[摘要]本文主要研究了一種PN序列的大步進(jìn)快速捕獲法，該方法解決了低信噪比下長(zhǎng)擴(kuò)頻碼的捕獲和同步問(wèn)題。利用圓形狀態(tài)圖對(duì)大步進(jìn)快速捕獲法的工作原理進(jìn)行研究和分析，導(dǎo)出由相關(guān)處理時(shí)間、搜索時(shí)間、虛警概率、檢測(cè)概率和虛警“代價(jià)”時(shí)間表示的捕獲時(shí)間平均值及其方差的表達(dá)式。將分析結(jié)果與單步進(jìn)搜索方案進(jìn)行比較，證明了大步進(jìn)延遲鎖定環(huán)可以使捕獲時(shí)間縮短至單步進(jìn)的ｍ分之一（ｍ=10~100）實(shí)現(xiàn)PN碼的快速捕獲。

[關(guān)鍵詞]擴(kuò)頻通信 大步進(jìn)搜索 PN碼捕獲 FPGA

一、引言

擴(kuò)頻通信有多種擴(kuò)頻方式，但不論使用何種方式，在整個(gè)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，接收機(jī)都是非常關(guān)鍵的。接收機(jī)要完成二項(xiàng)關(guān)鍵任務(wù)：其一是解擴(kuò)，也就是將寬帶信號(hào)恢復(fù)為窄帶信號(hào)；其二是對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，對(duì)信號(hào)的解擴(kuò)是通過(guò)相關(guān)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，能正確解擴(kuò)的首要條件是收發(fā)雙方的擴(kuò)頻碼具有足夠精度的同步。因此，擴(kuò)頻碼的同步往往是接收機(jī)中最基本，也是難度最大的部分。同步問(wèn)題可分為兩部分：初始捕獲和跟蹤。跟蹤已由延遲鎖定環(huán)很好地解決了，但擴(kuò)頻碼的同步，尤其是在低信噪比情況下長(zhǎng)擴(kuò)頻碼的快速捕獲問(wèn)題，一直沒(méi)有一個(gè)性能較高又適于實(shí)際應(yīng)用的解決辦法。

本論文著重討論了大步進(jìn)快速捕獲法的原理和性能以及大步進(jìn)快速捕獲延遲鎖定環(huán)的電路設(shè)計(jì)，重點(diǎn)是電路中關(guān)鍵部件——多路比較器，PN碼發(fā)生器和大步進(jìn)邏輯發(fā)生器。本文第2節(jié)討論了偽噪聲擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中PN碼的同步問(wèn)題。在第3節(jié)，具體分析了大步進(jìn)快速捕獲延遲鎖定環(huán)的環(huán)路性能，證明該環(huán)路可以使捕獲時(shí)間縮短至單步進(jìn)的ｍ分之一(ｍ＝10~100)，可實(shí)現(xiàn)PN碼的快速捕獲。最后，討論了大步進(jìn)延遲鎖定環(huán)的主要電路設(shè)計(jì)，應(yīng)用FPGA對(duì)一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電路進(jìn)行數(shù)字化設(shè)計(jì)。

二、擴(kuò)頻通信中PN碼的捕獲方法

大步進(jìn)快速捕獲法以及由它構(gòu)成的大步進(jìn)快速捕獲延遲鎖定環(huán)不但原理簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，并且可以克服以上幾種傳統(tǒng)捕獲方法的缺點(diǎn)，具有捕獲時(shí)間短（較單步進(jìn)短一至兩個(gè)數(shù)量級(jí)）、捕獲靈敏度高的特點(diǎn)，是一種在擴(kuò)頻通信領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用前景的PN碼捕獲方法。

在相干擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，接收端的已調(diào)信號(hào)一般可以表示為：

在式（1）中 n'(t)白高斯信道噪聲，T相對(duì)發(fā)射機(jī)的時(shí)延，A輸入信號(hào)載波幅度，PN(t)偽噪聲碼，d(t)數(shù)據(jù)信息碼，ω0載波角頻率。θ0載波初始相位。大步進(jìn)搜索實(shí)現(xiàn)PN碼快速捕獲的實(shí)質(zhì)就是將要搜索的q相位單元分為q/m段，每段m個(gè)相位單元，用大步進(jìn)電路使本地PN碼逐段移動(dòng)（即每次步進(jìn)ｍ個(gè)相位單元），每移動(dòng)一段，做一次ｍ路并列相關(guān)判決。由于大步進(jìn)搜索每次相關(guān)判決同時(shí)對(duì)ｍ個(gè)相位進(jìn)行，而單步進(jìn)搜索每次相關(guān)判決只對(duì)一個(gè)相位進(jìn)行，故而大步進(jìn)的捕獲時(shí)間較單步進(jìn)可以縮短1/m實(shí)現(xiàn)快捕。

