一、引言

隨著國內(nèi)金融市場改革的深化，市場各種新型的金融產(chǎn)品如雨后春筍般出現(xiàn)。保本基金就屬于此類金融創(chuàng)新產(chǎn)品，由于此類基金的保本增值性，頗受低風(fēng)險投資者的厚愛，受到了市場的追捧。自從國內(nèi)市場2003年南方基金公司推出的第一支保本基金-南方避險基金開始截止到2008年5月，國內(nèi)許多基金公司已經(jīng)推出了多款保本型基金，并有6家保本基金到期并取得了良好的投資收益率。

保本基金的核心技術(shù)是投資組合保險策略，現(xiàn)有OBPI、CPPI、TPPI等投資組合保險策略。從現(xiàn)有的研究情況來看，固定比例保險策略(CPPI)是投資組合保險在國內(nèi)外運(yùn)用最為普遍的策略。CPPI策略，它不像OBPI需要計(jì)算繁雜的期權(quán)，只需要設(shè)置簡單的參數(shù)定期執(zhí)行，自從80年代Black、Jones提出以來不僅運(yùn)用于保本類理財產(chǎn)品中，而且廣泛應(yīng)用于金融市場其他實(shí)際投資。由于CPPI策略實(shí)施方便、易操作、且不需要期權(quán)類產(chǎn)品支持，所以國內(nèi)保本基金也都把其作為本基金的基本投資策略。

CPPI的本質(zhì)是通過動態(tài)的資產(chǎn)配置，控制下跌風(fēng)險，并獲得風(fēng)險資產(chǎn)價格上升帶來的收益。本文研究主要通過假定風(fēng)險資產(chǎn)服從幾何布朗運(yùn)動，結(jié)合CPPI模型，最后求出基金凈值變動方程，從理論上分析了影響基金凈值收益率與波動率的因素，最后結(jié)合上證指數(shù)處于多頭與空頭時期對其做了實(shí)證研究。

二、CPPI策略簡介

Black、Jones(1987)提出了固定比率投資組合保險策略(CPPI)，只需要設(shè)定簡單的參數(shù)，并且通過動態(tài)的調(diào)整，達(dá)到保險的目的。CPPI策略的主要思想是設(shè)定根據(jù)自己風(fēng)險偏好的價值底線，然后計(jì)算出超過底線的緩沖值(Cushion)，然后決定投資風(fēng)險資產(chǎn)的市值，即組合的風(fēng)險暴露，風(fēng)險暴露為緩沖值的M倍。具體公式如下：

其中：E表示應(yīng)投資于風(fēng)險資產(chǎn)的金額數(shù)量；

M表示乘數(shù)；

A表示投資組合資產(chǎn)總值；

F表示保本底限或最低保本額度，它是投資者的風(fēng)險偏好函數(shù)；

(A-F)表示彈性緩沖區(qū)，稱作防守墊(Cushion)也是最大止損額。

CPPI策略是指把基金資產(chǎn)分配在無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)上，其中風(fēng)險資產(chǎn)投資額度不超過“乘數(shù)×(基金資產(chǎn)總值-保本底限)”的金額，主要是為提高到期收益，其他資產(chǎn)投資于無風(fēng)險資產(chǎn)(主要為到期保本服務(wù))。當(dāng)資產(chǎn)總值逐漸上升時，投資風(fēng)險資產(chǎn)額度加大來獲取上升收益；資產(chǎn)總值逐漸降低，逐漸減少風(fēng)險資產(chǎn)的額度來減少下降損失。風(fēng)險資產(chǎn)主要為股票等主要來獲取風(fēng)險收益，無風(fēng)險資產(chǎn)主要為期限匹配的各種國家、企業(yè)、金融債券等主要來獲取保本收益。投資步驟可以分為以下幾個方面：1.根據(jù)保本基金設(shè)置的保本周期和保本額度，選取合適的折現(xiàn)率，來設(shè)置基金的保本底限F。2.根據(jù)投資者的不同偏好來選取風(fēng)險乘數(shù)M.3.計(jì)算出組合投資的凈資產(chǎn)數(shù)量，然后求出風(fēng)險緩沖值。4.用風(fēng)險乘數(shù)M乘以緩沖價值，計(jì)算應(yīng)投資于風(fēng)險資產(chǎn)的頭寸；5.根據(jù)行情的變化，持續(xù)買進(jìn)或者賣出風(fēng)險資產(chǎn)，調(diào)整風(fēng)險資產(chǎn)價值至步驟(4)的水平，剩余部分持有無風(fēng)險資產(chǎn)。

