摘要：表象研究是形象思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)。成績(jī)和表象能力之間存在著極大的相關(guān)性，表象清晰度高者占有優(yōu)勢(shì)。本文針對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的抽象性和動(dòng)態(tài)性適合進(jìn)行表象訓(xùn)練的特點(diǎn)，對(duì)抽象的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及相關(guān)算法的形象化和具體化進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：表象訓(xùn)練；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；形象思維

形象思維及表象訓(xùn)練

在計(jì)算機(jī)教學(xué)中的重要性

科學(xué)與技術(shù)相輔相成、相互作用，二者的高度融合是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科的突出特點(diǎn)。與之相對(duì)應(yīng)的信息技術(shù)教育在重視技術(shù)訓(xùn)練的同時(shí)，也要用科學(xué)的方法加強(qiáng)思維訓(xùn)練，用科學(xué)的教學(xué)方法幫助學(xué)習(xí)者有效地提高技術(shù)。同時(shí)，在教學(xué)方法上發(fā)展形象思維與發(fā)展邏輯思維統(tǒng)一的原則是高等教育教學(xué)的基本原則之一。

（一）形象思維是用直觀形象和表象解決問(wèn)題的思維

其特點(diǎn)是具體形象性、完整性和跳躍性。形象思維的基本單位是表象。形象思維與邏輯思維在設(shè)計(jì)中擁有各自的價(jià)值，兩者缺一不可、密不可分。高級(jí)復(fù)雜的形象思維是對(duì)頭腦中的形象進(jìn)行抽象概括，并形成新形象的心理過(guò)程。它并不總是與語(yǔ)詞緊密聯(lián)系，也不能進(jìn)行充分的語(yǔ)言描述。但是，它相比概念概括而言有著較大的穩(wěn)定性、整體性，而且更加具體、更加豐富，因?yàn)楦拍罡爬ㄒ釛壏潜举|(zhì)的特征，而形象概括則常包容著豐富的細(xì)節(jié)?？茖W(xué)家、文學(xué)藝術(shù)家、技術(shù)專家常常將形象概括與概念概括相結(jié)合，從而創(chuàng)造出新的成果或新的形象。19世紀(jì)末，法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊（Henri Poincaré）由二維曲面的分類成果進(jìn)行形象思維，直觀地認(rèn)為“三維單連通的閉流形一定同胚于三維球面”。愛(ài)因斯坦在“如果有人追上光速，將會(huì)看到什么現(xiàn)象”的形象思維中創(chuàng)立了“狹義相對(duì)論”。

（二）激發(fā)創(chuàng)造性思維需要形象思維

美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂恩指出：如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么，思想就整體地把握了問(wèn)題，并且能創(chuàng)造性地思索問(wèn)題的解法。浙江大學(xué)智能研究所的一項(xiàng)研究表明：人在設(shè)計(jì)思維活動(dòng)中，大量運(yùn)用的是聯(lián)想、直覺(jué)、靈感等形象知識(shí)（活動(dòng)），這些形象知識(shí)的運(yùn)用正是真正的智能和創(chuàng)造體現(xiàn)的關(guān)鍵。著名科學(xué)家錢學(xué)森教授曾說(shuō)，對(duì)形象思維的運(yùn)用和研究不僅有利于人才培養(yǎng)，而且它很可能對(duì)教育改革和技術(shù)革命帶來(lái)深刻的變革，其深遠(yuǎn)意義不可低估。

形象思維的研究為創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而表象研究是其基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。表象是形象思維的主要加工材料。至于形象思維與表象以及再造想象的關(guān)系可以用這樣一個(gè)例子說(shuō)明，當(dāng)我們想象“如果物體運(yùn)動(dòng)速度超過(guò)光速將會(huì)發(fā)生什么情景”時(shí)，這是一種再造想象，這種情景想象更多地依賴于形象思維但離不開(kāi)抽象思維。而形象思維的形成又依賴于原有的表象材料，這些表象材料來(lái)源于外界客觀事物。所以我們?cè)谝豁?xiàng)“表象的心理學(xué)研究與想象力訓(xùn)練”的“再造想象產(chǎn)生模型”基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，按照從外到內(nèi)、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序，形成從外界圖像到內(nèi)在表象到形象思維和再造想象的基本模型。如下圖所示：

