[摘 要] 客戶分類是企業(yè)客戶關(guān)系管理的重要基礎(chǔ)。本文給出了一種提取客戶分類規(guī)則的方法，利用自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對客戶購買屬性RFM（Recency Frequency Monetary）進(jìn)行聚類以確定客戶價(jià)值，并利用粗糙集理論完成規(guī)則提取，為客戶分類提供了一種新的思路。通過實(shí)例驗(yàn)證了這種方法能夠有效地對客戶進(jìn)行細(xì)分、提取分類規(guī)則，并提高了分類準(zhǔn)確性。

[關(guān)鍵詞] 客戶分類 RFM SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 粗糙集 規(guī)則提取

客戶價(jià)值分類是企業(yè)制定有效營銷策略的基礎(chǔ)。企業(yè)根據(jù)客戶價(jià)值大小分配有限的營銷資源，實(shí)施相應(yīng)的客戶保持策略，提升客戶忠誠度，從而實(shí)現(xiàn)營銷效益最大化。RFM模型是Hughes于1994年提出的，它依據(jù)三個(gè)簡單的屬性表示客戶的價(jià)值，從而實(shí)現(xiàn)對客戶的分類。其基本思想是根據(jù)客戶以往的購買行為來判斷客戶對企業(yè)的價(jià)值，通過三個(gè)客戶行為指標(biāo)，即最近購買時(shí)間R（Recency）、購買頻率F（Frequency）和購買總金額M（Monetary Value）來預(yù)測客戶對企業(yè)促銷活動(dòng)響應(yīng)的可能性，或確定客戶的價(jià)值。本文利用衡量客戶價(jià)值的RFM模型，在自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SOM）獲得客戶價(jià)值判斷表的基礎(chǔ)上，利用粗糙集理論提取客戶價(jià)值判斷規(guī)則。

一、利用SOM確定客戶價(jià)值

1.SOM網(wǎng)絡(luò)確定客戶價(jià)值的原理

SOM網(wǎng)絡(luò)競爭層的神經(jīng)元是被組織成二維網(wǎng)格的信息映射單元，能實(shí)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的無監(jiān)督聚類，在訓(xùn)練過程中反復(fù)地學(xué)習(xí)輸入的模式向量，對于每個(gè)輸入模式X=[x1，x2，…，xn]T，獲勝神經(jīng)元 j*及其領(lǐng)域內(nèi)的神經(jīng)元的權(quán)值都不同程度地被修改，使其在距離上趨近于該輸入模式。訓(xùn)練結(jié)束后，競爭層的每個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值各自代表一類模式，從聚類的觀點(diǎn)看，樣本集就被分成了M類，每一類樣本在一定的距離測度上趨于最小。

基于上述原理，以競爭層每個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值代表一類模式，根據(jù)客戶價(jià)值的劃分可確定模式的個(gè)數(shù)k。由于每個(gè)競爭層神經(jīng)元權(quán)值代表了一種客戶價(jià)值，由權(quán)值向量與原點(diǎn)的距離代表價(jià)值的大小，并據(jù)此確定所有客戶的價(jià)值。

2.確定客戶價(jià)值的算法

設(shè)客戶價(jià)值數(shù)據(jù)集有m個(gè)樣本，每個(gè)樣本由R-F-M三個(gè)屬性表示，即樣本集為（s1，s2，…sm）。用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法將所有樣本數(shù)據(jù)分成k類，并確定每類對應(yīng)的價(jià)值大小，從而實(shí)現(xiàn)所有客戶的忠誠度?；赟OM網(wǎng)絡(luò)算法的客戶價(jià)值分類的過程可描述如下：

（1)根據(jù)SOM網(wǎng)絡(luò)算法對客戶價(jià)值數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，得到k個(gè)競爭層神經(jīng)元權(quán)值向量ci(i=1，2，…k)。

（2)分別計(jì)算競爭層神經(jīng)元權(quán)值向量與原點(diǎn)的距離di(i=i=1，2，…k)，存入向量D中，并根據(jù)di的大小順序關(guān)系建立一個(gè)k維索引向量p，其元素pi等于即di在D中大小順序號。

（3)確定客戶的價(jià)值。利用訓(xùn)練好的SOM網(wǎng)絡(luò)計(jì)算客戶所屬類別，即得到與其最近的權(quán)值向量ci，再用i去檢索向量P，則向量P的第i個(gè)元素pi的值就是該客戶的價(jià)值。

