[摘 要] 針對(duì)近年來企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)所導(dǎo)致的安全問題，研究基于博弈論的方法，建立了違規(guī)生產(chǎn)企業(yè)與安監(jiān)部門的博弈模型。通過分析違規(guī)企業(yè)與安監(jiān)部門的博弈關(guān)系和對(duì)模型的求解，得出企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)的主要原因:（1)追求利益的最大化;（2）事故風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)薄弱;（3)安監(jiān)部門進(jìn)行監(jiān)管的頻率和力度不夠。研究表明加大安監(jiān)部門的監(jiān)管頻率和處罰力度以及對(duì)企業(yè)進(jìn)行安全教育是企業(yè)實(shí)現(xiàn)安全生產(chǎn)的有效辦法，能夠使企業(yè)變被動(dòng)為主動(dòng)的進(jìn)行安全生產(chǎn)。

[關(guān)鍵詞] 博弈模型 Nash均衡 違規(guī)生產(chǎn) 監(jiān)督管理 安全教育

一、引言

博弈論就是研究矛盾主體之間的行為發(fā)生直接相互作用的時(shí)候所采用的決策，以及這些決策如何實(shí)現(xiàn)均衡的科學(xué)。目前研究的比較多的博弈主要指的是非合作博弈，也就是各方在給定的約束條件下如何追求各自利益最大化，最后達(dá)到力量均衡。

企業(yè)在追求利益最大化的同時(shí)難免會(huì)忽略了對(duì)安全因素的考慮，從而埋下安全隱患，安全問題由此而生。然而，政府對(duì)企業(yè)的監(jiān)控由直接變?yōu)殚g接也成為一些企業(yè)進(jìn)行違規(guī)生產(chǎn)的一個(gè)原因。因此，必須加強(qiáng)安監(jiān)部門對(duì)企業(yè)的監(jiān)管，使企業(yè)進(jìn)行安全生產(chǎn)。

通過研究違規(guī)生產(chǎn)企業(yè)與安監(jiān)部門之間的博弈，找出博弈雙方制定決策的主要影響因素，以及雙方在進(jìn)行博弈時(shí)，兩者之間的決策相互作用和影響的關(guān)系。計(jì)算出兩者之間的納什均衡點(diǎn)，并根據(jù)納什均衡點(diǎn)，研究安監(jiān)部門對(duì)違規(guī)生產(chǎn)企業(yè)的作用，促進(jìn)企業(yè)的安全生產(chǎn)。

二、博弈模型的建立

1.博弈的基本模型

博弈雙方在獲得對(duì)博弈有幫助信息的情況下制定自己的純策略和混合策略集，根據(jù)對(duì)方使用不同的策略進(jìn)行博弈，最終得出各自的贏得。

博弈的基本模型可以用(1)式來表示:

G＝{P，A，S，I，U} （1）

式中：

P:局中人;A:博弈雙方的策略或行動(dòng)的集合；S:博弈的進(jìn)程;I博弈信息;U:為局中人獲得利益。

一般的博弈過程主要有局中人、策略集以及效用三個(gè)基本要素組成。

2.企業(yè)安全生產(chǎn)博弈模型的建立

假定博弈雙方為安監(jiān)部門和生產(chǎn)企業(yè)。其博弈樹狀圖如圖1所示：

(1)基本假設(shè)

①局中人;安監(jiān)部門，企業(yè)

②策略

設(shè)局中人1為安監(jiān)部門，其純策略空間為：

S1={α1:監(jiān)管;α2:不監(jiān)管}

設(shè)局中人2為生產(chǎn)企業(yè)，其純策略空間為：

S2={β1:違規(guī);β2:不違規(guī)}

③贏得矩陣表

企業(yè)與安監(jiān)部門博弈的贏得矩陣如表所示：

矩陣中各元素分別表示：

x，y，z-分別表示安監(jiān)部門監(jiān)管、企業(yè)違規(guī)和發(fā)生事故的概率；I-企業(yè)安全投入；D1，D2-分別表示企業(yè)違規(guī)后發(fā)生事故和沒有發(fā)生事故的罰款；E-企業(yè)發(fā)生事故的損失；R-企業(yè)違規(guī)額外收入（R>I）；L-安監(jiān)部門不監(jiān)管的損失（如公共形象損失等）；F-安監(jiān)部門不監(jiān)管的上級(jí)處罰；C-安監(jiān)部門不監(jiān)管所節(jié)約的成本。

(2)模型求解

根據(jù)表1和Nash均衡定義，在給定安監(jiān)部門的混合策略及企業(yè)的混合策略條件下，安監(jiān)部門期望的效用和企業(yè)期望的效用可以用式(2)和式(4)表示，再對(duì)式(2)和式(4)求導(dǎo)得出企業(yè)和政府達(dá)到最大期望的概率函數(shù)。

①安監(jiān)部門期望的效用(EU1)

EU1=x{y[zD1+(1-z)D2]}+(1-x){y[z(C-L-F)+(1-z)(C-L)]+(1-y)C} （2）

（3）

②企業(yè)期望的效用(EU2)