（三）把表象訓(xùn)練應(yīng)用到教育領(lǐng)域的實(shí)證研究

對(duì)表象訓(xùn)練領(lǐng)域進(jìn)行開(kāi)創(chuàng)性研究的當(dāng)首推美國(guó)的醫(yī)生雅各布遜（Jacobson），他在一項(xiàng)研究中將電極置于有關(guān)肌肉中，讓被試想像某一運(yùn)動(dòng)動(dòng)作，這時(shí)，可記錄到該肌肉的微弱肌電活動(dòng)，其活動(dòng)與實(shí)際做動(dòng)作的肌電活動(dòng)相似。這一現(xiàn)象后來(lái)又得到許多研究者的證實(shí)。此后，許多心理學(xué)家的研究表明，表象在創(chuàng)造過(guò)程中扮演著重要角色。

國(guó)際上把表象訓(xùn)練技術(shù)應(yīng)用到教育領(lǐng)域并進(jìn)行實(shí)證研究是從20世紀(jì)70年代末80年代初開(kāi)始的，如在記憶、視覺(jué)表象清晰度、想象力、閱讀、培養(yǎng)創(chuàng)造力和開(kāi)發(fā)潛能等方面。表象訓(xùn)練技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用是表象研究的發(fā)展趨勢(shì)。

Mendoza D.和Wickman H.及Kohl R. M.和Roenker D. L.分別于1978年和1980年圍繞運(yùn)動(dòng)技能學(xué)習(xí)進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)。他們將被試分為三組，即實(shí)際訓(xùn)練組、表象訓(xùn)練組和控制組，三組在實(shí)驗(yàn)前后進(jìn)行兩次測(cè)試，然后，比較各組成績(jī)提高的幅度。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以分為兩類：一類是實(shí)際訓(xùn)練組成績(jī)的提高明顯大于表象訓(xùn)練組，表象訓(xùn)練組的成績(jī)明顯大于控制組；另一類是實(shí)際訓(xùn)練組和表象訓(xùn)練組之間實(shí)驗(yàn)前后成績(jī)無(wú)差異，但兩組成績(jī)明顯比控制組好。

20世紀(jì)50年代，我國(guó)運(yùn)動(dòng)生理學(xué)工作者進(jìn)行過(guò)表象的腦電研究。研究結(jié)果表明，接受過(guò)表象訓(xùn)練的被試進(jìn)行表象思維時(shí)α波的波率減少，減少區(qū)集中在皮層運(yùn)動(dòng)區(qū)；未接受過(guò)表象訓(xùn)練的被試出現(xiàn)刺激時(shí)整個(gè)腦皮層區(qū)域發(fā)生變化，但是，其運(yùn)動(dòng)區(qū)與其他區(qū)域的變化無(wú)明顯差異。隨后，許多學(xué)者將表象訓(xùn)練應(yīng)用于教育。研究表明，表象訓(xùn)練在教學(xué)實(shí)踐中的主要作用是調(diào)節(jié)學(xué)生的心理狀態(tài)，建立自信；它對(duì)想象力的提高幫助最大，其次是提高聯(lián)想力以及加強(qiáng)記憶力。表象訓(xùn)練可以幫助學(xué)生提高成績(jī)和創(chuàng)造性思維能力。

（四）計(jì)算機(jī)科學(xué)研究和應(yīng)用需要再造想象

計(jì)算機(jī)教育不僅需要培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維，也要加強(qiáng)他們的形象思維訓(xùn)練。畢竟很多使用抽象符號(hào)的信息并不能完全表達(dá)形象信息中的內(nèi)容。

計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的從業(yè)者，特別是軟件開(kāi)發(fā)和研究者一向被認(rèn)為是具有獨(dú)立思考、富有創(chuàng)造性和想象力的佼佼者，他們從事的事業(yè)也被認(rèn)為是一項(xiàng)極具創(chuàng)造力的工作。要設(shè)計(jì)一個(gè)好的程序或軟件，程序員往往要預(yù)先在大腦中“預(yù)視”界面，進(jìn)行操作方式和程序運(yùn)行及處理結(jié)果等“表象”操作。在“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”的教學(xué)過(guò)程中我們常常發(fā)現(xiàn)，成績(jī)突出的學(xué)生表象能力較強(qiáng)，比如在學(xué)習(xí)鏈表操作時(shí)，都會(huì)在大腦中不自覺(jué)地預(yù)視其過(guò)程，即在大腦中形成鏈表操作的動(dòng)畫，而成績(jī)差的學(xué)生卻沒(méi)有這種能力或能力不強(qiáng)。另外，許多沒(méi)學(xué)好C語(yǔ)言的學(xué)生，卻在教師補(bǔ)充講授圖形處理一章時(shí)，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，程序沒(méi)學(xué)好的學(xué)生卻在學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)網(wǎng)頁(yè)時(shí)表現(xiàn)出自信。絕大部分學(xué)生對(duì)圖形設(shè)計(jì)表現(xiàn)出天然的興趣。

