)學知識應用于實踐的一個最好橋梁就是數(shù)學建模。數(shù)學建模與現(xiàn)實生活息息相關,數(shù)學建模的開展是每一個學校必須思考的問題。

一、以數(shù)學建模教學促進數(shù)學課程建設在深度上求發(fā)展

數(shù)學建模是通過對現(xiàn)實問題的抽象、簡化,加以提煉,確定變量和參數(shù),并應用有關的科學規(guī)律建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學問題,然后求解該數(shù)學問題,最后在現(xiàn)實問題中解釋、驗證所得到最優(yōu)解的創(chuàng)造過程。數(shù)學建模教育及實踐對密切教學與社會生活的聯(lián)系、促進高校數(shù)學課程建設的更新具有十分重要的意義,特別是對大學生綜合素質的提高、增強數(shù)學的理性認識、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識起著不可低估的重要作用。

(一)改變傳統(tǒng)的教學模式,在素質教育方面求深度。傳統(tǒng)教學體制存在的許多弊端制約了大學數(shù)學的素質教育,它往往只注重理論體系和一些抽象問題的求解,而忽視其原理的實踐和應用,強調計算技巧,學生盡管能熟練地解決純數(shù)學題目,卻不會解決實際中的數(shù)學應用。我們深深感到必須對傳統(tǒng)內容進行重新審視、加以揚棄。開設數(shù)學建模選修課程,正式把數(shù)學建模納入到課程常規(guī)教學之中,使學生對數(shù)學知識與應用有整體的了解,從教學內容上擴大學生的知識范圍與應用能力,其目的就是讓學生在學校學習階段就接觸一些實際問題,樹立理論聯(lián)系實際的思想和具有初步的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力,提高整體素質。

(二)數(shù)學建模可以培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,大學數(shù)學的幾門課程都是比較抽象的學科,其概念、性質、定理、內容繁多,且有時不太好理解,與以前的學習的難易程度相差很遠,很容易跟不好老師的節(jié)奏,且由于一般學校的課時安排都較緊,老師也不可能停下來進行復習或是重講,造成一部分學生聽不懂的地方越來越多,最后產生畏難情緒,失去學習興趣,當然也就不可能學好了。再者有些學生也會覺得日常生活中用到的都是一些加減乘除,根本用不到這么高深的數(shù)學知識,會產生大學數(shù)學理論枯燥,沒有實用價值的想法,從而從心理上不重視。如何提高學生對數(shù)學的學習興趣,是我們每一位數(shù)學教師時刻在考慮的問題。數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和動手能力,高等數(shù)學的特點是高度的抽象性和嚴密的邏輯性。學生普遍認為數(shù)學課理論性太強,如果不付諸實踐,很難真正學好大學數(shù)學,也很難理解大學數(shù)學的重要性。而數(shù)學建模就把數(shù)學的知識應用于實踐當中,如公平席位模型、經(jīng)濟增長模型等等,都是把數(shù)學的知識應用日常生活當中,這樣,就拉近了理論現(xiàn)實的距離。在這種由學生“學數(shù)學”和“用數(shù)學”的過程中,學生自己動手,化枯燥為有趣、化抽象為直觀、化被動為主動,充分調動學習積極性,發(fā)揮主觀能動性,從而大大增強對數(shù)學的認識,提高學習數(shù)學的興趣。

二、以數(shù)學建模競賽促進數(shù)學課程建設在廣度上求發(fā)展

數(shù)學建模競賽是一種知識性和應用性相結合的實踐活動。通過數(shù)學建?；顒拥拈_展,著重培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力,增強創(chuàng)新意識和科學計算的能力,開拓知識面,從而推動數(shù)學教學思想、內容和體系、方法和手段的改革,完善數(shù)學課程建設。參賽小組在完成論文的過程中,在指導教師的指導下,可以通過各種手段來收集資料,使用計算機和任何軟件,通過網(wǎng)上各種資源來完成。因此,開展數(shù)學建模競賽對于加速高職院校培養(yǎng)應用型的人才和復合型人才具有十分積極的推動和促進作用。這就要求我們做好以下幾方面的工作:

