摘要：對(duì)物理解題中的錯(cuò)誤及其防止辦法的研究一直以來(lái)都是高中物理教學(xué)的一個(gè)重要的課題，無(wú)論對(duì)教師還是學(xué)生來(lái)說(shuō)都是非常重要的。然而，有些隱蔽性很強(qiáng)的錯(cuò)誤解法對(duì)教與學(xué)都非常不利。例如那些答案正確或接近的解法，教師若沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其中隱藏的錯(cuò)誤，則從另一個(gè)更具權(quán)威的角度強(qiáng)化了學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知。筆者認(rèn)為，教師必須以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度面對(duì)作業(yè)中似是而非的答案，本文也正是出于此因，跟同行交流自己的一些體會(huì)。

關(guān)鍵詞：似是而非；思維惰性；認(rèn)知誤區(qū)；新課程

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-6148(2008)10(S)-0024-3

物理的教學(xué)過(guò)程，不僅是教師教的過(guò)程，更是學(xué)生學(xué)的過(guò)程。教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的引入和展開(kāi)的手段各有千秋，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和理解程度也因人而異。目前我國(guó)的教學(xué)還是采用大班化的模式。在課堂上，教師很難做到對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程一一把握，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)物理知識(shí)尤其是對(duì)物理過(guò)程的分析的正確程度存在一定的偏差，作業(yè)也是在似懂非懂的狀態(tài)下完成的，而教師大多只能依靠作業(yè)的反饋來(lái)尋找學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的知識(shí)漏洞或缺陷。大多數(shù)情況下這些知識(shí)缺陷或錯(cuò)誤能夠通過(guò)這一途徑被教師發(fā)現(xiàn)并得以糾正，但偶爾也會(huì)有一些漏網(wǎng)之魚(yú)。在解答中出

現(xiàn)一些似是而非的解法，其得出的結(jié)論與標(biāo)準(zhǔn)答案相差無(wú)幾甚至完全相同，不僅是學(xué)生，就是筆者也曾一度在作業(yè)的批改過(guò)程中把這種錯(cuò)誤歸咎于數(shù)據(jù)處理過(guò)程中帶來(lái)的“誤差”，給出了“誤導(dǎo)性”的評(píng)價(jià)，導(dǎo)致學(xué)生不僅無(wú)法正確認(rèn)識(shí)自己的知識(shí)漏洞，反而負(fù)向強(qiáng)化了這種認(rèn)知偏差。為此，筆者將積累的幾個(gè)案例與同行交流，希望以此為契機(jī)提高教學(xué)效果。

例1 如圖1所示，傳輸帶與水平面間的傾角為θ=37°，從A到B的長(zhǎng)度為16m，傳輸帶以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳輸帶上端A處無(wú)初速地放一質(zhì)量m=0.5kg的物體，它與傳輸帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，若傳輸帶A到B的長(zhǎng)度為16m，則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？

標(biāo)準(zhǔn)答案 t=2s。

錯(cuò)誤解答 將mgsin37°+μmgcos37°=ma代入數(shù)據(jù)解得：a=10m/s2。

t1=va=1010=1s，

s1=12at2=12×10×12=5m，

t2=s-s1v=16-510=1.1s，所以總時(shí)間為： t=t1+t2=2.1s。

錯(cuò)因分析 上面的解法雖然在第一步中避免了錯(cuò)誤。但是在達(dá)到速度相等后，物體能否與傳輸帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，取決于物體與傳輸帶間的摩擦因數(shù)是否滿(mǎn)足ωtanθ，此題中該條件不滿(mǎn)足，因而物體仍將沿傳輸帶向下作初速度為10m/s的加速度為2m/s2的加速運(yùn)動(dòng)。

對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析有始無(wú)終、或是直接利用一些過(guò)程的臨界條件而不顧其過(guò)程分析，這類(lèi)錯(cuò)誤雖然和學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)層次有關(guān)，有時(shí)也和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣有很大聯(lián)系，如學(xué)習(xí)沒(méi)有耐心、畏懼困難等，要避免這種錯(cuò)誤，教師不應(yīng)在課堂中過(guò)于強(qiáng)調(diào)某些“經(jīng)驗(yàn)”，教給學(xué)生如何獲得這些經(jīng)驗(yàn)的方法，把過(guò)程的分析放在更重要的位置，同時(shí)，還需要教師在平時(shí)的教學(xué)中給予學(xué)生更多的幫助和鼓勵(lì)。

