每年高考臨近，各地“?？肌北闳缁鹑巛钡剡M(jìn)行。為與教育教改同步、推陳出新，提高命題質(zhì)量成為命題的最重要目標(biāo)，確實(shí)涌現(xiàn)出了許多令人叫絕的“好題”。但“問題題目”也難免出現(xiàn)，有的還犯了科學(xué)性錯(cuò)誤的大忌!遇到這種情況，教師評(píng)講時(shí)往往是告訴學(xué)生“題目出錯(cuò)了”草草了事，而這些錯(cuò)題又常會(huì)“錯(cuò)誤水平”很高，不容易看出錯(cuò)因。這時(shí)教師若能幫助剖析出錯(cuò)因，則“錯(cuò)題”的意義將會(huì)比“好題”還大，“錯(cuò)題”就成了一個(gè)絕好的反面教材!下面就探討今年較大規(guī)?！澳？肌敝械囊坏李}目(其他資料也出現(xiàn)了類似的錯(cuò)題)。

原題 如圖1所示，在光滑水平面上靜止一小車，車上豎直固定著一個(gè)高為L=0.05m，匝數(shù)n=100匝、電阻r=20Ω的矩形線圈，線圈與一阻值R=80Ω的電阻串聯(lián)，線圈、電阻和小車總質(zhì)量M=1．2kg?，F(xiàn)有一子彈以v0=110m／s的水平速度射入小車中，并立即與小車一起運(yùn)動(dòng)，速度為v=10m／s。隨后穿過與線圈平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1．0T的水平有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里。已知子彈射入小車后，小車運(yùn)動(dòng)的速度v隨車的位移s變化的v-s圖像如圖2所示。求：(1)小車的位移s=15cm時(shí)線圈中的電流大小。

(2)在線圈進(jìn)入磁場的過程中通過電阻R的電荷量q。

(3)在線圈通過磁場的整個(gè)過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱QR。

該題的物理過程較復(fù)雜，物理情景設(shè)計(jì)也很巧妙，隱含了磁場區(qū)域?qū)挾扰c線圈長度相等的條件。(前邊出磁場時(shí)，后邊同時(shí)進(jìn)入磁場，故線圈長l=10cm)。該題的第(2)問考生中出現(xiàn)了這樣兩種理解：一種是公式q=nΔΦ／（R+r）=nBLl／(R+r)=5×10-3C。與提供的參考答案解法一致；另一種是對(duì)線圈進(jìn)入過程任取一極短時(shí)間，由動(dòng)量定理有nBIlΔt=(M+m)Δv，求和后變?yōu)閚BL∑IΔt=(M+m)(v1-v2)，得q=(M+m)(v1-v2)／nBL=1C。式中子彈質(zhì)量m=0．12kg，可以由動(dòng)量守恒求出?？梢姡瑑煞N解法的結(jié)果差的太多了!而且也不難看出兩種解法之間沒有必然聯(lián)系。仔細(xì)分析，兩種解法本身也沒什么不妥。對(duì)此，老師們大都感到疑惑。質(zhì)疑集中到了題目所給的圖線上：線圈進(jìn)入磁場做的是變加速運(yùn)動(dòng)，圖線不應(yīng)該是直線！這是否是本題的癥結(jié)所在呢?本人對(duì)該問題進(jìn)行了深入思考和分析。為簡單起見，把線圈小車視為質(zhì)量為m，電阻為R的n匝線圈，進(jìn)入磁場僅受磁場力，其加速度a=nBIL／m=n2B2L2v／mR，令n2B2L2／mR=k，a=kv，可見a∝v，小車是變加速運(yùn)動(dòng)。為找到一種中學(xué)生能接受的方法，我采用了類似求變速運(yùn)動(dòng)平均速度的等效法。在變速運(yùn)動(dòng)中總可找到一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)與其等效。這個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的速度就是變速運(yùn)動(dòng)的平均速度。類似的，也總可找出一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)替代本問題中線圈的運(yùn)動(dòng)。這樣對(duì)線圈就可列出v12-v22=2Δx，又因?yàn)閍∝v，同樣，也可以借鑒勻變速運(yùn)動(dòng)中求v=(v1+v2)／2的思想，有a=(a1+a2)／2=k(v1+v2)／2，這樣便可得到v1-v2=kΔx，記為Δv=kΔx。為進(jìn)一步說明該方法的可行性，我又采用了考生所用的第二種解法的思想：因?yàn)閚BILΔt=mΔv，即nBLq=mΔv，再由q=nΔΦ／R=nBLΔx／R，得n2B2L2Δx／R=mΔv，也得到了Δv=n2B2L2Δx／mR=kΔx。這樣就看出了題中的v-s圖線是一條直線并沒什么問題，只是圖線中斜率出現(xiàn)了問題!代入原題數(shù)據(jù)可得k=n2B2L2/（M+m)(R+r)≈0．19，遠(yuǎn)不是圖中所給的40。癥結(jié)找到了：命題人臆造了一個(gè)不合理的運(yùn)動(dòng)過程，出現(xiàn)了致命的科學(xué)性錯(cuò)誤!這正是出現(xiàn)兩種解法都正確但兩個(gè)結(jié)果都錯(cuò)誤的戲劇性結(jié)果的根本原因。

在評(píng)講課上，我把原題存在的問題和自己糾錯(cuò)過程介紹給學(xué)生，他們用掌聲表示了贊許。至此，我并沒有止步于解答了疑惑的水平上，而是引導(dǎo)學(xué)生再把Δv=kΔx規(guī)律上升到一個(gè)更高的理論水平上，提出：如果有一個(gè)在空氣或液體中高速水平飛行的飛行器，所受阻力f=kv(k是常數(shù))又沒有其他動(dòng)力，它將是一種什么樣的運(yùn)動(dòng)呢?思考后，部分學(xué)生與本題比較后驚奇地發(fā)現(xiàn)：另類勻變速!是的，正是伽利略曾提出過又舍棄的勻變速。這種運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是加速度與速度成正比，速度隨位移均勻變化!有幾位同學(xué)討論結(jié)束時(shí)還發(fā)現(xiàn)一種極為簡捷的方法推證了Δv=kΔx：由加速度和速度的定義式把a(bǔ)=kv變?yōu)棣／Δt=kΔx／Δt得Δv=kΔx。我對(duì)同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新精神也回以掌聲!大家被歡快的氣氛所感染，我突然有一種感受：新課程一直強(qiáng)調(diào)的的三維教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀在這—次糾錯(cuò)中真是既開花又結(jié)果了。這種感覺實(shí)在是太美妙了!

(欄目編輯黃懋恩)