[摘 要] 能源作為一種重要資源，其循環(huán)利用是經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。以能源持續(xù)利用中“廢棄物處理”為重點(diǎn)，采用演化博弈方法建立上、下游企業(yè)的“復(fù)制動(dòng)態(tài)”模型，對(duì)生態(tài)系統(tǒng)中企業(yè)生態(tài)鏈接機(jī)制進(jìn)行了分析，得出了影響生態(tài)系統(tǒng)中企業(yè)“生態(tài)型演化”的影響因素，為建立能源可持續(xù)利用的生態(tài)鏈接提供了理論依據(jù)。

[關(guān)鍵詞] 能源持續(xù)利用 生態(tài)系統(tǒng) 復(fù)制動(dòng)態(tài)模型

能源作為一種重要資源，其循環(huán)利用是經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。能源企業(yè)的“排泄物”通過系統(tǒng)循環(huán)，再生為其他企業(yè)的“可利用資源”是解決環(huán)境污染與資源短缺的重要途徑。因此，能源企業(yè)與其下游企業(yè)之間形成相互依存、能源再生利用的“食物鏈”，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

能源“食物鏈”形成的關(guān)鍵在于構(gòu)建區(qū)域內(nèi)能源企業(yè)與其它企業(yè)之間的生態(tài)系統(tǒng)，依據(jù)生態(tài)學(xué)基本原理，以能源循環(huán)利用為宗旨，建立兩個(gè)以上企業(yè)的鏈接關(guān)系，如上游的能源企業(yè)將生產(chǎn)后的廢棄物進(jìn)行無(wú)害化和原料化處理，形成下游企業(yè)的可用原料，下游企業(yè)優(yōu)先利用來自上游能源企業(yè)廢棄物經(jīng)無(wú)害化處理后形成的原料。這種區(qū)域內(nèi)以資源依賴形成的生態(tài)系統(tǒng)本質(zhì)上是經(jīng)濟(jì)集群。經(jīng)濟(jì)集群是相關(guān)產(chǎn)業(yè)中相互依賴、相互合作、相互競(jìng)爭(zhēng)的企業(yè)在地理上的集中，其基本特征是集群企業(yè)完全是以經(jīng)濟(jì)利益的獲取為出發(fā)點(diǎn)，且具有經(jīng)濟(jì)資源上的依賴性。在集群基礎(chǔ)上，形成了類似于生物界“食物鏈”的生態(tài)系統(tǒng)，在循環(huán)經(jīng)濟(jì)模式下實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展。所以，借助源于生態(tài)學(xué)的演化博弈方法，將相互依賴的企業(yè)看作一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)，研究企業(yè)間關(guān)于能源循環(huán)利用的鏈接機(jī)制，具有十分重要的理論意義。

近年來，關(guān)于能源方面的研究大都集中討論能源使用效率問題，缺乏從數(shù)理邏輯角度研究能源循環(huán)利用的影響因素。本文通過提出一些必要的假設(shè)前提，借助演化博弈方法，構(gòu)建企業(yè)間基于能源可持續(xù)利用的數(shù)理模型，對(duì)能源循環(huán)利用的影響因素進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，并進(jìn)一步探索這些因素對(duì)企業(yè)進(jìn)行資源持續(xù)利用行為不斷改進(jìn)，從而達(dá)到最優(yōu)均衡的作用機(jī)理。

一、基本假設(shè)

