摘要 本文在陶瓷墻地磚粉料壓制成形機(jī)理的基礎(chǔ)上，對(duì)粉料壓制成形過(guò)程中變形及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行了分析，借助粉末冶金技術(shù)中的流變學(xué)理論，建立起適合陶瓷墻地磚粉料壓制成形機(jī)理的數(shù)學(xué)模型，為后期的CAE優(yōu)化分析工作奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 壓制成形，流變學(xué)，CAE優(yōu)化分析

1前 言

計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）是利用計(jì)算機(jī)輔助求解復(fù)雜工程、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析計(jì)算以及結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要工具。對(duì)于陶瓷墻地磚模具領(lǐng)域，CAE技術(shù)的應(yīng)用尚未見(jiàn)相關(guān)報(bào)導(dǎo)。結(jié)合目前陶瓷墻地磚模具技術(shù)比較落后的現(xiàn)狀，利用CAE技術(shù)對(duì)陶瓷墻地磚模具設(shè)計(jì)及其粉料壓制成形機(jī)理，以及墻地磚產(chǎn)品綜合力學(xué)性能等方面展開(kāi)研究，可揭示模具設(shè)計(jì)過(guò)程中模具的受載特性、運(yùn)動(dòng)特性及其與粉料壓制成形的相互影響，從而獲得陶瓷墻地磚模具的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。CAE技術(shù)為陶瓷墻地磚模具的設(shè)計(jì)提供了虛擬的設(shè)計(jì)平臺(tái)，設(shè)計(jì)人員可以提前對(duì)設(shè)計(jì)過(guò)程中模具存在的缺陷進(jìn)行修改并提出優(yōu)化方案，縮短了設(shè)計(jì)周期，減少了模具生產(chǎn)成本，并提高了陶瓷墻地磚模具及磚坯的質(zhì)量。

2陶瓷墻地磚粉料壓制的成形機(jī)理

2.1 陶瓷墻地磚壓制成形的過(guò)程

墻地磚坯體致密度和強(qiáng)度的提高是由于陶瓷粉料在適宜的成形壓力作用下發(fā)生了以下變化：（1）固體顆粒的塑性變形和彈性變形；（2）固體顆?；ハ嘁平涂繑n；（3）氣體和水份在顆粒間隙中的移動(dòng)；（4）氣體受壓后，有一部分溶解在水份中，其余部分經(jīng)壓模、底模與?？虻目p隙逸出。由此可見(jiàn)，墻地磚坯體的壓制成形過(guò)程實(shí)質(zhì)上是陶瓷粉料各組分互相移動(dòng)、變形，迫使孔隙率減少和坯體結(jié)構(gòu)致密化的過(guò)程。

2.2 陶瓷墻地磚粉料壓制成形機(jī)理的基本假設(shè)

墻地磚因形狀簡(jiǎn)單，通常采用單向壓制成形的工藝，如圖1所示。坯體的受力分析如圖2a所示，坯體在成形壓力Py，側(cè)壓力Pc，底模反力Pm及摩擦力Pf的作用下保持平衡。由于在墻地磚坯體的壓制過(guò)程中，陶瓷粉料中的顆粒在互相移動(dòng)、靠攏以致壓實(shí)成形的過(guò)程中需要克服摩擦阻力等，由此可見(jiàn)側(cè)壓力Pc沿壓坯高度方向逐漸減弱至最底層；同時(shí)因坯體與模壁之間存在摩擦力的作用，致使底模反力Pm小于成形壓力Py。但因墻地磚的厚度尺寸通常較小，并忽略摩擦力Pf的作用，致使底模反力Pm小于成形壓力Py。

我們可近似地認(rèn)為側(cè)壓力Pc沿壓坯高度方向均勻分布，且底模反力Pm與成形壓力Py近似相等，那么可得理想狀態(tài)下坯體的受力分析示意（如圖2b所示）。如果再進(jìn)一步將分布力簡(jiǎn)化為集中力，可得坯體的受力分析示意圖（如圖2c所示）。顯然它是建立在基本假設(shè)基礎(chǔ)上的：（1）假設(shè)坯體為一剛性整體；（2）假設(shè)坯體在壓制成形時(shí)，坯體與模腔內(nèi)壁等產(chǎn)生的摩擦力忽略不計(jì)；（3）假設(shè)側(cè)壓力Pc沿壓坯高度方向均勻分布。