大量研究表明，成績(jī)和表象能力之間存在著極大的相關(guān)性，且形象思維可以具體到圖形圖像上。在用程序設(shè)計(jì)圖形或動(dòng)畫時(shí)，學(xué)生要用計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言來(lái)描述并重塑大腦中的表象，一方面，這樣可以在計(jì)算機(jī)語(yǔ)言教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生興趣，另一方面，也能有機(jī)地貫徹形象思維與抽象思維統(tǒng)一的原則，通過(guò)發(fā)展學(xué)生形象思維能力來(lái)提高程序設(shè)計(jì)能力。

所以，作為計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，在加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練的同時(shí)，不能忽視形象思維的培養(yǎng)。而作為教師，在計(jì)算機(jī)教學(xué)過(guò)程中，不容忽視作為教學(xué)重要原則之一的“發(fā)展形象思維與抽象思維統(tǒng)一原則”，以幫助學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造性的形象思維。

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課教學(xué)中的表象訓(xùn)練

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程已經(jīng)不僅僅是計(jì)算機(jī)專業(yè)教學(xué)計(jì)劃中的核心課程之一，而且是其他非計(jì)算機(jī)專業(yè)的主要選修課程之一。它是介于數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)硬件和計(jì)算機(jī)軟件三者之間的一門核心課程，是計(jì)算機(jī)科學(xué)中的一門綜合性的專業(yè)基礎(chǔ)課。

（一）《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課教學(xué)難點(diǎn)在于教學(xué)內(nèi)容的抽象性和動(dòng)態(tài)性

特別是指針的操作、儲(chǔ)存方式過(guò)于抽象；遞歸算法概念在生活經(jīng)驗(yàn)中缺乏可供模擬的例子，當(dāng)初學(xué)者面對(duì)抽象概念而無(wú)法在心中產(chǎn)生具體的影像（即表象）時(shí)，則容易在學(xué)習(xí)過(guò)程中遭遇困難，而且由于教材篇幅等原因，在呈現(xiàn)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”概念時(shí)常省略算法部分的細(xì)節(jié)，而對(duì)算法的應(yīng)用講授更少。學(xué)生學(xué)了許多卻體會(huì)不到用途，所以不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論告訴我們，形象具體的事件有助于加深理解，并能幫助學(xué)生提高他們的判斷、處理和解決各種實(shí)際問(wèn)題的能力。由于圖像和動(dòng)畫等視聽(tīng)媒體處于“經(jīng)驗(yàn)之塔”中部的一個(gè)很微妙的位置，兼收了具體經(jīng)驗(yàn)和抽象經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)而又拋棄了它們的某些不足，不僅能向?qū)W生提供所需的具體經(jīng)驗(yàn)，而且可以幫助學(xué)生整合以往的經(jīng)驗(yàn)。實(shí)踐證明，動(dòng)畫和圖像比文字?jǐn)⑹龈兄趯W(xué)生了解和記憶。

在“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”教學(xué)中，可以借助圖形系統(tǒng)將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化到形象具體的可視化演示系統(tǒng)中去。具體來(lái)說(shuō)，可視化的圖形演示在”數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”教學(xué)中有如下幾大優(yōu)點(diǎn)：（1）激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助他們將觀念儲(chǔ)存在長(zhǎng)期記憶中。（2）用動(dòng)畫展示算法所執(zhí)行的過(guò)程，可以幫助學(xué)生更容易了解算法。（3）能讓學(xué)生集中注意力。（4）學(xué)生在課后可利用演示系統(tǒng)探索算法的執(zhí)行過(guò)程。（5）根據(jù)案例的代碼，分析具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

借助圖像和動(dòng)畫，可以克服教師教學(xué)與教材內(nèi)容呈現(xiàn)上所面臨的困境。而通過(guò)表象訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生加強(qiáng)形象思維能力，加深了解“算法的設(shè)計(jì)建立于邏輯結(jié)構(gòu)、算法的實(shí)現(xiàn)依賴于物理（存儲(chǔ)）結(jié)構(gòu)”，更好地掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相關(guān)知識(shí)。

與此同時(shí)，為表象訓(xùn)練所設(shè)計(jì)的大量實(shí)例也為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)中的“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”和“課題激勵(lì)”提供了實(shí)驗(yàn)實(shí)習(xí)素材。