處于同一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)的企業(yè)之間以能源為基礎(chǔ)的循環(huán)利用過程中，由于有限理性，關(guān)于廢棄物處理行為不可能一次找到最優(yōu)均衡點(diǎn)，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、不斷演化的過程，廢棄物處理的最優(yōu)策略是通過不斷模仿和修正過去本企和其他企業(yè)的最優(yōu)策略而得到改進(jìn)的。所以，企業(yè)之間關(guān)于廢棄物處理最優(yōu)策略可以用演化博弈方法來描述。由于能源持續(xù)利用的生態(tài)系統(tǒng)具有復(fù)雜性和實(shí)際執(zhí)行中企業(yè)具有理性的特征，為了分析方便，有必要進(jìn)行一些假設(shè)和理論上的簡(jiǎn)化。由于基于能源相互依賴性的上、下游企業(yè)各自獨(dú)立進(jìn)行生產(chǎn)決策，因此，可以把“能源持續(xù)利用的生態(tài)系統(tǒng)”問題描述為雙方同時(shí)進(jìn)行決策、反復(fù)進(jìn)行的靜態(tài)博弈。能源持續(xù)利用的企業(yè)生態(tài)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為：對(duì)企業(yè)生態(tài)鏈上游能源企業(yè)生產(chǎn)的廢棄物無(wú)害化和原料化處理，究竟是歸屬于上游企業(yè)的生產(chǎn)邊界內(nèi)，還是歸屬于下游企業(yè)的生產(chǎn)邊界內(nèi)，該問題直接決定由哪一方支付廢物處理成本。本文研究的能源持續(xù)利用的企業(yè)生態(tài)系統(tǒng)鏈接主要指廢棄物的循環(huán)模式，同一生態(tài)系統(tǒng)的生產(chǎn)邊界如圖1所示，其中，虛線框內(nèi)表示下游企業(yè)生產(chǎn)邊界。

為了研究問題的方便，本文將同一生態(tài)系統(tǒng)中的所有企業(yè)分為兩類：一類是與其他企業(yè)形成能源循環(huán)利用的生態(tài)鏈接關(guān)系的企業(yè)，另一類是與其他企業(yè)沒有形成生態(tài)鏈接關(guān)系的企業(yè)。在同一條生態(tài)鏈上的上、下游企業(yè)，在有關(guān)上游能源企業(yè)生產(chǎn)廢棄物處理的問題上，雙方都有事關(guān)自身利益考慮的兩種策略：合作與不合作。假設(shè)上游企業(yè)的合作行為表現(xiàn)為對(duì)自己的“排泄物”加以無(wú)害化和原料化處理，為此，它需要支付單位處理成本a，否則被視為不合作；而下游企業(yè)的合作行為是把上游企業(yè)的廢棄物作為自己企業(yè)原料的來源，因而，它需要付出每單位大于a的購(gòu)買成本r。若從生態(tài)系統(tǒng)以外購(gòu)入原料，其單位價(jià)格為大于r的ι，否則被視為不合作。另外，假如上游企業(yè)不愿處理自身的廢棄物，同時(shí)下游企業(yè)因生產(chǎn)需要加以購(gòu)買的話，則下游企業(yè)必須付出小于a，且小于r的單位采購(gòu)成本π，同時(shí)，自己還要處理這些廢棄物用來做生產(chǎn)原料，這樣，下游企業(yè)還要支付每單位a的處理成本?；谶@些假設(shè)條件，構(gòu)造能源持續(xù)利用生態(tài)系統(tǒng)上、下游企業(yè)的合作博弈支付矩陣如下表1。

二、上游和下游企業(yè)演化博弈分析

假設(shè)最初生態(tài)系統(tǒng)中具有合作意識(shí)，并且付諸實(shí)際行動(dòng)的企業(yè)比例為x（0≤x≤１），則無(wú)合作意識(shí)或者沒有實(shí)際合作行為的企業(yè)比例為1-x。所以上游企業(yè)選擇“合作”、“不合作”策略的期望收益和平均收益分別用u1Y、u1N和表示，則根據(jù)Friedman(1991)有：