(一)教師應在建模競賽的宗旨上下功夫,以求數(shù)學理性廣度的發(fā)展?！叭珖髮W生數(shù)學建模競賽”是面向全國大學生的群眾性科技活動。該項競賽活動的宗旨體現(xiàn)在十六個字:“創(chuàng)新意識,團隊精神,重在參與,公平競爭。”目前在學校里學生通常往往是一個人念書、做題,幾個人在一起活動的機會不多,特別是不同專業(yè)的學生在一起研究討論問題的機會就更不多見,而建模比賽是以3人組成一隊一起進行的,這樣設置的初衷就是為了建立隊員之間的相互信任和群策群力,培養(yǎng)隊員的協(xié)作能力和團隊精神。比賽要求參賽隊在3天之內對所給的問題提出一個較為完整的解決方案。因此數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)學生的合作意識、相互協(xié)調、求同存異、取長補短。這種團隊精神和協(xié)調能力的重要性對于即將面臨擇業(yè)的學生來說無疑是有益的,以至對他們一生的發(fā)展都是非常重要的。“一次參賽,終身受益”是以往參賽學生的真正體驗。

(二)計算機的發(fā)展,MATLAB、LINGO 語言為模型的實現(xiàn)提供了平臺。自從計算機誕生以來,就為數(shù)學的發(fā)展提供了強大工具,徹底改變了長期以來數(shù)學依靠筆和紙的傳統(tǒng),使算出一道復雜的計算題,花費幾袋紙,還不一定算對的時代一去不返了。計算機強大的處理復雜計算的能力為數(shù)學的發(fā)展提供了保障。而數(shù)學建模兩個最重要的方面:模型的建立和模型的實現(xiàn),其中模型的實現(xiàn)不是一般的計算就能解決得了的。沒有MATLAB、LINGO 語言,模型中的一些計算就很難處理。近幾年來,越來越多的學校認識到,數(shù)學的學習也應該與實踐結合,而對于大學生來講,數(shù)學建模就是最好的結合地方?，F(xiàn)在很多學校都積極參加一年一度的全國大學生數(shù)學建模競賽,這也就是一個很好的證明。

三、如何開展的一些建議

在數(shù)學的教學過程當中滲透數(shù)學建模思想,一般的工科院校都會開設高等數(shù)學和工程數(shù)學的課程, 工程數(shù)學包括線性代數(shù),概率統(tǒng)計,有些還包括積分變換。在講解高等數(shù)學課本中的函數(shù)、極限、導數(shù)、積分、級數(shù)等概念時,都可以把它們看成是由客觀事物的某種數(shù)量關系或空間形式中抽象出來的數(shù)學模型。如導數(shù)的定義是函數(shù)的增量與自變量的增量的比值在自變量的增量趨于零時的極限,我們可以理解為平面直線在一點處的斜率或者是物體的瞬時速度。又如定積分是一個和的極限,我們可以理解為一個曲邊梯形的面積等等。把這些難以理解的概念抽象出一個個具體的模型,既形象,又可以加深理解,比直接用抽象的數(shù)學符號展現(xiàn)給學生要生動有趣得多。開設數(shù)學建模課程,成立數(shù)學建模協(xié)會,進行數(shù)學建模競賽,如果完全靠學生自己去搞數(shù)學建模,那是不現(xiàn)實的,也是不太可行的。必須要老師加以引導,這樣,數(shù)學建模課程的開設就變得尤為重要,老師的輔導能使學生學習更有動力和方向,也會少走一些彎路。同樣,光靠課堂教學也是遠遠不夠的,學生必須自己發(fā)揮主觀能動性,再者,建模的過程不是一個單打獨斗的過程,而是一個團體協(xié)作的過程,建模協(xié)會的成立能聚集一大批志向相同的青年,他們在一起學習更是相得益彰。另外,舉辦建模競賽,既能檢驗學生的學習效果,又能更大地激發(fā)學生學習的積極性。

參考文獻:

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(作者簡介:周金劍 (1986.8—)男,漢族,本科,湖北隨州人,長江大學信息與數(shù)學學院。)