[摘要]數(shù)學(xué)決定了大部分哲學(xué)思想的內(nèi)容和研究方法，摧毀了諸多宗教教義，為政治學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了依據(jù)，塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學(xué)風(fēng)格，創(chuàng)立了邏輯學(xué)。在教學(xué)中嘗試凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，可以引起學(xué)生的有效注意，從而激發(fā)求知欲望。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 人文價(jià)值 教學(xué)方法

當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的突出問題是學(xué)生對數(shù)學(xué)的本質(zhì)和作用認(rèn)識淡薄，缺乏大膽的數(shù)學(xué)猜想和質(zhì)疑精神，自然也就談不上對數(shù)學(xué)美的接受和理解了。其根本原因在于數(shù)學(xué)教學(xué)遠(yuǎn)離人文教育，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵的缺失。大眾數(shù)學(xué)的基本理念要求我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注人文、滲透人文、融合人文，使數(shù)學(xué)教學(xué)融合科學(xué)與人文，實(shí)踐完整的數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、強(qiáng)化文化教育，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)本質(zhì)

1.凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值

在人類文明史中，數(shù)學(xué)一直是主要的文化力量，它不僅在科學(xué)推理中具有重要的價(jià)值，在科學(xué)研究中也具有核心作用。數(shù)學(xué)決定了大部分哲學(xué)思想的內(nèi)容和研究方法，摧毀了諸多宗教教義，為政治學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了依據(jù)，塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學(xué)風(fēng)格，創(chuàng)立了邏輯學(xué)。在教學(xué)中嘗試凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，可以引起學(xué)生的有效注意，從而激發(fā)求知欲望。

如解析幾何的教學(xué)中展示笛卡兒和費(fèi)馬的歷史資料，既可以讓學(xué)生了解16世紀(jì)開始，歐洲資本主義科技的發(fā)展情況，學(xué)習(xí)了人文知識，同時(shí)也使學(xué)生知道只有變量數(shù)學(xué)才能解決當(dāng)時(shí)常量數(shù)學(xué)無法解決的許多實(shí)際問題，懂得數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，還滲透了數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想及其重要性，更重要的是讓學(xué)生明白了數(shù)學(xué)家的這種不懈努力，勇于探索新知的科學(xué)精神和人文精神。

此外，哥白尼的日心說、牛頓的萬有引力、愛因斯坦的相對論等都跟數(shù)學(xué)密切關(guān)系，這些史料的再現(xiàn)不僅讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，還能讓學(xué)生明晰數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生正確的動(dòng)機(jī)。

2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探究過程

數(shù)學(xué)課堂同樣可以為學(xué)生創(chuàng)造自主探究的機(jī)會(huì)，讓他們真正抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)去解決數(shù)學(xué)問題，通過親身體驗(yàn)挫折與成功的交替過程來砥礪意志、打磨心理品質(zhì)。

如復(fù)習(xí)不等式時(shí)，設(shè)計(jì)下列題目和學(xué)生一起探究。

例1.已知函數(shù)f(x)=(x2+2x+a)/x，

（1）若a=1/2，求x∈(0，+∞)時(shí)的f(x)的最小值；

（2）若a=1/2，求x∈[1，+∞)時(shí)的f(x)的最小值；

（3）若對于x∈[1，+∞)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍；

（4）若對于x∈[1，+∞)，f(x)>a恒成立，求a的取值范圍；

有些學(xué)生看到f(x)=(x2+2x+a)/x就有些懵，私下議論：“這是什么函數(shù)？”于是，讓學(xué)生分析“構(gòu)成此分式函數(shù)的基本函數(shù)是什么？”結(jié)果出現(xiàn)了兩種意見：

甲: f(x)可看成二次函數(shù)與一次函數(shù)的商。

乙: f(x)可看成一次函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)的和。

再讓兩方學(xué)生解答（1）題，并請兩方代表上臺板演：

甲:寫成y=(x2+2x+1/2)/x→x2+(2-y)x+1/2=0，再用判別式與韋達(dá)定理求解。

乙:寫成y=x+1/2x+2，再用基本不等式求解。

既然所得的結(jié)果是一樣的，就讓學(xué)生比較兩方解題方法的長處與短處及各自的注意點(diǎn)(此題也可用導(dǎo)數(shù)求解，但文科不作要求)，指出第二種方法更優(yōu)。然后，逐步引導(dǎo)學(xué)生抓住本質(zhì)：只要研究透兩個(gè)基本函數(shù)y=x與y=a/x的組合函數(shù)y=x+a/x(a>0)的圖象與性質(zhì)即可。最后，與學(xué)生一起畫圖，探討其奇偶性和單調(diào)性，并以（2）（3）（4）進(jìn)行深化和拓展。