u1Y=x(r-a)-(1-x)a（1）

u1N=xπ+(1-x)0=xπ（2）

=xu1Y+(1-x)u1N=x[x(r-a)+(1-x)(π-a)]（3）

因此，上游企業(yè)選擇“合作”策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

（4）

同理，下游企業(yè)選擇“合作”策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

（5）

式（4）和（5）描述了能源持續(xù)利用生態(tài)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)。由式（4）可知，合作型的上游企業(yè)比例的變化率與某一時(shí)點(diǎn)上該類型企業(yè)的比例成正比，與該類型企業(yè)的期望收益大于所有企業(yè)平均收益的幅度成正比。某一初始時(shí)刻的合作類型上游企業(yè)的比例x取值區(qū)間為時(shí)，成立，合作類型的上游企業(yè)比例在生態(tài)系統(tǒng)中達(dá)到一定規(guī)模，由于生態(tài)鏈接獲得的經(jīng)濟(jì)利益較明顯，其示范效應(yīng)得到加強(qiáng)，該類合作型“種群”持續(xù)遞增，最終以的概率收斂于x=1處。當(dāng)x=1時(shí)，，；且當(dāng)x<1時(shí)，。這些條件滿足了復(fù)制動(dòng)態(tài)的“穩(wěn)定性”條件。另外，該博弈唯一的Nash均衡是(上游企業(yè)合作，下游企業(yè)合作)，即選擇合作是上游企業(yè)的最優(yōu)策略。因此，復(fù)制動(dòng)態(tài)變化的結(jié)果是生態(tài)系統(tǒng)中所有的上游企業(yè)會(huì)演進(jìn)為合作類型企業(yè)。

當(dāng)x取值范圍為時(shí)，，具有合作類型的上游企業(yè)“種群”會(huì)呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)，并且 點(diǎn)為動(dòng)態(tài)變化的最終穩(wěn)定點(diǎn)，也就是說，這類上游企業(yè)會(huì)在生態(tài)系統(tǒng)中消失。值得注意的是，根據(jù)表1所構(gòu)造的上、下游企業(yè)博弈得益矩陣，(上游企業(yè)不合作，下游企業(yè)合作)和(上游企業(yè)不合作，下游企業(yè)不合作)策略都不是Nash均衡。合作類型的上游企業(yè)的消失原因：一是下游企業(yè)在原材料上確實(shí)依賴于上游企業(yè)，雖然上游企業(yè)不對(duì)廢棄物進(jìn)行處理，但只要有ι>r>π+a成立，下游企業(yè)就可以接受；二是這種具有“合作意愿”的上游企業(yè)的比例不充分，很難在群落中起到示范效應(yīng)，由于企業(yè)相互之間并不清楚彼此的成本狀況，所以會(huì)因廢棄物處理成本而阻撓上游企業(yè)進(jìn)行廢物無(wú)害化、原料化處理，沒有意識(shí)到與其他企業(yè)締結(jié)生態(tài)鏈的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

由式（5）可知，因?yàn)閞-π＞a，π+a<ι，且ι>rι，所以，對(duì)于下游企業(yè)而言，只要r-π>a和ι>r兩個(gè)條件成立，從上游企業(yè)購(gòu)入由廢料處理來的生產(chǎn)原料，或是直接購(gòu)入廢料都是經(jīng)濟(jì)可行的。無(wú)論最初時(shí)刻x落入(0，1)區(qū)間的任何點(diǎn)處，一旦有這種合作型下游企業(yè)“種群”出現(xiàn)，其復(fù)制動(dòng)態(tài)就會(huì)最終收斂于x=1處，當(dāng)x=1時(shí)，，且x<1時(shí)，落入內(nèi)無(wú)意義，所以符合穩(wěn)定性原理。

因此，復(fù)制動(dòng)態(tài)變化的結(jié)果是生態(tài)系統(tǒng)中所有的下游企業(yè)會(huì)演進(jìn)為合作類型企業(yè)。因?yàn)?，無(wú)論上游企業(yè)的策略選擇如何，只要在生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部解決生產(chǎn)原料供應(yīng)問題就有利可圖，下游企業(yè)則不會(huì)采納外部市場(chǎng)供應(yīng)策略。而在生態(tài)系統(tǒng)中，只要這類合作企業(yè)出現(xiàn)，其原料采購(gòu)行為容易被其他企業(yè)觀測(cè)到，因而模仿效應(yīng)隨之產(chǎn)生。同時(shí)，該博弈唯一的Nash均衡是（上游企業(yè)合作，下游企業(yè)合作），即選擇合作是下游企業(yè)的最優(yōu)策略。

