現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為：教學(xué)既要重視知識的傳授，更要重視智能的發(fā)展，傳授知識與發(fā)展智能是教學(xué)過程中必須同時完成的任務(wù)。而要發(fā)展學(xué)生的智能，必須重視數(shù)學(xué)知識的發(fā)展和形成過程，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，只有這樣，才能既讓學(xué)生掌握知識，又讓學(xué)生學(xué)會掌握知識的方法，學(xué)會學(xué)習(xí)。

怎樣才能重視知識形成過程，重視學(xué)生獲取知識的思維過程呢?

一、在概念教學(xué)時要重視概念的形成過程

概念是客觀事物和現(xiàn)象的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。概念教學(xué)應(yīng)按照概念本身的形成過程和學(xué)生的認(rèn)識水平進行，要積極引導(dǎo)學(xué)生參與概念形成過程的學(xué)習(xí)。概念教學(xué)要積極為學(xué)生創(chuàng)造感覺條件，想方設(shè)法使學(xué)生進入概念的最佳狀態(tài)，這就要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。

例如：教學(xué)三角形的概念時，教師可讓學(xué)生說出身邊外形或內(nèi)部是三角形的物體，讓學(xué)生對三角形有一個初步的印象，再讓學(xué)生用手中的小木棒擺出一個三角形并且說一說怎樣擺的。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生動手畫出三角形并說出是怎樣畫的，然后讓學(xué)生嘗試概括出三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生參與到知識發(fā)展以至形成的全過程中，培養(yǎng)學(xué)生的概括推理能力，使之真正成為學(xué)習(xí)的主人。

總之，在概括教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的年齡特點恰當(dāng)?shù)剡x擇教學(xué)方法，讓學(xué)生通過觀察、比較，提高學(xué)生的參與意識。在概括教學(xué)中能用實物的一定要用實物，讓學(xué)生看到把實際問題轉(zhuǎn)化為概念的過程。

二、重視動手操作，掌握知識發(fā)展和形成過程

重視知識發(fā)生和形成過程，從某個角度來說就是重視動手操作、觀察和思考。

小學(xué)生的思維發(fā)展過程是一個從具體直觀形象到抽象思維的發(fā)展過程，在構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程中要把感知性知識和動作結(jié)合起來，以促進表象的形成，促進對抽象的概念、法則的理解，特別是那些比較抽象而缺少感性經(jīng)驗的數(shù)學(xué)知識，在教學(xué)中更要通過操作給學(xué)生樹立表象。

如：在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時?？梢韵瘸鍪疽粋€長方形，教師問：長方形有幾個角?(4個角)每個角多少度?4個角一共有多少度?(360度)如果沿對角線剪開形成兩個什么圖形?(直角三角形)這兩個圖有什么關(guān)系?(大小相等)，那么其中一個三角形的內(nèi)角和是多少度?學(xué)生通過計算會答出內(nèi)角和是180度。這時，教師再引導(dǎo)學(xué)生驗證計算結(jié)果是否正確，讓學(xué)生動手操作，把這個直角三角形的三個角剪下來拼在一起，看一看，是不是一個平角。再用量角器量一量，之后，教師可趁熱打鐵進一步提出：是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180度呢?讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的銳角三角形和鈍角三角形拿出來自己動手剪一剪、拼一拼、量一量，通過由具體到抽象、由特殊到復(fù)雜的認(rèn)知過程，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并且概括出三角形的內(nèi)角和是180度。

又如：在教學(xué)“平行四邊形的面積公式”時，可先出示如上兩個圖形，井指出每個小格代表1平方厘米，讓學(xué)生動手?jǐn)?shù)一數(shù)長方形面積和平行四邊形面積各是多少平方厘米?(不夠1個格的用半格計算)，通過數(shù)格可知長方形面積和平行四邊形面積相等。長方面面積和平行邊形面積為什么相等呢?長方形面積公式是：面積=長×寬，那么平行四邊形的面積公式又是什么呢?教師抓住時機提出以上問題必然會使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲，此時再讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，讓學(xué)生動手把這個平行四邊形通過剪一剪，拼一擻，拼成一個長方形，那么這時可提出這樣的問題：你是怎樣剪拼的?通過剪拼，平行四邊形變成了一個什么圖形?怎樣變的?什么沒變?這時可通過與長方形面積公式的比較，學(xué)生討論出平行四邊形的面積公式：面積=底×高。

學(xué)生親自動手演示，使圖形的特征在頭腦中留下清晰的印象，達到了分散難點、加深理解的教學(xué)目的。

在幾何形體的教學(xué)中，直觀認(rèn)識必須貫穿于整個教學(xué)過程，必須通過學(xué)生的觸摸、拼擺、觀察、度量、討論、歸納等教學(xué)活動，達到對形體的感性認(rèn)識，以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的空間想象力和思維推理能力，同時讓學(xué)生動手操作，主動參與教學(xué)過程，又可以促進他們積極主動地思考問題，組建自己的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。

實踐證明，重視數(shù)學(xué)知識的發(fā)展和形成過程，在教學(xué)中把得到結(jié)論的全部思維過程展現(xiàn)出來，在這個過程中提高學(xué)生的參與意識，才能使教師的教學(xué)活動轉(zhuǎn)化為富有成果的學(xué)生活動，才能實現(xiàn)既掌握知識又發(fā)展智能的素質(zhì)教育的目的。