三、CPPI模型研究

假設(shè)保本基金僅投資于保本資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)；保本資產(chǎn)為無風(fēng)險資產(chǎn)，風(fēng)險資產(chǎn)為股價指數(shù)，并假定其價格過程服從伊藤隨機(jī)過程，即

四、實(shí)證研究

根據(jù)以上論證與推導(dǎo)，并針對國內(nèi)市場，我們對CPPI策略在國內(nèi)保本基金中的使用進(jìn)行了模擬研究，并分析CPPI策略下的保本效果，結(jié)果如下：

1.樣本選取與假設(shè)。

假設(shè)初始階段保本基金共有資產(chǎn)100萬元，基金100萬份，保本比例均為100%，保本周期為3年，且有兩期保本基金期如下：面值開始時間結(jié)束時間1元(空頭)2001-01-012003-12-311元(多頭)2005-01-012007-12-31基金投資于風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)，無風(fēng)險資產(chǎn)為零息票到期國債，且利率在保本期內(nèi)固定。風(fēng)險資產(chǎn)為股票指數(shù)，采用的風(fēng)險資產(chǎn)為上證指數(shù)，樣本數(shù)據(jù)分為兩部分；一部分為空頭市場數(shù)據(jù)，為上證指數(shù)從2001年-2003年3年的每日收盤數(shù)據(jù)。另一部分為多頭市場數(shù)據(jù)，為上證指數(shù)從2005年-2007年3年的每日收盤數(shù)據(jù)。1.風(fēng)險資產(chǎn)價格利用股指收盤價來表示，每天收盤價為I(xiàn)t，則風(fēng)險資產(chǎn)價格為：St=ItI₁元。2.無風(fēng)險利率參照同期貸款利率、國債利率、存款利率、市場回購利率，取5%。3.調(diào)整頻率根據(jù)大盤幅度變化，若大盤收盤價變化超過1%調(diào)整，否則不變。4.市場來回交易費(fèi)用率為0.3%。5.風(fēng)險乘數(shù)選取為3，基金保本底線為0.9元。

2.實(shí)證結(jié)果

1.空頭時期，為(2001-2003)共有1438個數(shù)據(jù)，最終結(jié)果如下：

X到期凈值為1.001元，到期收益率為0.01%，小于無風(fēng)險資產(chǎn)收益率但明顯大于風(fēng)險資產(chǎn)收益率.Y到期凈值為0.71元，到期虧損率為29%。故CPPI機(jī)制在大盤下跌29%的情況下，仍然能較好的滿足了到期保值效果，且每日凈值都高于保本底線0.9元，故CPPI策略在控制下跌風(fēng)險時確實(shí)有效，在熊市時是一種有效的避險投資策略，且基金凈值隨時間推移，凈值逐漸增加。凈值波動率明顯小于風(fēng)險資產(chǎn)的波動率。

2.多頭時期，(2005-2007)為1448個數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：

X到期凈值為3.7元，投資收益率為270%，明顯高于無風(fēng)險資產(chǎn)收益率略低于投資指數(shù)的基金到期收益率310%，凈值波動率在開始階段由于風(fēng)險資產(chǎn)比例明顯較小，故波動率小于風(fēng)險資產(chǎn)，由于風(fēng)險乘數(shù)的影響，在基金凈值超過一定范圍時，基金就全部投資于風(fēng)險資產(chǎn)當(dāng)中，故波動率和風(fēng)險資產(chǎn)相同，故CPPI策略在投資中能夠最大分享股市上漲的利益，在牛市中也是一種行之有效的投資策略.

五、結(jié)論

CPPI策略下的保本基金凈值按照本文假設(shè)可分為兩部分；一為以無風(fēng)險利率增長的保底值；二為為獲取風(fēng)險收益的風(fēng)險資產(chǎn)，通過設(shè)置保底值并且動態(tài)及時調(diào)整風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的比例，避免了股市下跌帶來的風(fēng)險。文章通過部分假設(shè)，求出了CPPI策略下的基金凈值的幾何布朗運(yùn)動方程，并且分析了影響基金凈值與波動率的相關(guān)因素。最后結(jié)合上證指數(shù)進(jìn)行實(shí)證研究，研究表明CPPI策略是一種行之有效的投資策略，在熊市時能很好的避免股市下跌帶來的風(fēng)險，又能在牛市中分享股市上升帶來的收益。根據(jù)理論和實(shí)證研究雙方面表明，CPPI策略是一種有效的投資策略，完全適用于保本類理財產(chǎn)品投資。

(作者單位：浙江工商大學(xué))

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