三、政府行為的影響

在以上企業(yè)具有理性假設(shè)條件下，用數(shù)量生態(tài)學(xué)中“復(fù)制動(dòng)態(tài)”模型對(duì)處在同一生態(tài)系統(tǒng)中的相關(guān)聯(lián)的上、下游企業(yè)間如何構(gòu)造生態(tài)鏈接機(jī)制進(jìn)行了研究，但是沒有涉及到生態(tài)系統(tǒng)中有關(guān)環(huán)境法規(guī)的影響作用，現(xiàn)在引入政府法規(guī)因素，考察企業(yè)生態(tài)化運(yùn)作的學(xué)習(xí)進(jìn)程是否受到影響。

引入環(huán)境法規(guī)因素后，企業(yè)的經(jīng)濟(jì)行為激勵(lì)機(jī)制相應(yīng)地發(fā)生改變，上、下游企業(yè)協(xié)調(diào)博弈得益矩陣中，上游企業(yè)不合作、下游企業(yè)不合作的得益情況由(0，0)改變?yōu)?-m，0)，如表2所示。即如果上游企業(yè)不對(duì)自身廢棄物進(jìn)行處理，下游企業(yè)不予購(gòu)買的話，上游企業(yè)必須按照環(huán)境法規(guī)要求，支付環(huán)境稅以糾正由于產(chǎn)生廢棄物對(duì)環(huán)境造成的負(fù)外部性影響。在此，上游企業(yè)需交納每單位廢棄物的環(huán)境稅m。

相應(yīng)地，合作類型上游企業(yè)的復(fù)制動(dòng)態(tài)微分方程將變?yōu)椋?/p>

（6）

因?yàn)閞-π>a，所以，，且r-π-m>0。按照a-m≤0，a-m>0兩種情況分析，有兩種不同的合作類型企業(yè)“種群”，當(dāng)a-m≤0時(shí)，意味著環(huán)境稅的征收額m超過了對(duì)廢棄物進(jìn)行無(wú)害化、原料化處理的成本a，或與之持平。只要出現(xiàn)合作類型企業(yè)的示范，不論規(guī)模多大，該企業(yè)“種群”復(fù)制動(dòng)態(tài)會(huì)收斂于x=1，即所有的上游企業(yè)，在高額環(huán)境稅的制約下，最終會(huì)演進(jìn)為生態(tài)化運(yùn)作，和下游企業(yè)構(gòu)建生態(tài)鏈接的企業(yè)“種群”（增加廢棄物處理設(shè)備和流程）。當(dāng)a-m>0時(shí)，雖然仍有的可能性使得上游企業(yè)收斂于非合作類型企業(yè)，但這種可能概率要小于沒有環(huán)境稅存在情況下的可能概率，即。

這說明環(huán)境稅約束的存在促進(jìn)了上游企業(yè)向生態(tài)合作類型的企業(yè)“種群”轉(zhuǎn)化。另外，一旦當(dāng)合作類型企業(yè)比例x落入?yún)^(qū)間內(nèi)，企業(yè)會(huì)以一個(gè)較大的概率向生態(tài)企業(yè)“種群”演化。

同時(shí)，也說明了在a-m＞0條件下，部分企業(yè)寧愿選擇交費(fèi)排放廢棄物，而不愿承擔(dān)廢棄物處理工作，將之視為一種經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，看不到這項(xiàng)工作帶給自己的利益。這說明了在最大化自身利益的考慮下，有限理性企業(yè)決策有時(shí)是會(huì)偏離均衡路徑。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文從生態(tài)學(xué)視角，結(jié)合演化博弈論方法， 對(duì)生態(tài)系統(tǒng)中基于能源持續(xù)利用的生態(tài)鏈接機(jī)制形成做了嘗試性研究。在企業(yè)的決策屬于存在有限理性決策、企業(yè)對(duì)自身廢棄物的處理只存在外循環(huán)而不涉及自循環(huán)兩個(gè)重要前提假設(shè)下，得出如下結(jié)論：