EU2=x{y[-(I+D1+E)]+(1-z)x[R-(I+D2)]+z(1-x)(-E)+(1-z)(1-x)R}+(1-y)[x(-I)+(1-x)(-I)] （4）

（5）

根據(jù)(3)式:

時(shí)，安監(jiān)部門要加強(qiáng)管理的力度；

時(shí)，安監(jiān)部門可以不予監(jiān)管；

時(shí)，安監(jiān)部門可以隨機(jī)選取監(jiān)管。

根據(jù)企業(yè)和安監(jiān)部門的最大期望的概率函數(shù)，可以得出企業(yè)的混合策略的Nash均衡為:;

安監(jiān)部門的混合策略的Nash均衡為：

。

從計(jì)算所得出的混合策略Nash均衡可以看出，企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)的概率是與安監(jiān)部門監(jiān)管的費(fèi)用、安監(jiān)部門不進(jìn)行監(jiān)管的形象損失、企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)的罰款以及企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)造成事故的風(fēng)險(xiǎn)相聯(lián)系的。安監(jiān)部門進(jìn)行監(jiān)管的概率是與企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)、企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)所得的額外收入，以及對(duì)企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)進(jìn)行的罰款有關(guān)。

三、模型分析

安監(jiān)部門與企業(yè)之間的博弈是一個(gè)長(zhǎng)期的動(dòng)態(tài)過程，根據(jù)式(3)和式(5)，企業(yè)與安監(jiān)部門監(jiān)管的混合策略博弈過程如圖2所示:

在（a）圖中，點(diǎn)U2與點(diǎn)D連接的線段與橫軸的交點(diǎn)y表示雙方達(dá)到Nash均衡時(shí)安監(jiān)部門進(jìn)行監(jiān)管的概率，此時(shí)企業(yè)的違規(guī)效用為零。由（a)圖可知，當(dāng)安監(jiān)部門加大對(duì)違規(guī)企業(yè)的罰款時(shí)（由D增加到D’），企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)的額外收入將會(huì)減少，這樣就可以有效的減小企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)的概率。然而當(dāng)違規(guī)企業(yè)減少時(shí)，安監(jiān)部門就會(huì)減少監(jiān)管的概率，這時(shí)，企業(yè)又會(huì)尋找一種新的混合策略，達(dá)成一種新的均衡（圖中點(diǎn)U2與點(diǎn)D’連接的線段與橫軸的交點(diǎn)y*）。所以，僅增加對(duì)企業(yè)違規(guī)的罰款的策略是不能從根本上消除企業(yè)的違規(guī)行為。

同理，從(b)圖中可以看出，隨著企業(yè)違規(guī)概率的增大，安監(jiān)部門的監(jiān)管概率也隨之增大。U1’U1連線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)y*處表示，安監(jiān)部門可以隨即選擇監(jiān)管或者不監(jiān)管，博弈雙方在該點(diǎn)達(dá)到Nash均衡。如果減少安監(jiān)部門進(jìn)行檢查的費(fèi)用支出，即由圖（b）中的U1’變成U*，可以看出當(dāng)企業(yè)以y的概率進(jìn)行違規(guī)生產(chǎn)時(shí)，安監(jiān)部門在沒用減少費(fèi)用之前將會(huì)以p2的概率進(jìn)行檢查，但在減少費(fèi)用之后，安監(jiān)部門將會(huì)以p1的概率進(jìn)行檢查。由此得出，減少安監(jiān)部門進(jìn)行檢查的費(fèi)用可以激勵(lì)安監(jiān)部門積極的進(jìn)行檢查，從而控制企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)的概率。

四、結(jié)論

1.在經(jīng)濟(jì)利益的影響下，一些企業(yè)為了追求利益最大化，從而進(jìn)行違規(guī)生產(chǎn)。根據(jù)(5)式知，企業(yè)進(jìn)行違規(guī)生產(chǎn)的概率是與發(fā)生事故的風(fēng)險(xiǎn)以及安監(jiān)部門的檢查費(fèi)用相關(guān)的。因此，生產(chǎn)企業(yè)必須加強(qiáng)安全管理等方面的知識(shí)的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)安全隱患意識(shí)，提高安全管理的水平，減少安監(jiān)部門進(jìn)行檢查的費(fèi)用。

2.由圖2(a)知，加大企業(yè)違規(guī)的處罰可以暫時(shí)消除企業(yè)的違規(guī)現(xiàn)象，但從長(zhǎng)期來看，企業(yè)和安監(jiān)部門會(huì)形成新的均衡。因此，安監(jiān)部門在對(duì)違規(guī)企業(yè)加大處罰力度的同時(shí)還要提高監(jiān)管的頻率。

3.由圖2(b)知，減少安監(jiān)部門的監(jiān)管費(fèi)用可以提高安監(jiān)部門進(jìn)行監(jiān)管的概率，相對(duì)的可以減少企業(yè)進(jìn)行違規(guī)生產(chǎn)的概率。因此，應(yīng)該減少安監(jiān)部門進(jìn)行監(jiān)管時(shí)的費(fèi)用。與此同時(shí)，要加強(qiáng)民眾的監(jiān)督，對(duì)安監(jiān)部門監(jiān)管工作不到位者加重處罰。

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