使用大步進(jìn)搜索方法的大步進(jìn)快速捕獲延遲鎖定環(huán)的實(shí)現(xiàn)機(jī)理見(jiàn)圖1。圖1中R(t)為接收信號(hào)，它與m+2路本地PN碼相乘，每路代表了一個(gè)PN碼相位再經(jīng)窄帶濾波與包絡(luò)檢波，得到<0>~這m+2路相關(guān)運(yùn)算結(jié)果。

圖1大步進(jìn)快速捕獲延遲鎖定環(huán)的實(shí)現(xiàn)機(jī)理

（其中：WBPF為寬帶濾波器， NBPF為窄帶濾波器）

將其中的ｍ路(<0>~)送入多路比較判決電路，與門(mén)限Vt比較。當(dāng)ｍ路相關(guān)運(yùn)算結(jié)果都小于判決門(mén)限Vt(無(wú)相關(guān)輸出)，代表這ｍ個(gè)PN碼的相位都沒(méi)有與發(fā)端PN碼對(duì)齊，此時(shí)由判決輸出端控制大步進(jìn)電路，使本地PN碼大步進(jìn)ｍ位，進(jìn)入下一段相關(guān)處理；如果ｍ路相關(guān)運(yùn)算結(jié)果中有一路超過(guò)門(mén)限Vt（有相關(guān)輸出），說(shuō)明該路（設(shè)為第i路）代表的PN碼相位已經(jīng)與發(fā)端PN碼對(duì)齊，此時(shí)由判決輸出端控制大步進(jìn)電路，停止大步進(jìn)。一旦大步進(jìn)停止，則通過(guò)比較輸出(1)~(m)控制開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)將該同步路的滯后路(第i+1路)和超前路（第i-1路）分別接入差分器的正端和負(fù)端，閉和延遲鎖定環(huán)，進(jìn)入跟蹤階段。

三、大步進(jìn)快速捕獲延遲鎖定環(huán)捕獲性能分析

1．平均捕獲時(shí)間和捕獲方差計(jì)算

假設(shè)有q個(gè)相位單元要搜索，而且步進(jìn)量是一個(gè)碼元寬度（Tc秒），于是q等于被搜索PN碼的周期長(zhǎng)度。在大步進(jìn)快速捕獲延遲鎖定環(huán)中，并列乘法器的每一路性能都相同，相關(guān)處理時(shí)間都為λTc秒。大步進(jìn)ｍ個(gè)碼片所需的時(shí)間為ｍTc秒。檢測(cè)概率為PF，虛警概率為PD，產(chǎn)生一次虛警的“代價(jià)”時(shí)間為KTc秒（K的計(jì)算在下面的分析中給出）。相關(guān)結(jié)果超過(guò)門(mén)限值VT稱(chēng)為“命中”。如果得到一次真實(shí)的“命中”，系統(tǒng)就捕獲到信號(hào)，搜索過(guò)程完成。

假設(shè)相關(guān)器輸出高于門(mén)限VT（此時(shí)認(rèn)為發(fā)現(xiàn)一次“命中”），于是本地PN碼相位駐留，判決比較電路繼續(xù)對(duì)相關(guān)器輸出與門(mén)限VT作比較。如果相關(guān)器輸出未高于門(mén)限VT（此時(shí)認(rèn)為未發(fā)現(xiàn)“命中”），則本地PN碼相位立刻大步進(jìn)ｍ位，進(jìn)入下段搜索。在這種假設(shè)下，可推出虛警“代價(jià)”時(shí)間KTc中的K為：

(2)

大步進(jìn)快速捕獲延遲鎖定環(huán)的搜索過(guò)程可以看作一個(gè)隨機(jī)馬爾科夫過(guò)程，其生成函數(shù)的圓形狀態(tài)圖如圖2所示。

圖2 LSDLL圓形狀態(tài)流程圖

實(shí)際中，m取10~100，q>>m，所以N滿(mǎn)足N>>1。λ的取值可與q相比（為使捕獲靈敏度高，λ一般>>q），故認(rèn)為λ>>m（λ>>m意味著大步進(jìn)m位所需時(shí)間mTc與相關(guān)處理時(shí)間λTc相比很小，可忽略）。此時(shí)，可以得到捕獲時(shí)間的均值和方差[4]，[5]，[6]：

