摘要：轉(zhuǎn)化思維作為一種科學(xué)的理念貫穿在《機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)》課程教學(xué)中。將情況復(fù)雜、分析困難、未知的工程設(shè)計問題或科研問題轉(zhuǎn)化為簡單的、理想的、有成熟理論作為基礎(chǔ)的已知問題的方法，如虛擬環(huán)境法、當(dāng)量法、加影響因素法、模擬法等，有助于加深學(xué)生對機(jī)械專業(yè)課程的理解，提高學(xué)生的工程設(shè)計及科研能力。

關(guān)鍵詞：機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)；轉(zhuǎn)化；當(dāng)量；虛擬環(huán)境；影響因素；模擬

《機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)》課是機(jī)械專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，該課程主要介紹常用機(jī)構(gòu)與零件的特點、原理及設(shè)計理論，培養(yǎng)學(xué)生的機(jī)械設(shè)計能力。課程中蘊含著許多工程實踐中所特有的思維方式，其中一種就是轉(zhuǎn)化的思維方式。研究這種思維方式有助于加深學(xué)生對機(jī)械專業(yè)課程的理解，尤其是對提高學(xué)生的工程設(shè)計及科研能力大有裨益。

轉(zhuǎn)化就是把所研究的事和物等量地轉(zhuǎn)化為另一種事和物。通過轉(zhuǎn)化思維，用研究后者的理論去分析和研究前者，尋找解決問題的途徑是一種科學(xué)的理念，稱為轉(zhuǎn)化理念。在《機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)》課程中運用轉(zhuǎn)化理念，主要有虛擬環(huán)境法、當(dāng)量法、加影響因素法及模擬法等方法。

虛擬環(huán)境法

機(jī)械設(shè)計研究的對象處在不同的工作環(huán)境下，有時因為實際工況十分復(fù)雜，給研究分析帶來很多麻煩。虛擬環(huán)境法就是抓住問題的主要矛盾，假設(shè)一些次要的影響因素不存在，虛擬出一個簡單理想的環(huán)境，使問題變得容易分析，進(jìn)而容易得出正確的結(jié)論。

將工作前的工況虛擬為工作中的工況在摩擦類帶傳動設(shè)計中，應(yīng)該計算帶傳動的壓軸力FQ。這個壓軸力應(yīng)該是帶傳動在正常工作時帶給軸的壓力，但帶傳動在工作中由于帶的松緊邊所受的拉力F1≠F2，造成壓軸力向緊邊一側(cè)偏斜，給分析造成困難。為此，可以假設(shè)帶傳動在工作中的壓軸力是由帶傳動尚未工作時的初拉力F0產(chǎn)生的。由于工作前帶輪兩邊所受的初拉力均為F0，兩邊初拉力的合力，即壓軸力正好在兩帶輪的連心線上，這樣就很容易分析出帶傳動的壓軸力FQ=2F0Zsin（Z：帶的根數(shù)）。

將工況中的次要因素假設(shè)掉，虛擬出一個理想工況液體動壓潤滑理論在推導(dǎo)雷諾方程 （η：油動力粘度；v：滑動軸承速度；h：油膜厚度；h0：油膜壓力最大處的油膜厚度）之前，首先進(jìn)行了多個假設(shè)。假設(shè)1：忽略重力、慣性力的影響，使受力分析簡化，抓住主要矛盾，只分析油膜壓力和油分子層切向阻力的影響。假設(shè)2：潤滑油做層流流動，各層油分子互不干擾。假設(shè)3：潤滑油的粘度為常數(shù)，由此假設(shè)各油分子層間的切向阻力相同。假設(shè)4：Z方向無限寬，即不考慮Z方向油的流動，把三維的問題簡化為二維的問題，此外，還假設(shè)油不可壓縮等等。有了上述條件性假設(shè)，就使一個復(fù)雜的流體動力學(xué)問題虛擬成了一個可開展分析的理想的力學(xué)模型，最終推導(dǎo)出二維雷諾方程。對齒輪傳動的受力分析也可以通過假設(shè)，虛擬出一個理想的狀態(tài)，即假設(shè)齒輪所受的力沿作用線均勻分布，載荷平穩(wěn)，沒有沖擊，同時忽略摩擦力的作用。這樣就可以確定齒輪受力的作用點、方向和大小，完成齒輪傳動的受力分析。

