摘要本文結(jié)合作者自身體會(huì)，在學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)和內(nèi)容上對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵字高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

中圖分類號(hào):G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

高等數(shù)學(xué)是理、工科院校一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科。作為一門學(xué)科，高等數(shù)學(xué)有其固有的特點(diǎn):高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。抽象性是數(shù)學(xué)最基本、最顯著的特點(diǎn)，有了高度抽象和統(tǒng)一，我們才能深入地揭示其本質(zhì)規(guī)律，才能使之得到更廣泛的應(yīng)用。嚴(yán)密的邏輯性是指在數(shù)學(xué)理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運(yùn)用邏輯的規(guī)則，遵循思維的規(guī)律。所以說，數(shù)學(xué)也是一種思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是思維訓(xùn)練的過程。人類社會(huì)的進(jìn)步，與數(shù)學(xué)這門科學(xué)的廣泛應(yīng)用是分不開的。尤其是到了現(xiàn)代，電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和普及使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域更加拓寬，現(xiàn)代數(shù)學(xué)正成為科技發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，同時(shí)也廣泛和深入地滲透到了社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。因此，學(xué)好高等數(shù)學(xué)對(duì)我們來說相當(dāng)重要。然而，很多學(xué)生對(duì)怎樣才能學(xué)好這門課程感到困惑。

要想學(xué)好高等數(shù)學(xué)，從學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)上看要注重以下幾點(diǎn):

1 做好課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)是一種有效提高學(xué)習(xí)效率的好方法。經(jīng)常預(yù)習(xí)的學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(jī)要高于不做預(yù)習(xí)的學(xué)生。學(xué)習(xí)重在發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)新和應(yīng)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一樣。(1)全面閱讀教材，了解新課的主要內(nèi)容。我們就要認(rèn)真讀書，要從頭到尾把教材仔細(xì)讀一遍。抓住教材的基本內(nèi)容，想一想這些新知識(shí)的基礎(chǔ)是什么，自己掌握得怎么樣，做一些必要的復(fù)習(xí)，為新的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。同時(shí)在閱讀教材時(shí)初步了解新知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)。(2)抓住新知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。預(yù)習(xí)的一個(gè)重要任務(wù)是要了解新知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，為課上更好地學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。預(yù)習(xí)時(shí)可能對(duì)重點(diǎn)知識(shí)認(rèn)識(shí)得不清楚，抓得也可能不準(zhǔn)，這都沒關(guān)系。對(duì)預(yù)習(xí)中感到困難的問題，要做好以下準(zhǔn)備。一是查一查，感到困難的原因是什么?是原有知識(shí)基礎(chǔ)問題，還是理解問題?如果是基礎(chǔ)問題就要自覺補(bǔ)一下，看一看是否可以解決;如果是理解問題，可以記下來課上認(rèn)真聽講、積極思考去解決。(3)適當(dāng)做學(xué)習(xí)筆記。預(yù)習(xí)時(shí)要適當(dāng)做些學(xué)習(xí)筆記，主要包括看書時(shí)的初步體會(huì)和心得，對(duì)明白了的問題的理解，對(duì)疑難問題的記錄和思考等。筆記不追求多，但要講求實(shí)效。