2.3 成形壓力對(duì)坯體壓制成形過(guò)程的影響

當(dāng)作用于陶瓷粉料上的成形壓力大于固體顆粒的變形阻力、受壓氣體的變形阻力、固體顆粒之間的摩擦力及陶瓷粉料與模腔內(nèi)表面的摩擦阻力時(shí)，固體顆粒就開(kāi)始移動(dòng)、變形，并互相靠近，結(jié)果迫使陶瓷粉料壓實(shí)成形。其具體過(guò)程就是靠近壓模上表面的陶瓷粉料層最先被壓實(shí)，當(dāng)這個(gè)陶瓷粉料層的顆?；ハ嗫拷鼤r(shí)，顆粒間的摩擦阻力就急劇地增大。此時(shí)，要使坯體壓得更實(shí)就必須施加更大的成形壓力，此成形壓力同時(shí)還通過(guò)壓模上表面的粉料層依次傳遞到鄰近的粉料層上，直至最低層，由于成形壓力在粉料層之間不斷傳遞的過(guò)程中，有一部分消耗于克服顆粒變形、顆粒之間及顆粒與模腔內(nèi)表面的摩擦損失上，所以離壓模上表面越遠(yuǎn)，粉料層受到的成形壓力越小，結(jié)構(gòu)越疏松、致密度越低。

當(dāng)成形壓力與上述各種變形阻力及摩擦力相等時(shí)，陶瓷粉料的壓制成形過(guò)程就處于相對(duì)平衡狀態(tài)，坯體結(jié)構(gòu)不再致密化，因此過(guò)大地增大成形壓力，并不能使坯體變得更緊密或使坯體的強(qiáng)度更高。各種陶瓷粉料依其物理化學(xué)性質(zhì)的差異，各有其最適宜的成形壓力。這個(gè)成形壓力既能保證坯體所要求的致密度和強(qiáng)度，又不會(huì)使坯體產(chǎn)生壓制裂紋等缺陷。

3陶瓷墻地磚粉料壓制成形過(guò)程的CAE優(yōu)化分析研究

3.1 陶瓷墻地磚粉料壓制成形過(guò)程數(shù)學(xué)模型的建立

陶瓷粉料壓制成形是靠強(qiáng)大的壓力使含有一定粘性顆粒的粉料在模具內(nèi)產(chǎn)生流動(dòng)、變形，最終壓成致密的坯體。所以，陶瓷粉料的性能與其壓制行為的關(guān)系（如粉料流動(dòng)的快慢、變形的難易、作用力和變形力之間的關(guān)系等）成為壓制成形過(guò)程中的關(guān)鍵因素。因此，用流變學(xué)的理論來(lái)建立粉料的流變模型和壓制方程對(duì)于研究陶瓷粉料壓制行為規(guī)律有重要的指導(dǎo)意義。

如圖3所示，在剛模中粉料的表面施加壓力σΔ(t)，Δ(t)是單位階躍函數(shù)。

假設(shè)剛模壁與粉料間不發(fā)生剪切應(yīng)力，則在忽略重力時(shí)粉料間不發(fā)生剪切應(yīng)力，此時(shí)粉料中各點(diǎn)x方向的正應(yīng)力σx均為σΔ(t)，為方便起見(jiàn)，以壓應(yīng)力為正，且σy＝σx，由于剛模的限制，y和z方向應(yīng)變?chǔ)舮=εx=0，只有x方向的應(yīng)變?chǔ)舩，那要求解的未知數(shù)就是橫向力σy 和豎向應(yīng)變?chǔ)舩 。

以Tσ、Tε分別代表應(yīng)力、應(yīng)變張量，用上標(biāo)O，d分別代表球張量和偏張量，

應(yīng)力張量為：Tσ=TσO+Tσd(1)

應(yīng)變張量：Tε=Tε0+ Tεd(2)