重視假設(shè)后的修正由于虛擬的環(huán)境并不是實際工況，由此得出的結(jié)果有時會出現(xiàn)較大的誤差，所以通過假設(shè)得出的結(jié)論并不是最終的結(jié)論，還應(yīng)該進(jìn)行有針對性的修正。比如上述的二維雷諾方程只適合無限寬滑動軸承（Z方向油不流動）的動壓分析，而實際上軸承是有限寬的，有限寬度為B的滑動軸承存在端泄。最后經(jīng)過修正，推出了有限寬滑動軸承承載能力公式：F=Cp（Ψ：相對間隙；Cp：承載量系數(shù)）。齒輪傳動受力是在平穩(wěn)的均布載荷假設(shè)下進(jìn)行分析的，而且忽略了摩擦力的影響，但在進(jìn)行齒輪傳動強(qiáng)度計算時，需要以載荷系數(shù)K反映載荷性質(zhì)與載荷分布對作用力的影響；同時用齒輪傳動的效率反映忽略摩擦給齒輪傳動造成的誤差?？梢?，先假設(shè)、后完善是機(jī)械設(shè)計的一種科學(xué)思維方式。

當(dāng)量法

在機(jī)械設(shè)計中，人們首先研究受單一因素影響的零件或形狀簡單的零件，建立其強(qiáng)度理論，然后以此為基礎(chǔ)，向受復(fù)合因素影響的零件、形狀復(fù)雜的零件延伸。這種情況下常用的轉(zhuǎn)化方法是當(dāng)量法。所謂當(dāng)量，其一是假設(shè)的，其二是當(dāng)量因素的作用與實際因素的作用效果相當(dāng)。

當(dāng)量理論的應(yīng)用通常受單一因素影響的零件，其強(qiáng)度理論是較簡單的。比如受純彎曲因素影響的零件，其危險截面的彎曲應(yīng)力σF＝（M：彎矩；Wb：抗彎截面模量）。受純扭轉(zhuǎn)因素影響的零件，其危險截面的扭應(yīng)力τ＝（T：扭矩；WT：抗扭截面模量）。但有的零件在工作中受到復(fù)合因素的影響，比如拉緊螺柱聯(lián)接，其危險截面就受拉應(yīng)力σ和扭應(yīng)力τ的復(fù)合作用，轉(zhuǎn)軸工作時既承受彎矩M又傳遞扭矩T。此時就需要用當(dāng)量理論將其變成當(dāng)量的彎曲應(yīng)力σv＝以及當(dāng)量的彎矩Mvα：校正系數(shù)），完成由復(fù)合影響向單一影響的轉(zhuǎn)化。

當(dāng)量零件的應(yīng)用在齒輪傳動強(qiáng)度理論中，最簡單、最基本的是直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度理論，包括用赫茲理論分析出的齒面接觸疲勞強(qiáng)度理論和用路易士理論分析出的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度理論。如何從直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度理論出發(fā)向斜齒圓柱齒輪傳動、圓錐齒輪傳動甚至蝸桿傳動的領(lǐng)域擴(kuò)展是一個值得研究的問題。機(jī)械設(shè)計中用的是當(dāng)量齒輪法，就是虛構(gòu)一個直齒圓柱齒輪傳動，其強(qiáng)度分別與斜齒圓柱齒輪傳動、圓錐齒輪傳動和蝸桿傳動的強(qiáng)度相當(dāng)，再利用直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度理論分析上述齒輪傳動的強(qiáng)度。比如，斜齒圓柱齒輪傳動就是用法面的假想齒輪傳動作為當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動來替代；圓錐齒輪傳動是用齒寬中點的背錐母線處的假想齒輪傳動作為當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動來替代；蝸桿傳動則用中心平面內(nèi)的齒輪齒條傳動作為當(dāng)量齒輪傳動來替代。這樣處理就將形狀復(fù)雜零件的強(qiáng)度分析問題簡化了。

加影響因素法

在工程上進(jìn)行設(shè)計和計算時，往往會出現(xiàn)按照實際情況進(jìn)行設(shè)計和計算行不通或過程十分繁雜的現(xiàn)象。要將無法進(jìn)行的設(shè)計計算與繁瑣的設(shè)計計算轉(zhuǎn)化成可行的、簡捷的設(shè)計計算，通常需要采用加影響因素的轉(zhuǎn)化方法加以解決。在機(jī)械設(shè)計中通常用加相反轉(zhuǎn)速的方法使設(shè)計計算對象的情況發(fā)生轉(zhuǎn)化，即所謂反轉(zhuǎn)法。