如果要采用單步進(jìn)搜索方法，則平均捕獲時(shí)間，捕獲時(shí)間方差在步進(jìn)量為一個(gè)碼元q>>1條件下的近似值由下面兩式給出：

(6)

比較式(3)與式(5)、式(4)與式(6)可知，在相同的PF和PD下，大步進(jìn)方案捕獲時(shí)間平均值近似為單步進(jìn)搜索時(shí)間平均值的N/q=1/m倍，捕獲時(shí)間方差相應(yīng)比值近似為N2/q2=1/m2。

在實(shí)際系統(tǒng)中?。?10~100，故采用大步進(jìn)快速捕獲延遲鎖定環(huán)可以成數(shù)量級(jí)地縮短捕獲時(shí)間，這正是我們期望的。

四、大步進(jìn)快速捕獲延遲鎖定環(huán)的FPGA實(shí)現(xiàn)

大步進(jìn)延遲鎖定環(huán)路中，大步進(jìn)電路的作用是實(shí)現(xiàn)大步進(jìn)邏輯，即根據(jù)判決輸出Vc電平高低控制本地PN碼的步進(jìn)；當(dāng)VC為低電平時(shí)，使本地PN碼大步進(jìn)ｍ位，當(dāng)Vc為高電平時(shí)，停止本地PN碼的步進(jìn)，大步進(jìn)邏輯電路如圖3所示。

信號(hào)輸入為Fvco和VC，F(xiàn)vco為壓控振蕩器產(chǎn)生的時(shí)鐘脈沖，VC為判決電壓。當(dāng)判決電壓為為低電平時(shí)表示未同步，此時(shí)大步進(jìn)電路開(kāi)始工作。在初始狀態(tài)下，通過(guò)S輸入高電平驅(qū)動(dòng)電路工作，此時(shí)3分頻器開(kāi)始以Fvco為時(shí)鐘計(jì)數(shù)3個(gè)脈沖，當(dāng)3個(gè)脈沖計(jì)滿(mǎn)時(shí)輸出一個(gè)高電平，此高電平再通過(guò)反門(mén)接至10計(jì)數(shù)器的使能端，驅(qū)使其進(jìn)入工作狀態(tài)，10計(jì)數(shù)器也以Fvco為時(shí)鐘源計(jì)數(shù)10個(gè)脈沖，在計(jì)數(shù)過(guò)程中輸出低電平，此低電平與S信號(hào)經(jīng)由或門(mén)到達(dá)3分頻器使能端，抑制3分頻器工作，而在10個(gè)脈沖計(jì)滿(mǎn)時(shí)又以高電平驅(qū)動(dòng)3分頻器工作。在輸出加上了一個(gè)D觸發(fā)器，以2倍的Fvco為D觸發(fā)器的時(shí)鐘，這樣可以有效地濾除毛刺，解決了冒險(xiǎn)競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題。大步進(jìn)電路的仿真波形如圖4所示，從圖中我們可以看到在VC為低電平時(shí)，步進(jìn)電路每隔10個(gè)脈沖扣掉3個(gè)脈沖，實(shí)現(xiàn)大步進(jìn)捕獲。而當(dāng)VC為高電平時(shí)，捕獲停止。從圖中我們還可以看出經(jīng)過(guò)D觸發(fā)器的信號(hào)FPN濾除了之前信號(hào)FPNA的毛刺。

五、結(jié)論

本文圍繞擴(kuò)頻通信中PN碼的快速捕獲方法做了大量討論，提出一種新的適用于低信噪比下長(zhǎng)PN碼快速捕獲的方法，并對(duì)其進(jìn)行了深入的研究和廣泛的實(shí)驗(yàn)。大步進(jìn)快速捕獲延遲鎖定環(huán)是一種很好的針對(duì)低信噪比下長(zhǎng)PN碼快速捕獲的方法，其捕獲時(shí)間較單步進(jìn)可縮短1/m（m為步進(jìn)數(shù)）。當(dāng)m選取較大數(shù)值時(shí)，捕獲時(shí)間甚至可成數(shù)量極縮短。采用復(fù)雜可編程邏輯技術(shù)對(duì)環(huán)路中PN碼發(fā)生器和大步進(jìn)邏輯產(chǎn)生器等關(guān)鍵部件進(jìn)行數(shù)字化設(shè)計(jì)不但可以減小整個(gè)環(huán)路的電路體積。

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（作者單位：吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院）