[摘 要] 本文在對滬市地產指數和五只代表性股票的波動性進行統(tǒng)計描述的基礎上，通過建立GARCH和TGARCH模型，對滬市地產股的波動性做進一步分析，結果表明我國滬市地產股收益率序列的波動具有顯著的異方差性，股價波動存在集群性和持續(xù)性，以及非對稱性等特征。

[關鍵詞] 股市波動性 GARCH模型 TGARCH模型

近年來，我國經濟的快速發(fā)展和居民住房、投資需求的急劇上升帶動了房地產行業(yè)的蓬勃發(fā)展。房地產類上市公司作為房地產行業(yè)的主要力量，反映了整個行業(yè)的發(fā)展狀況，同時也是整個行業(yè)發(fā)展的風向標，所以研究房地產類股票的波動性對上市公司、投資者，以及整個國民經濟都具有重要意義。本文在對滬市地產指數和五只代表性股票的波動性進行統(tǒng)計描述的基礎上，通過建立GARCH和TGARCH模型，對到期收益率進行動態(tài)分析，力求刻畫該類股票收益率波動的情況，并最終提出了一些結論和建議。

一、滬市地產股波動性的統(tǒng)計描述

股票市場的波動性主要體現在未來價格偏離期望值的可能性，一般用其收益率的標準差來表示。以Pt表示滬市地產指數，以及代表性的地產股的日收盤價，t 的范圍是2004年12月31日到2008年5月30日（數據來自于華泰證券交易分析系統(tǒng)）。每日的收益率Rt采用對數差分形式，定義為：Rt=ln(Pt)-ln(Pt-1)。

根據上面的定義，對6組原始數據進行相關計算和處理，可以得出到期收益率序列Rt。表1是6組數據的到期收益率波動的基本統(tǒng)計特征。

從表1可以看出，無論是指數還是所選個股，都具有以下一些特點:（1)從均值來看，到期收益率波動變化的均值都為正值，表明從2005年以來房地產類股票到期收益率總體上呈上升趨勢，這一趨勢與2005年以來兩市大盤走勢和整體收益率相吻合，其宏觀原因主要是我國近年經濟的快速發(fā)展以及2005年以來實行了股權分置改革，促使股市全線上漲。另外，近年房屋需求的增加和更多的資金進入房地產業(yè)進行炒作也是一個重要原因。(2)從標準差來看，指數及所選個股收益率變化的標準差在2.60％～3.79％，大于我國股票市場日收益率的標準差1.5％～2.0％，這說明我國房地產市場相對整體的股票市場更加不穩(wěn)定，風險更大。（3）從偏度來看，6組數據均為左偏，收益率變化大于平均變化的時間較多。（4）峰值都大于0，具有尖峰和厚尾特征，說明收益率變化范圍較大。JB正態(tài)性檢驗證實了這點，統(tǒng)計量都很大，說明收益率變化序列顯著區(qū)別于正態(tài)分布。

二、滬市地產股波動性的模型測定

本節(jié)運用國際上流行波動性測定方法GARCH和TGARCH模型進行測定。

首先，進行數據的平穩(wěn)性檢驗（ADF單位根檢驗）。很明顯，無論是滬市地產股指數還是個股的收盤價Pt序列都有很強的趨勢性，不具有平穩(wěn)性，不能用于建?！，F實經濟中不平穩(wěn)的金融數據通過一次差分可變成平穩(wěn)序列。Pt的一階對數差分Rt平穩(wěn)性檢驗結果如表2所示。