例2 如圖2所示，兩輛汽車(chē)A、B在平直公路上向右行駛，在兩車(chē)相距L=79.6m時(shí)，A車(chē)以初速度vA=2m/s開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而此時(shí)B車(chē)卻以初速度vB=4m/s開(kāi)始做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們的加速度大小均為a=0.2m/s2。若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，那么經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間A車(chē)恰好追上B車(chē)？



標(biāo)準(zhǔn)答案 t=26s。

錯(cuò)誤解答 設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t A車(chē)恰好追上B車(chē)，相應(yīng)的A、B兩車(chē)的位移分別為sA和sB。依題意顯然有sA=L+sB，sA=vAt+12at2，sB=vBt-12at2。所以vAt+12at2=L+vBt-12at2。

代入數(shù)據(jù)2t+12×0.2t2=79.6+4t-12×0.2t2，整理得0.2t2-2t-79.6=0。

舍去負(fù)根解得t≈25.6s。

錯(cuò)因分析 粗略看來(lái)，上述解答似乎無(wú)懈可擊，其實(shí)隱含破綻。有關(guān)“追趕問(wèn)題”通常是后者追上前者的過(guò)程中兩者始終在運(yùn)動(dòng)。而本例卻存在運(yùn)動(dòng)的特殊情境：因前車(chē)B是做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其末速度為零。依題意演算可發(fā)現(xiàn)，在前車(chē)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)后車(chē)A尚未追上B車(chē)，則在A車(chē)追趕B車(chē)過(guò)程中，B車(chē)并非始終在運(yùn)動(dòng)，而是先運(yùn)動(dòng)后靜止并等待A車(chē)追上。有些學(xué)生卻因思維惰性，無(wú)視兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)特征，仍按照兩車(chē)在追趕過(guò)程中始終在運(yùn)動(dòng)的模式去思考，以致出現(xiàn)上述錯(cuò)解。

例3 如圖3所示，一列橫波上的質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像，該波波長(zhǎng)λ=12m，在A點(diǎn)之前有一質(zhì)點(diǎn)P，距A為1m，波從P點(diǎn)傳向A點(diǎn)。則從t=0開(kāi)始，經(jīng)過(guò)1s時(shí)間P點(diǎn)通過(guò)的路程是多少？

標(biāo)準(zhǔn)答案 13cm。

錯(cuò)誤解答 由圖可知各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振幅是2cm，周期是0.6s，不少學(xué)生不假思索地認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)P在1s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為：

s=tT4A=10.6×4×2cm≈13.3cm。

錯(cuò)因分析 由于很多的習(xí)題按照這一思路去做其結(jié)果是正確的，而很少去考慮按照這個(gè)思路解題所必須滿(mǎn)足的條件。 顯然，

當(dāng)t=kT2（k=1，2，3，…）時(shí)，按照振子的振子的路程s=tT×4A求解其結(jié)果是正確的。當(dāng)計(jì)時(shí)起點(diǎn)為平衡位置或端點(diǎn)位置，且t=kT4 （k=1，2，3，…）時(shí)，按照這一思路求解也是正確的，但本題不符合以上兩種情況。因此，必須先寫(xiě)出P的振動(dòng)方程：yP=2sin［103π(t+120)］cm。

當(dāng)t=0時(shí)，yP1=1cm，且t=1s時(shí)，yP2=-2cm，且t=0時(shí)，P點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，其總路程為

s=(1+4×2+2×2)cm=13cm。

學(xué)生有時(shí)為了解題而解題，盲目套用物理公式而不仔細(xì)判斷公式的適用條件，只注重用公式進(jìn)行列式計(jì)算而忽略其使用前提。這是高中物理解題中存在的一個(gè)非常危險(xiǎn)的隱患，教師在教學(xué)過(guò)程中必須一而再、再而三地強(qiáng)調(diào)這點(diǎn)。

