今天聽了海鹽實(shí)驗(yàn)小學(xué)顧老師的《圓的周長》的創(chuàng)新教法，心中頗有感觸，現(xiàn)介紹與同行們共享。

片斷一：

師：你發(fā)覺一大一小的兩個(gè)圓之間，有什么相同的地方?

生：都有無數(shù)條對稱軸、都有直徑、半徑。都有周長

師：除了以上這些，還有別的什么嗎?

生：它們有一樣的圓周率。

師：那你知道什么是圓周率嗎?

生：圓周率表示的是圓的周長和直徑的倍數(shù)。

師：那你知道這個(gè)倍數(shù)是多少嗎?

生：3.1415926……

師；你是從哪兒知道的?

生：書上、網(wǎng)上。

師：那顧老師也從書上看到這樣的信息：周三徑一(出自周髀算經(jīng))，你們知道這是什么意思嗎?

生：周長是直徑的三倍。

師：那到底是誰的答案更正確呢?

生：都正確吧。

師：可以用什么方法來證明?

生：可以用實(shí)驗(yàn)的方法?

師：怎么做?

生：先用尺測出圓的直徑，再用一根細(xì)繩繞圓一周，展開測出圓的周長，然后除一下就可以了。

師：那為什么不直接用尺來量圓的周長?

生：圓的周長是一條曲線，無法直接用尺來測量。

師：好的，那就用你們的方法來進(jìn)行驗(yàn)證吧。

學(xué)生開始認(rèn)真地操作自己的學(xué)具。

評：形如行云流水般的課堂教學(xué)，真是運(yùn)用自如，一氣呵成啊。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是什么?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不就是一種學(xué)生的認(rèn)知需要嗎?當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓周率的兩種不同答案之后，自然而然地引起了其認(rèn)知上的沖突，究竟哪一個(gè)才是正確的答案呢?是我們看到的對，還是老師看到的正確呢?強(qiáng)烈的需要和求知的欲望，驅(qū)使著學(xué)生積極的思維活動(dòng)，此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)是一臺轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)器，你想不讓他學(xué)都還有困難了呢?這正是教師展開進(jìn)一步教學(xué)的最佳時(shí)機(jī)。當(dāng)然我們的顧老師是絕對不會放過這樣的機(jī)會的。十分輕松地便將學(xué)生的思緒引上了動(dòng)手操作的軌道上，這就是老師的高明之處。更加值得指出的是，此時(shí)學(xué)生的動(dòng)手操作。完全是學(xué)生的內(nèi)部需求，完全是學(xué)生發(fā)處內(nèi)心的探究需要，這時(shí)的動(dòng)手操作，必將會帶領(lǐng)學(xué)生從一種境地進(jìn)入另一種“手腦參與，情智共生”的高級境地。動(dòng)手操作的必要性也一覽無遺了。

片斷二：

師：誰來把你驗(yàn)證的結(jié)果來匯報(bào)一下?

生：我們的圓周率是3，142857……、3，1666666……、3.461553……3.25……

師：有沒有和上面兩種答案相同的?(生：沒有。)

師：那么他們到底是怎樣算出這些答案來的呀?

生：可能是測量的時(shí)候不夠準(zhǔn)確。

師：那下面老師來親自測量一下，看看結(jié)果到底怎樣，好嗎?(生：好。)

師：認(rèn)真地測量了圓形蓋子的直徑和周長，用10.4÷3.3=3.1515……

怎么還是不一樣呀?這是為什么呢?

生：可能是方法有問題。

師：那么你們想不想知道，古人到底是怎樣來做的呢?(生：想。)

師：逐一介紹了劉徽的割圓術(shù)，得到了圓的周長總是直徑的3.14倍。

后來祖沖之又能將其算到了3.1415926-3.1415927之間。

1000年后。阿拉伯……

圓的周長和直徑的倍數(shù)是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，但也是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母“Ⅱ”表示。

評：學(xué)生做了認(rèn)真的實(shí)驗(yàn)操作之后。但得出的結(jié)論卻是出乎自己的意料之外的。心中正在疑惑時(shí)，教師適時(shí)地自己也親自出馬，加入到學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作之中，一方面是給學(xué)生以學(xué)習(xí)的信心，另一方面也是教師的別有用心。而當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)連老師的結(jié)果也是不同時(shí)，頓時(shí)萌生了是不是方法上有什么問題?而這一問，卻又是不留痕跡地落入了老師的“陷阱”之中，教師正好可以施展出新型方法割圓術(shù)來。看似那樣的自然而然，但里面也是充滿了教師智慧的。為什么這樣說呢?因?yàn)?，學(xué)生一開始還是信心滿滿地想通過實(shí)驗(yàn)操作來證明自己的答案是正確的，但發(fā)現(xiàn)通過自己的操作無法完成時(shí)，他們把全部的希望放在了老師身上了。但當(dāng)發(fā)現(xiàn)老師最后的結(jié)果也是不同時(shí)，此時(shí)學(xué)生處于了極度的矛盾之中。而恰巧教師一句“到底是什么出了問題呢?”一下子像是多米諾骨牌一般，在教師的輕輕一推之下，學(xué)生便豁然開朗起來，肯定是自己實(shí)驗(yàn)的方法出了問題。而教學(xué)的全部智慧也就在于此了。一切都像是在預(yù)料之外。但卻又似乎是在情理之中。