（二）表象訓(xùn)練的根本目的是學(xué)會(huì)思維

學(xué)生在學(xué)校里，首先是學(xué)會(huì)做人，其次是學(xué)會(huì)思維，然后才是掌握必要的知識(shí)和技能。這一觀點(diǎn)已成為共識(shí)。計(jì)算機(jī)教育提倡走內(nèi)涵發(fā)展的道路，按照學(xué)科根本特征的要求，需要加強(qiáng)基礎(chǔ)理論教育，并由此強(qiáng)化學(xué)生“計(jì)算機(jī)思維能力”的培養(yǎng)。教育重要的不是著眼于實(shí)用性、傳播知識(shí)和技能，而是要開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)其自我性、主動(dòng)性、抽象的歸納力和理解力，這是為了使學(xué)生更好地適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和未來(lái)工作，實(shí)現(xiàn)終身教育。

“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”的整個(gè)教學(xué)過(guò)程由認(rèn)識(shí)到實(shí)踐分三個(gè)環(huán)節(jié)：理解算法和邏輯結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和實(shí)現(xiàn)建立在存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)之上的算法。所以，思維訓(xùn)練也理所當(dāng)然地成為“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程教學(xué)的目標(biāo)。

“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”是大學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)16門核心課程之一。然而，在教學(xué)過(guò)程中，我們?cè)谥v到高級(jí)語(yǔ)言編程時(shí)，比如在Framework.net中涉及String類和由BuildString類時(shí)，許多學(xué)生卻不能理解兩者的區(qū)別。又比如在C#.net中調(diào)用HashCode時(shí)，許多學(xué)生不知所措，都顯示出他們學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)沒(méi)有掌握好。針對(duì)二年級(jí)已完成“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程的學(xué)生進(jìn)行的調(diào)查顯示，原因有三：其一，近75%的學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，學(xué)生在學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”時(shí)，不知有什么用；其二，近60%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”之前C語(yǔ)言或C++沒(méi)學(xué)好（教材用的是C語(yǔ)言版或C++版），不能理解代碼是造成“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”沒(méi)學(xué)好的原因；其三，75%的學(xué)生認(rèn)為“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”較抽象，難學(xué)。事實(shí)上這是由于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程本身的抽象性和動(dòng)態(tài)性造成的。

正是“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程的抽象性決定了有必要將難點(diǎn)和重點(diǎn)具體化，而其動(dòng)態(tài)性決定了我們可以將難點(diǎn)和重點(diǎn)圖形化、動(dòng)畫化。

實(shí)驗(yàn)證明，借助動(dòng)畫演示系統(tǒng)，借助表象訓(xùn)練就可以使抽象的“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”變得形象具體，提高學(xué)生的理解力。比如，Kaplan，D.E.用實(shí)驗(yàn)證明：用動(dòng)畫演示可以增強(qiáng)思維表象力（mental animation），提高推理能力（Reasoning），從而提高學(xué)習(xí)中的理解能力。他在論文中指出：“實(shí)驗(yàn)證明，如果給被試提供了圖形圖像進(jìn)行說(shuō)明的資料，那么他們?cè)跍y(cè)試中比那些只提供了以文本說(shuō)明的被試表現(xiàn)得出色。而動(dòng)態(tài)畫面和可以互動(dòng)的動(dòng)畫形式又比靜態(tài)圖形的效果要好。這一現(xiàn)象尤其表現(xiàn)在對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的解決中。在注釋中引入圖片和動(dòng)畫有利于提高被試對(duì)問(wèn)題的理解?！?/p>

針對(duì)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課的難點(diǎn)和重點(diǎn)，有必要設(shè)計(jì)一些動(dòng)畫演示系統(tǒng)，并利用前面所介紹的表象訓(xùn)練的三大功能，幫助學(xué)生將抽象的算法過(guò)程形象內(nèi)化，從而深入理解記憶所學(xué)知識(shí)。

顯然，正如其他學(xué)科中運(yùn)用表象訓(xùn)練，采用傳統(tǒng)有意識(shí)的靜坐式表象訓(xùn)練肯定能達(dá)到幫助學(xué)生理解的目的。一旦學(xué)生能清晰內(nèi)現(xiàn)基于物理結(jié)構(gòu)的算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，那么也就能充分理解抽象代碼的含義，從而提高閱讀和理解程序的能力。

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作者簡(jiǎn)介：

鄧銳（1970—），男，湖南祁陽(yáng)人，碩士，湖南信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，主要從事計(jì)算機(jī)教育。