教學(xué)中，可設(shè)計(jì)這些循序漸進(jìn)的題目，由淺入深，慢慢引導(dǎo)學(xué)生去解決問題，再通過運(yùn)算求解。讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)成功，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，使他們真正體會(huì)“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見彩虹”的道理，從而逐步克服對數(shù)學(xué)的懼怕心理，增強(qiáng)攻克數(shù)學(xué)難題的信心。

3.明確數(shù)學(xué)的生命價(jià)值

數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和精確性對學(xué)生的良好習(xí)慣養(yǎng)成有其特別重要的作用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)密性和精確性將有利于他們在將來的工作中減少隨意性，這也是一個(gè)高素質(zhì)公民的必備素質(zhì)之一。例如，在英國，律師專業(yè)的大學(xué)生還要學(xué)習(xí)許多的數(shù)學(xué)知識，這并不是因?yàn)樗麄兊墓ぷ餍枰嗌贁?shù)學(xué)知識，而是因?yàn)檫@樣能形成一種獨(dú)立思考而又客觀公正的辦事風(fēng)格和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃囆g(shù)品格。現(xiàn)代社會(huì)對公民的素質(zhì)要求不僅僅停留在學(xué)科知識，許多職業(yè)對公民的數(shù)學(xué)水平也提出了新的要求（表1、表2）。

讓學(xué)生了解表2所表達(dá)的職業(yè)要求，可以幫助他們真正懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是終生的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對個(gè)人發(fā)展的意義所在，從而激起內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

二、加強(qiáng)文理整合，感受人文氣息

1.學(xué)習(xí)中體驗(yàn)文理整合

數(shù)學(xué)與人文是緊密聯(lián)系的，只要善于挖掘，總能找到數(shù)學(xué)知識與人文知識的交叉點(diǎn)（表3）。

在教學(xué)中，教師運(yùn)用人文知識將學(xué)生引入數(shù)學(xué)課堂，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解釋學(xué)生已知的人文知識，用數(shù)學(xué)方法記憶歷史年號等，這樣的學(xué)習(xí)可以吸引愛好不同的學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中，既有利于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，又有利于人文知識的掌握，同時(shí)還能體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的科學(xué)與人文的樂趣。

2.解題中感受人文氣息

解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為強(qiáng)調(diào)的技能項(xiàng)目，更廣泛意義上的解題就是解決實(shí)際問題，而平時(shí)的數(shù)學(xué)練習(xí)往往與實(shí)際生活相去甚遠(yuǎn)，挖掘貼近生產(chǎn)生活實(shí)際的問題成為數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)。分析近年來的數(shù)學(xué)高考題，不難發(fā)現(xiàn)其中的一些題目不僅與社會(huì)生產(chǎn)生活實(shí)際緊密聯(lián)系，而且與人文知識密切相關(guān)，如生態(tài)、環(huán)境、氣候問題等。另外，人文知識的高考題（文科綜合）中也不乏數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的痕跡。

例2.圖1中能反映城市化后期階段城市人口密度與離中心遠(yuǎn)近兩者之間關(guān)系的是（）

例2是一道地理題，其圖像的表達(dá)方式卻是函數(shù)圖像。

因此，地理知識與數(shù)學(xué)的關(guān)系非常密切，許多地理知識也需要數(shù)學(xué)知識來解決，這就給課堂教學(xué)帶來整合文理知識的機(jī)會(huì)，在學(xué)習(xí)函數(shù)與圖象時(shí)可以例2引入課堂。

例3. 假定工廠選址時(shí)只考慮運(yùn)費(fèi)，且運(yùn)費(fèi)僅與所運(yùn)貨物的重量和運(yùn)距成正比。某原料的原料指數(shù)等于該原料重量與產(chǎn)品重量之比。下圖中，O點(diǎn)到原料M1、M2產(chǎn)地和市場N的距離相等。試回答：

（1）如果工廠選址在O點(diǎn)最合理，那么()

A.M1的原料指數(shù)大于M2的原料指數(shù)

