摘要：利用簡單的教具做實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生加深對習(xí)題的理解，以便于突破教學(xué)中的難點(diǎn)。并將這一種教學(xué)方法加以拓展，達(dá)到幫助學(xué)生深入理解類似物理問題，并掌握求解方法。

關(guān)鍵詞：教具；習(xí)題；思維陷阱；演示；拓展

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號：1003-6148(2008)10(S)-0057-3



習(xí)題課的主要任務(wù)是指導(dǎo)學(xué)生掌握解題方法，培養(yǎng)提高他們分析問題和解決問題的能力。習(xí)題的安排一般是在講授了重要的物理概念和物理定律以后進(jìn)行。目的是想通過多次練習(xí)，使學(xué)生加深對這些知識(shí)的理解，培養(yǎng)他們綜合運(yùn)用這些知識(shí)的能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、良好的思維習(xí)慣，提高他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的水平，糾正他們普遍存在的一些錯(cuò)誤觀念。但是在實(shí)際教學(xué)中要想達(dá)到上述目的并不容易，許多教師為了突破物理知識(shí)的教學(xué)難點(diǎn)而絞盡腦汁。筆者在多年的教學(xué)過程中，一直摸索著用簡易的教具輔助解題的教學(xué)方法來解決這個(gè)問題，使學(xué)生獲得了較清晰的感性認(rèn)識(shí)，收到良好的效果。舉例介紹如下：

1 實(shí)驗(yàn)器材

1．1 基本器材：鐵架臺(tái)、細(xì)線、金屬球。

1．2 輔助器材：彈簧秤、橡皮泥等（盡量用隨處可見的簡易材料）。

2 教學(xué)過程

題1 一位同學(xué)用單擺做測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)（圖1），他將擺掛起后，實(shí)驗(yàn)的步驟如下：

①測擺長l：用米尺測出擺線的長度。

②測周期T：將擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過最高點(diǎn)時(shí)，用某位同學(xué)的電子表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此時(shí)作為第一次，一直數(shù)到60，按表停止，讀出這段時(shí)間t，算出周期T=t60。

③將所測得的l和T代入公式T=2πl(wèi)g，

并算出g，將它作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果寫入報(bào)告中。

指出上面步驟中遺漏或錯(cuò)誤的地方，并加以改正。

分析

（1）本題的思維難點(diǎn)（思維陷阱）

很多學(xué)生一直認(rèn)為小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，此處作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)和終點(diǎn)最好，他們對擺球通過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)不理解，事實(shí)上，單擺的擺角為θ＜10°，在這個(gè)范圍內(nèi)要改變多次，故最高點(diǎn)位置不確定。

（2）演示現(xiàn)象分析

在單擺擺動(dòng)之前自然懸垂時(shí)在鐵架臺(tái)下方作一標(biāo)記，當(dāng)擺線和此線重合時(shí)，擺球即處于最低點(diǎn)，并且這一點(diǎn)還不隨θ的改變而改變。

解題過程

①步驟中，應(yīng)補(bǔ)充為用游標(biāo)卡尺量出擺球直徑d，擺長l等于擺線長與 之和。

②步驟中有錯(cuò)誤，應(yīng)改為在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)。

③步驟中做法誤差較大，應(yīng)將g多測幾次，最后取平均值作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果。

題2 長為l的輕繩一端懸于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，把球提拉至最高點(diǎn)A，以v0=gl2的水平速度推出，如圖2所示。求小球通過最低點(diǎn)C時(shí)繩的拉力。

分析

（1）本題的思維難點(diǎn)（思維陷阱）

部分同學(xué)不假思索地認(rèn)為小球做圓周運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程機(jī)械能守恒，沒有考慮到繩子繃緊時(shí)有能量損失。

（2）演示現(xiàn)象分析：演示時(shí)發(fā)現(xiàn)，小球的速度較大時(shí)，的確做圓周運(yùn)動(dòng)。但速度較小時(shí)，小球只能做平拋運(yùn)動(dòng)，并且繩子繃緊的瞬間，整個(gè)裝置振動(dòng)了一下，（事實(shí)上，是小球沿繩子方向的分速度突變?yōu)榱?，我們姑且稱之為“速度虧損”）。

解題過程

當(dāng)mg=mv20l時(shí)，

v0=gl

即當(dāng)v0=gl時(shí)，小球才能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，而題設(shè)條件中v0=gl2＜gl ，故小球最初一段時(shí)間只能做平拋運(yùn)動(dòng)。