2 認(rèn)真聽課

如果課前做了預(yù)習(xí)，在預(yù)習(xí)中，有哪些知識(shí)點(diǎn)不懂或一知半解，必須帶著這些疑問去聽課，將收到較好的效果。在聽課中還要針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較，原來理解了多少要點(diǎn)，老師講了多少個(gè)要點(diǎn)，弄清楚哪些要點(diǎn)還沒有發(fā)現(xiàn)，還有那些知識(shí)點(diǎn)理解不正確，這樣印象就比較深，記憶時(shí)間也較長(zhǎng)。如果課前未做預(yù)習(xí)，千萬(wàn)不要被動(dòng)地接受知識(shí)，應(yīng)該主動(dòng)地去思考。老師在講每個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，會(huì)設(shè)計(jì)一些問題讓學(xué)生思考，這樣應(yīng)該緊跟老師的設(shè)問去積極考慮，從而主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)。聽講例題時(shí)，一方面按老師的設(shè)問去思考，獲得解題途徑，另一方面要有自己的見解，能否按自己的想法把題做出來。若能做得出來是極有價(jià)值的，就是做不出來，要分析錯(cuò)在哪里，也是有收獲的。這對(duì)培養(yǎng)發(fā)散思維能力大有益處的，使我們的思維能力達(dá)到一個(gè)較高的層次。聽講例題時(shí)，要從老師的分析過程學(xué)會(huì)分析問題的方法。要觀察老師是如何剖析每個(gè)已知條件的，又如何剖析求解的結(jié)論的，在已知與結(jié)論之間是如何溝通的。思考如果再遇到這樣同類型的問題，將如何擺布這些已知與結(jié)論的關(guān)系。 聽講例題時(shí)，不僅要通過例題鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，也要學(xué)會(huì)一些解題的技巧與方法，以后再遇到這樣同類型的問題，你就有辦法來處理。

3 課后總結(jié)

聽完課后，要善于做好課后總結(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)很重要。你要羅列出以下幾個(gè)方面的信息:

(1)本節(jié)課有多少個(gè)知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)有什么要點(diǎn)。哪些是你能預(yù)習(xí)到的，哪些是你在預(yù)習(xí)中未能發(fā)現(xiàn)的;(2)本節(jié)課的重點(diǎn)在哪里，重要在什么地方;(3)難點(diǎn)在哪里，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是什么;(4)例題中體現(xiàn)了什么樣的解題技巧;(5)本節(jié)課出現(xiàn)了那些新的題型，對(duì)應(yīng)的解法是什么。

4 做適當(dāng)?shù)木毩?xí)

前蘇聯(lián)心理學(xué)家贊科夫說過:“能力和肌肉一樣，如果不給以適當(dāng)?shù)呢?fù)擔(dān)，加以鍛煉，它就會(huì)萎縮、退化”。在學(xué)完新課后要做適當(dāng)?shù)陌l(fā)展練習(xí)，發(fā)展練習(xí)是把學(xué)生所學(xué)的知識(shí)技能應(yīng)用于新的學(xué)習(xí)情境中，通過學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)和技能促進(jìn)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，解決新的問題。練習(xí)的過程是熟練、檢驗(yàn)、提高的過程，有的學(xué)生覺得知識(shí)都明白，懶得做題，結(jié)果到考試的時(shí)候考不出好成績(jī)，就是缺乏鍛煉。

5 知識(shí)總結(jié)

學(xué)生學(xué)習(xí)完每一節(jié)課的內(nèi)容都應(yīng)該及時(shí)的進(jìn)行總結(jié)，總結(jié)自己對(duì)知識(shí)的掌握情況。特別是學(xué)完一章或一本書之后，需要對(duì)整章或整本書的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，這個(gè)總結(jié)更應(yīng)該注重知識(shí)體系的構(gòu)建，了解知識(shí)的前后關(guān)聯(lián)，以便對(duì)課本內(nèi)容全面把握。特別是在復(fù)習(xí)的時(shí)候總結(jié)是相當(dāng)重要的，需要把零散的知識(shí)點(diǎn)集中在一起，變成自己的東西，總結(jié)的過程也是進(jìn)一步的學(xué)習(xí)的過程，有的同學(xué)認(rèn)為總結(jié)沒必要，會(huì)做題就行，這種看法是錯(cuò)誤的，掌握不到一定的層次總結(jié)是不好寫的。