B.M1、M2的原料指數(shù)都大于1

C.生產(chǎn)1個(gè)單位重量的產(chǎn)品分別約需要0.5個(gè)單位重量的M1、M2

D.生產(chǎn)1個(gè)單位重量的產(chǎn)品分別約需要1個(gè)單位重量的M1、M2

（2）若生產(chǎn)2個(gè)單位重量的產(chǎn)品需3個(gè)單位重量的原料M1，2個(gè)單位重量的原料M2，那么工廠區(qū)位最好接近以下四點(diǎn)中的()

A. NB. P C. QD. R

例3是一道文科綜合高考題，但采用數(shù)學(xué)的思想方法則可以這樣分析：從“形”上分析這是數(shù)學(xué)三角形的外心問題，從“數(shù)”上分析這是運(yùn)費(fèi)關(guān)于貨物重量和運(yùn)距雙變量的數(shù)學(xué)函數(shù)問題。

3.教研中強(qiáng)化文理互通

如果教師自身不具備一定的人文素質(zhì)，就很難塑造出具有一定的人文素質(zhì)的學(xué)生來。因此，教師要不斷地提升自身的科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師則更應(yīng)該關(guān)注自己的陌生領(lǐng)域——人文學(xué)科。經(jīng)常性地去聽聽語文課、政治課、歷史課、地理課甚至外語課，和這些學(xué)科的老師交流，這不但能夠讓自己了解更多的人文知識，還可以用數(shù)學(xué)獨(dú)特的視角分析這些學(xué)科中與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的知識，從而在數(shù)學(xué)和人文學(xué)科之間搭建交流的平臺，從而為數(shù)學(xué)教學(xué)注入人文的活力與精神。

三、加強(qiáng)情感聯(lián)系，體驗(yàn)人文關(guān)懷

1.以關(guān)愛之心建立和諧關(guān)系

高中學(xué)生的情感是比較豐富的，但也容易受傷害，特別是遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，或是愛面子，或是怕責(zé)備，問題不敢問，建議不肯提，導(dǎo)致師生缺少數(shù)學(xué)上的交流、思想上的交流，更缺少情感上的交流。如何建立良好的師生關(guān)系呢？筆者認(rèn)為：教師要主動(dòng)出擊，以關(guān)愛之心與他們接觸，了解他們的家庭、興趣愛好和喜怒哀樂，以朋友的身份與他們溝通，利用作業(yè)評語及肯定和鼓勵(lì)他們的進(jìn)步，課堂上語言表達(dá)親切，平時(shí)輔導(dǎo)耐心細(xì)致，使學(xué)生感到老師不再神秘和可怕，是能交流的知心朋友，從而揭開數(shù)學(xué)的神秘面紗。

2.以真誠之心善待每位學(xué)生

學(xué)生如果沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，作業(yè)馬虎，知識的漏洞和盲區(qū)就會(huì)逐漸擴(kuò)大，這就需要教師及時(shí)補(bǔ)給“陽光雨露”，要在不傷害他們的自尊心的前提下，不惜花大量時(shí)間找他們談心，給他們輔導(dǎo)，交談知識和想法，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的性，并且經(jīng)常性地以個(gè)別“學(xué)困生”的例子來勉勵(lì)大家，并及時(shí)地傳遞“只有努力，就有發(fā)展”的信息以此增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

3.以人文之心感染每位學(xué)生

教師的人文素養(yǎng)高低在一定程度上決定著學(xué)生人文素養(yǎng)的發(fā)展水平。如何教育在學(xué)習(xí)上屢犯錯(cuò)誤的學(xué)生，如何引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美，教學(xué)中如何關(guān)注到人與自然、人與社會(huì)、人與人之間的和諧發(fā)展問題？這些問題的解決水平也在一定程度上代表了一位數(shù)學(xué)教師的人文素養(yǎng)。這就要求教師具備寬廣一些的人文知識，提升自身的人文素質(zhì)，積極吸取新的教育理念，以自身去感染他們，把數(shù)學(xué)教學(xué)真正引向科學(xué)與人文共榮的軌道。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該努力結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，充分整合人文知識，逐步滲透人文精神，給予足夠的人文關(guān)懷，使每一位學(xué)生學(xué)有所得、學(xué)有所成、學(xué)有所樂，在人文與科學(xué)的沐浴下健康成長。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：浙江溫嶺市第五中學(xué)）