對(duì)于滿足流變模型的各種粉料，應(yīng)力球張量和應(yīng)變球張量之間的關(guān)系可以認(rèn)為是線彈性的，則有：

TσO=3EvTε0(3)

式中：

Ev——積彈性模量

應(yīng)力偏張量與應(yīng)變偏張量之間的關(guān)系，隨著粉料的性質(zhì)以及模型而異。借助粉末冶金技術(shù)，非線性K體比較接近粉體變形的實(shí)際情況，并且容易進(jìn)行數(shù)學(xué)處理。非線性K體是由Hooke體（簡(jiǎn)稱H體）與Newton體（簡(jiǎn)稱N體）并聯(lián)組成的。經(jīng)過(guò)對(duì)H體與N體不同組合的數(shù)學(xué)模型的研究與對(duì)比，發(fā)現(xiàn)當(dāng)非線性K體與非線性H體并聯(lián)，所建立的數(shù)學(xué)模型就比較符合粉料壓制機(jī)理。 依圖4所示模型，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：

σ＝σ1+σy

σ1＝σ2＝σ3(4)

ε＝ε1＝εx

εx=ε2+ε3

又

式中：

——應(yīng)力對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)

變換整理得：

式中：

M1，M2，M3，τ——與彈性有關(guān)的常數(shù)

m1 ，m3，K——指數(shù)常數(shù)

——應(yīng)變對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)

圖4所示的模型具有普遍性，可以較全面研究非線性粉料在壓制成形過(guò)程中的流變行為，從而為陶瓷墻地磚模具設(shè)計(jì)及加工過(guò)程中工藝參數(shù)的選定提供了依據(jù)。

3.2 陶瓷墻地磚粉料壓制成形過(guò)程CAE優(yōu)化分析的探索研究

在對(duì)陶瓷墻地磚粉料壓制成形機(jī)理全面分析的基礎(chǔ)上，綜合考慮墻地磚模具結(jié)構(gòu)的具體設(shè)計(jì)要求以及原材料的性質(zhì)、配方等因素，借助冶金技術(shù)中粉料在壓制成形中的流變模型建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，繼而采用華中科技大學(xué)國(guó)家模具重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的HSCAE（華塑CAE）軟件進(jìn)行優(yōu)化及動(dòng)態(tài)模擬分析，從而改變了過(guò)去那種單靠人為經(jīng)驗(yàn)來(lái)制定粉料壓制成形的加工工藝，以及設(shè)計(jì)相應(yīng)模具尺寸需要多次試模、反復(fù)修改，才能最后設(shè)計(jì)定型和制造模具的方法。

利用CAE技術(shù)對(duì)陶瓷墻地磚粉料壓制成形過(guò)程進(jìn)行仿真模擬，并在此基礎(chǔ)上，提高模具的設(shè)計(jì)的效率，優(yōu)化模具設(shè)計(jì)以及制造工藝。在后期的研究工作中，其工作重點(diǎn)將放在對(duì)粉料壓制成形過(guò)程的仿真模擬，并結(jié)合陶瓷墻地磚實(shí)際生產(chǎn)情況及存在的問(wèn)題，對(duì)現(xiàn)有的墻地磚模具進(jìn)行CAE優(yōu)化分析，并提出模具的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，從而有效地提高墻地磚在壓制成形過(guò)程中的綜合性能。

4總結(jié)

陶瓷墻地磚粉料壓制成形過(guò)程中的應(yīng)力與應(yīng)變是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的過(guò)程，由于在這個(gè)過(guò)程中，陶瓷墻地磚粉料的變形及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)滿足粉末冶金技術(shù)中流變模型的條件，因此，在此課題中，筆者大膽借助粉料運(yùn)動(dòng)的流變模型建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，為后面的CAE優(yōu)化分析提供了有利的分析依據(jù)。CAE技術(shù)充分結(jié)合了陶瓷墻地磚的生產(chǎn)現(xiàn)狀及工藝要求，在后期的研究工作中將逐步展開(kāi)粉料壓制成形過(guò)程的模擬仿真，并對(duì)墻地磚模具進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而提高墻地磚的綜合性能。

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