例4 如圖4所示，空間等間距分布著水平方向的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，豎直方向磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，每一條形磁場(chǎng)區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場(chǎng)區(qū)域的間距均為d=0.5m?，F(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)L=0.2m、質(zhì)量m=0.1kg、電阻R=0.1Ω的正方形線(xiàn)框MNOP以v0=7m/s的初速?gòu)淖髠?cè)磁場(chǎng)邊緣水平進(jìn)入磁場(chǎng)。求：

（1）線(xiàn)框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到安培力的大小F。（2）線(xiàn)框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。（3）線(xiàn)框能穿過(guò)的完整條形磁場(chǎng)區(qū)域的個(gè)數(shù)n。



標(biāo)準(zhǔn)答案 （1）2.8N（2）2.45J （3）4個(gè)。

錯(cuò)誤解答 （1）根據(jù)安培力的計(jì)算公式

F0=BIL=B2L2v0R=12×0.22×70.1=2.8N。

（2）明確回路中產(chǎn)生的焦耳熱為安培力做功所引起的能量轉(zhuǎn)換過(guò)程，故 

Q=12mv20=12×0.1×72=2.45J。

（3）當(dāng)物體的水平速度減為零時(shí)，將不能繼續(xù)穿越磁場(chǎng)，故 

Δx=F0+Ft2Δx=F02Δx=Q，

解得Δx=2QF0=2×2.452.8m=1.75m，

所以n=Δx2L=1.752×0.2=4.375。故能穿過(guò)的完整的磁場(chǎng)區(qū)域的個(gè)數(shù)為n=4個(gè)。

錯(cuò)因分析 粗略一看，上述的第三問(wèn)沒(méi)有任何破綻，其實(shí)這里平均作用力的計(jì)算是有待商榷的。首先，=F0+Ft2 是在F與t是線(xiàn)性關(guān)系時(shí)才成立的，本題中的F0=B2L2vxR，與水平速度呈線(xiàn)性關(guān)系，而物體水平方向的減速并非勻減速（因?yàn)榘才嗔樽兞Γ?，所以?duì)平均值的計(jì)算盲目的套用公式不可取。其次，本解法中若要用平均作用力，應(yīng)該用力相對(duì)位移的平均值而非相對(duì)時(shí)間的平均值，而這個(gè)平均值的求法高中物理中很少（幾乎不）涉及，本題中學(xué)生也不能寫(xiě)出F=f（x）的函數(shù)關(guān)系，答案數(shù)值雖然正確，但其方法確實(shí)存在錯(cuò)誤。

本小題的正確解法，可利用動(dòng)量定理、引入相對(duì)時(shí)間的力平均值進(jìn)行求解，

-t=-BLt

=-BLΔΦR=-B2L2ΔxR=0-mv0，

代入數(shù)據(jù)有12×0.22×Δx0.1=0.1×7。

解得Δx=1.75m，

所以n=Δx2L=1.752×0.2=4.375。故能穿過(guò)的完整的磁場(chǎng)區(qū)域的個(gè)數(shù)為n=4個(gè)。

類(lèi)似與前面的例題其實(shí)還有很多，只要我們隨時(shí)做有心人，留心學(xué)生作業(yè)或口頭表達(dá)中的那些似是而非的解答和表述，耐心的分析和講解，及時(shí)幫他們走出理解和應(yīng)用的誤區(qū)。若教師還能提醒學(xué)生克服平時(shí)學(xué)習(xí)中不懂裝懂、不求甚解的壞習(xí)慣，克服思維惰性，那么不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而且對(duì)教師自身物理知識(shí)結(jié)構(gòu)的重新構(gòu)建、物理教學(xué)能力和教學(xué)效果的提高都有很大的幫助。

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參考文獻(xiàn)：

［1］黎宗傳.習(xí)題錯(cuò)解中的思維惰性剖析.《中學(xué)物理教學(xué)參考》，2004，11

［2］趙淑華.隱形錯(cuò)誤不容忽視.維普資訊http://www.cqvip.com

(欄目編輯黃懋恩)