注：該樣本下，ADF檢驗的1%顯著性水平的臨界值為-3.4410，5%顯著性水平的臨界值為-2.8655。

從表2中可以看出Rt的6組數據的ADF單位根檢驗值均小于1%和5%顯著性水平下的臨界值，因此認為到期收益率序列Rt是平穩(wěn)序列。

其次，進行模型識別與檢驗。以滬市地產指數為例（以下舉例皆如此），通過自相關和偏自相關檢驗，并多次嘗試不同的滯后階數，認為以下的均值方程是最優(yōu)模型：

各項指標顯示上述方程擬合的較好，但它的殘差圖顯示出模型存在自回歸條件異方差。表3為自回歸條件異方差的ARCH-LM 檢驗結果。

從表3可以看出，兩種檢驗的相伴概率都接近于0，說明殘差的波動具有明顯的時變群集性，殘差中存在明顯的ARCH效應，適合用GARCH模型來建模。

最后，建立 GARCH模型和TGARCH模型進行分析。

運用Eviews建立的GARCH模型為：

Rt=0.0018+0.585ar(2)-0.3684ar(3)-0.2756ma(2)+0.3945ma(3)

(2.2659) (12.1868) (-14.8017) (-13.4229) (101.0719)

σ2t=7.85*10-6+0.568μ-12+0.9338σ2t-1

(2.4407) (4.5111) (67.5481)

該模型的AIC=-4.5874，SC＝-4.5416，各系數統(tǒng)計顯著，可以認為該模型較好的擬合了數據。ARCH－LM檢驗的相伴概率為0.9708，說明利用GARCH模型消除了原殘差序列的異方差效應。方程ARCH項和GARCH項系數之和為0.9915，滿足參數約束條件，但由于系數之和非常接近于1，表明一個條件方差所受的沖擊是較持久的，即它對未來很長一段時間的預測都有重要作用，盡管這一作用在慢慢的衰減。這一結果在高頻金融數據中較常見。

為了考察到期收益率波動是否存在非對稱性，建立TGARCH模型，估計結果如下所示：

Rt=0.0017+0.403ar(2)-0.2602ar(3)-0.4087ma(2)+0.3089ma(3)

(2.1402) (1.6699) (-1.6564) (-1.6781) (2.0393)

σ2t=1.35*10-5+0.0453μ2t-1+0.0378μ2t-1dt-1+0.915σ2t-1

(2.9381) (2.9211) (1.9733) (55.0021)

從上述模型我們可以看出，y＝0.0378>0，所以信息是不對稱的，存在杠桿效應，這一效應的結果是使得股價的波動加大。具體來說就是“利好消息”（μt>0，此時dt-1=0）對股價有一個a＝0.0453倍的沖擊，“利壞消息”（μt<0，此時dt-1=0）有一個a+y＝0.0453+0.0378=0.0831倍的沖擊，這說明滬市地產股在受到“壞消息”沖擊時的反映要比“好消息”大。這一結論和國際上大多數研究者對股市的研究結論是一致的。這一點有其內在原因：較低的股價減少了相對公司債務的股東權益，股價的下降增加了公司的杠桿作用，從而提高了持有股票的風險。

三、結論與建議

1．滬市地產股市場弱勢有效。實證結果表明，到期收益率與過去的波動性密切相關，而這種條件方差又是過去信息的函數，而且持續(xù)時間相當長，據此，我們可以判定滬市地產股市場是弱式有效。

2．滬市地產股的波動性具有“利好”影響和“利壞”影響的不對稱性，以及受政策影響比較大的特點，這就要求政府在作出決策時應該更加穩(wěn)重，防止對市場產生過分的沖擊。

3．滬市地產股到期收益率波動有積累效應。模型中GARCH項系數都為正值且統(tǒng)計顯著，說明到期收益率波動具有連續(xù)性，即到期收益率當前的波動要受過去時刻的沖擊，較大的波動后面往往跟隨著持續(xù)時間更長得波動。因此，這就要求政府在調控市場時應該從長遠考慮，防止急剎車導致的市場長期不穩(wěn)定。

4．地產股指數的較大波動性與新信息的沖擊有很大關系?？梢酝ㄟ^嚴格控制上市公司質量，提高上市公司水平，完善信息披露制度，規(guī)范化監(jiān)管等來減少新信息的沖擊；還可以通過培養(yǎng)投資者的風險意識，來提高市場對新信息沖擊的消化能力。

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