6 注重師生溝通

美國(guó)教育家季洛特說:“教師的工作不僅僅是知識(shí)的傳授，更重要的是處理好復(fù)雜的人際關(guān)系。作為教師，必須要重視與學(xué)生的關(guān)系，要能奪得每個(gè)學(xué)生的心?！睅熒P(guān)系是學(xué)校生活中最基本的一種人際關(guān)系。良好的師生關(guān)系是教育教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，它對(duì)于學(xué)生思想品德的養(yǎng)成、智能的培養(yǎng)以及身心和個(gè)性的全面發(fā)展都(下轉(zhuǎn)第100頁(yè))(上接第92頁(yè))大有益處。而良好的師生關(guān)系的建立則有賴于師生之間的有效溝通。師生溝通的重要性可見一斑。而且?guī)熒鷾贤ú粌H僅是促進(jìn)教育產(chǎn)生效能的重要手段，事實(shí)上它本身就是一種教育。因?yàn)榻逃哪康暮腿蝿?wù)，并不是單純傳授文化知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力，而且更要培養(yǎng)學(xué)生的交往能力，教會(huì)學(xué)生如何與人相處，如何建立良好的人際關(guān)系。在學(xué)校教育中，師生之間的溝通，是學(xué)生獲得人際交往技能和建立價(jià)值觀念體系的基礎(chǔ)。

在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生和教師之間仿佛隔著一堵高墻，誰(shuí)也猜不透誰(shuí)的心思。為了能提高有效溝通，教師不能將自己的不良情緒發(fā)泄在學(xué)生身上，從而導(dǎo)致師生溝通狀況的更趨惡化，教師一定要豐富、更新自己的知識(shí)，才能勝任教師崗位的工作，注重溝通的技巧和方式，提高與學(xué)生進(jìn)行的有效溝通率。

掌握好師生有效溝通的原則。首先是從內(nèi)心里接納學(xué)生，老師不要求學(xué)生先改正錯(cuò)誤，變得完美，然后才接受他，而是始終無條件地相信學(xué)生自己有朝好的方面去無限發(fā)展的可能性，這是接納較完整的品質(zhì)。其次是要尊重學(xué)生，師生在人格上是絕對(duì)平等的。因?yàn)閷W(xué)生和教師一樣都是獨(dú)立的個(gè)體，都是“人”。在處理問題、批評(píng)學(xué)生時(shí)就事論事，不要批評(píng)、詆毀學(xué)生的品性與人格，學(xué)生接受了你，溝通才能有效地繼續(xù)。

7 保持良好心態(tài)

要保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，首先要樹立合理的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，這樣才有無窮的學(xué)習(xí)動(dòng)力。樹立合理的目標(biāo)，目標(biāo)是導(dǎo)航的燈塔，有了目標(biāo)學(xué)習(xí)就不會(huì)盲目就有了奮斗的方向。在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)遇到困難和挫折，這就需要堅(jiān)強(qiáng)的意志力，克服萬(wàn)難，勇往直前。如果我們能以這樣一種自信，樂觀的健康心態(tài)學(xué)習(xí)，一定能獲得好的效果。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中不要因?yàn)閷W(xué)不懂、學(xué)不會(huì)就不學(xué)，要有克服困難的勇氣，時(shí)刻保持高昂的學(xué)習(xí)熱情和動(dòng)力。

從學(xué)習(xí)內(nèi)容上看，需要一下幾點(diǎn):

首先，理解概念。數(shù)學(xué)中有很多概念。概念反映的是事物的本質(zhì)，弄清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì)，才能真正地理解一個(gè)概念。

其次，掌握定理。定理是一個(gè)正確的命題，分為條件和結(jié)論兩部分。對(duì)于定理除了要掌握它的條件和結(jié)論以外，還要搞清它的適用范圍，做到有的放矢。

第三，在弄懂例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。要特別提醒學(xué)生的是課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點(diǎn)和解法，在理解例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。作題時(shí)要善于總結(jié)，不僅總結(jié)方法，也要總結(jié)錯(cuò)誤。這樣，做完之后才會(huì)有所收獲，才能舉一反三。

第四，理清脈絡(luò)。要對(duì)所學(xué)的知識(shí)有個(gè)整體的把握，及時(shí)總結(jié)知識(shí)體系，這樣不僅可以加深對(duì)知識(shí)的理解，還會(huì)對(duì)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)有所幫助。