設(shè)計過程中的反轉(zhuǎn)法盤形外輪廓凸輪是以不同半徑構(gòu)成其工作輪廓的典型凸輪，這種凸輪機(jī)構(gòu)的功能是將凸輪的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換成從動件有規(guī)律地往復(fù)直線移動或擺動。但在繪制凸輪輪廓時，出現(xiàn)了以角速度ω轉(zhuǎn)動的凸輪與靜止圖紙間的矛盾，設(shè)計無法進(jìn)行，因此必須使凸輪固定在圖紙上，即必須使凸輪靜止?？梢约傧胗靡粋€角速度ω去影響整個凸輪機(jī)構(gòu)，使凸輪實現(xiàn)靜止，而從動件和機(jī)件相對于靜止的圖紙則以一個負(fù)角速度-ω旋轉(zhuǎn)起來。通過這樣的反轉(zhuǎn)處理，就能畫出各種盤形外輪廓的凸輪。

計算過程中的反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法不僅在零件結(jié)構(gòu)設(shè)計中得到應(yīng)用，而且在機(jī)械設(shè)計計算中也可用反轉(zhuǎn)法將問題簡化。在計算中應(yīng)用反轉(zhuǎn)法的典型實例就是解周轉(zhuǎn)輪系。周轉(zhuǎn)輪系的關(guān)鍵部位在系桿H，以角速度ω轉(zhuǎn)動的H桿支承的行星輪既自轉(zhuǎn)，又公轉(zhuǎn)，造成周轉(zhuǎn)輪系不能直接用定軸輪系的解法去計算。將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為一個定軸輪系，其轉(zhuǎn)化方法也是加影響因素法，即反轉(zhuǎn)法。將一個與H桿的轉(zhuǎn)速大小相等、方向相反的負(fù)角速度-ω加在整個輪系上，使H桿靜止，周轉(zhuǎn)輪系便轉(zhuǎn)化為定軸輪系。利用反轉(zhuǎn)法，再復(fù)雜的周轉(zhuǎn)輪系也可以利用成熟的定軸輪系計算理論進(jìn)行分析和計算。

模擬法

《機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)》課程研究的構(gòu)件和零件種類繁多、形狀各異，有的結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜。如果用實物進(jìn)行工作原理分析就會十分吃力。在這種情況下，可以用轉(zhuǎn)化的理念——模擬法將復(fù)雜的機(jī)構(gòu)用運動簡圖進(jìn)行模擬，再對運動簡圖進(jìn)行準(zhǔn)確的運動學(xué)、動力學(xué)分析，就顯得十分方便快捷了。

再比如，滾子鏈鏈輪的輪齒本身具有復(fù)雜的齒廓，其端面齒廓通常為三圓弧一直線的形狀，用實際的鏈輪分析鏈傳動的工作原理將使分析陷入迷津。此時可以用正多邊形模擬滾子鏈的鏈輪，使正多邊形的邊數(shù)等于鏈輪的齒數(shù)，正多邊形的邊長等于鏈條的鏈節(jié)距。經(jīng)過巧妙的模擬，可以推出鏈輪分度圓直徑d、鏈節(jié)距p和鏈輪齒數(shù)z間的函數(shù)關(guān)系d＝更重要的是可以分析出滾子鏈傳動的多邊形效應(yīng)，即滾子鏈傳動的瞬時鏈速v＝R1ω1cosβ（R1：主動鏈輪分度圓半徑；ω1：主動鏈輪角速度；β：主動鏈輪輪齒運動變化角）是變化的，瞬時傳動比i1，2＝（R2、ω2、γ是對應(yīng)于從動鏈輪的參數(shù)）也是變化的。通過模擬正多邊形，就可以解決滾子鏈傳動運動特性中的核心問題。

綜上所述，在《機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)》課中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思維解決問題是一種科學(xué)的理念，這種理念可以擴(kuò)展到工程設(shè)計與科學(xué)研究中。在工程設(shè)計或科學(xué)研究中遇到情況復(fù)雜、分析困難、未知的新問題時，可以應(yīng)用轉(zhuǎn)化的理念，采取虛擬環(huán)境法、當(dāng)量法、加影響因素法、模擬法等方法，將其轉(zhuǎn)化成簡單的、理想的、有成熟理論作為基礎(chǔ)的已知問題，這樣，再繁冗的難題也能迎刃而解。

作者簡介：

王健民（1947—），男，天津工程師范學(xué)院機(jī)械工程系教授，研究方向為機(jī)械學(xué)及職業(yè)教育學(xué)。

閆璐欣（1983—），女，天津市人，天津工程師范學(xué)院職業(yè)技術(shù)教育系2006級碩士研究生，研究方向為職業(yè)指導(dǎo)。

（本文責(zé)任編輯：王恒）

（本欄責(zé)任編輯：尚傳梅）