1.在存在以能源持續(xù)利用為基礎(chǔ)的生態(tài)系統(tǒng)中，企業(yè)之間存在著相互構(gòu)建生態(tài)鏈接的“自我形成機(jī)制”，而且，形成速度以及最終規(guī)模與生態(tài)系統(tǒng)中已有的“生態(tài)型”企業(yè)比例高度相關(guān)。當(dāng)“生態(tài)型”企業(yè)比例較高時(shí)，其生產(chǎn)的成本優(yōu)勢(shì)能很好地被其他企業(yè)觀測(cè)到，因此，生態(tài)系統(tǒng)中的模仿效應(yīng)增強(qiáng)，最終“生態(tài)型企業(yè)種群”將蔓延至整個(gè)生態(tài)系統(tǒng)。但在有限理性假設(shè)條件下，生態(tài)系統(tǒng)中企業(yè)的“生態(tài)型演化”呈現(xiàn)出漸進(jìn)性特征。這就是為什么近年來各地建設(shè)生態(tài)園區(qū)的原因。生態(tài)園區(qū)中的企業(yè)之間相互進(jìn)行著副產(chǎn)品交換，從而提高了原料、能源的使用效率，最大限度地減少了環(huán)境污染。政府推行建立具有生態(tài)鏈接特征的產(chǎn)業(yè)群，其目的就是為整個(gè)社會(huì)的產(chǎn)品和服務(wù)生產(chǎn)起到示范作用。

2.上、下游企業(yè)之間，究竟誰(shuí)的生產(chǎn)邊界中應(yīng)包括廢棄物處理，從各自利益考慮，具備生態(tài)關(guān)聯(lián)的上、下游企業(yè)行為偏好是有差別的。在依靠上游企業(yè)廢棄物獲取原料被視為有利可圖的前提下，下游企業(yè)不論上游企業(yè)是否對(duì)廢棄物進(jìn)行無(wú)害化、原料化處理，都有意愿采取“合作”的態(tài)度，并進(jìn)行購(gòu)買；而上游企業(yè)的情況則要復(fù)雜一些，生態(tài)系統(tǒng)中的“合作型”上游企業(yè)的比例、示范效應(yīng)、下游企業(yè)原料依賴程度等都決定著上游企業(yè)的策略選擇。

3.旨在糾正上游企業(yè)排放廢棄物所產(chǎn)生負(fù)外部性影響的環(huán)境稅，能夠促進(jìn)上游企業(yè)向生態(tài)型企業(yè)轉(zhuǎn)變，尤其當(dāng)單位排放費(fèi)用超過企業(yè)的單位廢物治理成本時(shí)，所有上游企業(yè)最終會(huì)演進(jìn)至與下游企業(yè)構(gòu)建生態(tài)鏈接的生態(tài)型企業(yè)。這從一個(gè)側(cè)面反映了環(huán)境稅在激勵(lì)企業(yè)增設(shè)廢棄物處理設(shè)施、抑制公害方面所表現(xiàn)出的強(qiáng)勁作用。

4.就工業(yè)原料、能源方面的“生態(tài)”鏈接而言，生態(tài)系統(tǒng)中每一個(gè)企業(yè)都存在著兩種角色： 作為能為其他企業(yè)提供原料的上游企業(yè)和需要從其他企業(yè)的廢料中獲取原料的下游企業(yè)。把一個(gè)抽象的企業(yè)分成兩種獨(dú)立的角色，以此對(duì)生態(tài)系統(tǒng)中的企業(yè)生態(tài)鏈接關(guān)系進(jìn)行研究，能夠更簡(jiǎn)潔、清楚地對(duì)問題予以剖析，使關(guān)心企業(yè)生態(tài)系統(tǒng)建設(shè)的人們能夠看到生態(tài)鏈接這個(gè)核心問題的本質(zhì)。

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