（4)對每個(gè)客戶重復(fù)步驟（3），得到所有客戶樣本數(shù)據(jù)的價(jià)值，即客戶忠誠度。

二、基于粗糙集的規(guī)則提取

1.粗糙集的基本概念

粗糙集（Rough Set）理論是由波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak 在上世紀(jì)80年代初提出的一種處理不完整性和不確定性問題的新型數(shù)學(xué)工具，它的主要思想是利用已知的知識庫，將不精確或不確定的知識用已知的知識庫中的知識來（近似）刻畫。該理論與其他處理不確定和不精確問題理論的最顯著的區(qū)別是它無需提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗(yàn)信息，所以對問題的不確定性的描述或處理可以說是比較客觀的。

2.基于粗糙集的規(guī)則提取

根據(jù)粗糙集屬性約簡理論，可以得出下列規(guī)則提取算法:

（1)求條件屬性集相對于決策屬性的屬性核。

（2)根據(jù)屬性核刪除冗余屬性，求條件屬性集的最小簡化，并刪除重復(fù)實(shí)例。

（3)對于每個(gè)實(shí)例求其屬性值的值核。

（4)對于每個(gè)實(shí)例刪除多余的屬性值，求取其最小值簡化。

（5)刪除簡化信息表中的重復(fù)實(shí)例，總結(jié)出分類規(guī)則。

三、應(yīng)用實(shí)例

為了對客戶分類規(guī)則提取方法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，對SQL Server 2000示例數(shù)據(jù)庫Foodmart中1998年1月～6月共計(jì)18172條銷售記錄進(jìn)行實(shí)例研究。

1.客戶數(shù)據(jù)預(yù)處理

以客戶為單位，提取其所有購買日期的最近日期（Recency），匯總其購買頻度（Frequency)和購買總金額（Money）共三個(gè)屬性，得到了6291個(gè)客戶的匯總數(shù)據(jù)。將客戶R-F-M屬性分別量化成五個(gè)等級1、2、3、4和5，分別對應(yīng)客戶的忠誠度很低、低、中、高、很高，其中1為最低等級（對應(yīng)的忠誠度最低），5為最高（對應(yīng)忠誠度最高）。量化規(guī)則如表1所示，根據(jù)該忠誠度量化規(guī)則，對每個(gè)客戶R-F-M屬性進(jìn)行量化，部分量化結(jié)果如表2所示。

2.SOM網(wǎng)絡(luò)分類客戶價(jià)值

將6291個(gè)客戶聚成五類，分別對應(yīng)不同的忠誠度。根據(jù)客戶數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，設(shè)定SOM網(wǎng)絡(luò)的競爭層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5，訓(xùn)練步數(shù)為3，客戶忠誠度如表4所示。

3.客戶分類規(guī)則提取

通過對客戶R-F-M屬性的量化，并用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行聚類，確定了每個(gè)客戶的忠誠度，如表3所示，表中每個(gè)記錄可視為判斷客戶忠誠度的一條規(guī)則。由于每個(gè)條件屬性RFM都只有5個(gè)級別，因此理論上最多只有125個(gè)規(guī)則。屬性R、F、M是條件屬性，作為算法的輸入，忠誠度Royal是決策屬性，作為算法的輸出。通過上述基于粗糙集的規(guī)則提取算法可以得到42條規(guī)則，部分規(guī)則如表4所示。

其中，“*”表示對應(yīng)的屬性對該條規(guī)則不重要。對該數(shù)量化表示的規(guī)則進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到最終簡化了的規(guī)則，部分規(guī)則如表5所示。

4.結(jié)果分析

利用簡化后的42條規(guī)則對6291個(gè)客戶分別進(jìn)行忠誠度驗(yàn)證，其中，正確判斷的有6068個(gè)客戶，正確率為96.46%。針對同樣的數(shù)據(jù)集，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，則只可獲得90.65%的正確率，利用決策樹可以獲得91.34%的正確率。在計(jì)算速度方面，本方法大大高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法在精度和速度上都是可行的。本文利用RFM模型作為客戶分類的依據(jù)，采用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成客戶的細(xì)分，確定客戶的忠誠度，得到了客戶價(jià)值的判斷規(guī)則，利用粗糙集實(shí)現(xiàn)了規(guī)則的簡化和提取，為快速判定客戶價(jià)值或忠誠度提供了一種新的思路。

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