設(shè)當(dāng)輕繩與水平方向的夾角為θ時(shí)，繩剛好繃緊，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：

v0t=lcosθ，

12gt2=l(1+sinθ)，

將v0=gl2代入方程，

得θ=0°。

即當(dāng)繩子繃緊時(shí)，小球正處在與O點(diǎn)等高的同一水平面上，此時(shí)

vx=v0，vy=2gl。

水平方向上的vx突變?yōu)榱?。?/p>

∴由機(jī)械能守恒及向心力公式得：

12mv2y+mgl=12mv2底，

FT-mg=mv2底l。

即FT=5mg。

題3 質(zhì)量為m1的小球，由長為L的細(xì)線系住，細(xì)線的另一端固定在A點(diǎn)，A點(diǎn)離地高度也為L，AB是過A點(diǎn)的豎直線，且AB＝34L，在B點(diǎn)釘一小鐵釘，在B點(diǎn)正下方的地面上，放一小橡皮泥（圖4）。使小球自與A點(diǎn)等高處自由釋放，小球與橡皮泥碰撞后，以共同速度沿圓弧離開地面運(yùn)動(dòng)。若要保持小球與橡皮泥運(yùn)動(dòng)時(shí)細(xì)繩始終不松弛，試求橡皮泥的質(zhì)量m2的取值范圍。

分析

（1）本題的思維難點(diǎn)（思維陷阱）

由于錯(cuò)誤的思維定勢，相當(dāng)一部分同學(xué)認(rèn)為小球與橡皮泥能繞B點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，丟掉另一種情況的分析，還有少數(shù)同學(xué)忘記了對m1和m2的碰撞性質(zhì)的分析。

（2）演示過程發(fā)現(xiàn)，改變m2的質(zhì)量，可以得到大致的三種情況，其一是能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，其二是m1和m2碰撞后不能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)而做斜拋運(yùn)動(dòng)，其三是m1和m2碰撞后只能達(dá)到與B點(diǎn)等高處。很顯然，第一和第三種情況符合題設(shè)條件。

解題過程

設(shè)小球與橡皮泥恰能過圓周的最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1

（m1+m2)g=(m1+m2)v21L/4，

v1=gl4。

小球與橡皮泥在最低點(diǎn)的速率為v2，由機(jī)械能守恒定律

(m1+m2)v222=(m1+m2)gl2+(m1+m2)v212，

解得v2=5gl4。

小球至最低點(diǎn)時(shí)的速度為v3，由機(jī)械能守恒定律得：m1gl=m1v232即

v3=2gl。

小球與橡皮泥碰撞時(shí)，由動(dòng)量守恒定律得：

m1v3=(m1+m2)v2，

得：m2=(210-5)m1/5。

若小球與橡皮泥繞B點(diǎn)擺動(dòng)時(shí)不超過B點(diǎn)，繩也不會(huì)松弛。

由機(jī)械能守恒定律可得：

(m1+m2)v242=(m1+m2)gl4。

v4=gl2，

m1v3=(m1+m2)v4，

得m1=m2。

故橡皮泥質(zhì)量的取值范圍為

m2≤(210-5)m1/5或

m2≥m1

題4 如圖5所示，兩個(gè)半徑分別為2R和R的內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定于地面，一個(gè)小球先后從與球心在同一水平高度的A、B兩點(diǎn)由靜止開始自由下滑。通過軌道最低點(diǎn)時(shí)，兩球?qū)壍赖撞繅毫Ψ謩e為FNA=__________，F(xiàn)NB=__________。

分析

（1）本題的思維難點(diǎn)（思維陷阱）

本題的解題過程并不繁瑣，但大多數(shù)學(xué)生在解題結(jié)束后會(huì)對得出的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，他們不相信兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到最底端對軌道底部的壓力大小是相等的，而往往會(huì)認(rèn)為從A點(diǎn)滾下的小球?qū)Νh(huán)的壓力肯定要大一些，這種不準(zhǔn)確的想當(dāng)然一直困擾著很多學(xué)生。

（2）用實(shí)驗(yàn)演示及現(xiàn)象分析

用兩只輕質(zhì)彈簧秤和兩只相同質(zhì)量的鉤碼連成單擺，擺長2：1，如圖6。

讓同學(xué)們來觀察讀數(shù)，同學(xué)們想出了很多辦法，其中的一個(gè)方法是在彈簧秤指針經(jīng)過處壓上橡皮泥條，彈簧秤和鉤碼從同一高度擺下時(shí)，彈簧秤運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，讀數(shù)最大，均為3mg，同學(xué)們有了這樣一個(gè)感性認(rèn)識(shí)后，對計(jì)算出的結(jié)果就深信不疑了。

解題過程

小球從水平位置到底部機(jī)械能守恒。

mgR=12mv2， ①

小球在底部FN-mg=mv2 R。②

由①、②得：FN=3mg，與R無關(guān)。

根據(jù)以上幾個(gè)例題的分析，我們注意到用簡易的實(shí)驗(yàn)來輔助解題，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與，勤于思考，有效地體現(xiàn)習(xí)題教學(xué)的激勵(lì)功能和診斷功能。

(欄目編輯王柏廬)