摘要 本文建立了磨頭主軸的有限元模型，并對其進(jìn)行了1～15階的模態(tài)分析，由此得出了在磨頭主軸加工時(shí)發(fā)出噪聲的頻率范圍內(nèi)的固有頻率和振型。該結(jié)果提供了避開這些頻率或最大限度地減小對這些頻率上的激勵的參考依據(jù)，從而消除過渡振動和噪聲。

關(guān)鍵詞 陶瓷拋光機(jī)，磨頭主軸，模態(tài)分析

1陶瓷拋光機(jī)的工作原理

陶瓷拋光機(jī)有許多種類，按照拋光機(jī)磨頭所用磨料的粗細(xì)，拋光機(jī)可大致分為：粗磨、中磨和精磨，但其結(jié)構(gòu)及工作原理基本相同。如圖1所示為拋光機(jī)磨削原理的示意圖。其加工系統(tǒng)主要由輸送帶、工件、磨頭等組成［1］。

拋光機(jī)床身上的輸送帶把瓷磚磚坯以一定的速度進(jìn)行輸送喂料，磨頭高速旋轉(zhuǎn)，并對磚坯的表面施以一定的壓力，實(shí)現(xiàn)對磚坯表面的磨削和拋光。

2有限元模型的建立

2.1單元的選取及材料參數(shù)的確定

有限元分析的基本點(diǎn)在于將實(shí)體離散為有限自由度的一個(gè)個(gè)單元，每個(gè)單元在內(nèi)部遵從一定的位移模式，而在各單元的連接處保持連續(xù)。對不同的問題，需要應(yīng)用不同特性的有限單元，以反映其特點(diǎn)，從而達(dá)到最佳的分析效果。因此，對有限元分析，選擇合適的有限單元極為重要。單元選擇不當(dāng)，則分析結(jié)果可能誤差較大，甚至完全不對。根據(jù)陶瓷拋光機(jī)磨頭的幾何結(jié)構(gòu)選用SOLID45單元，主軸選用三維彈性梁單元類型BEAM4單元，在磨頭與轉(zhuǎn)盤之間選用了點(diǎn)面接觸單元類型，在模態(tài)分析中采用CONTACT48單元，適用于剛性體和柔性體接觸問題。

2.2 模型的網(wǎng)格劃分

（1） 網(wǎng)格劃分的有效性和合理性原則

1） 根據(jù)分析數(shù)據(jù)的類型選擇合理的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量

2） 根據(jù)分析數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)選擇合理的網(wǎng)格疏密度

3） 網(wǎng)格的質(zhì)量

4） 對稱結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分

5） 位移協(xié)調(diào)性

（2） 網(wǎng)格劃分的方法

由于磨削時(shí)磨頭與磚坯之間是線接觸，所以把磨頭簡化以剛性線條來表示。按上述的網(wǎng)格劃分的原則、方法和步驟，綜合考慮模型的計(jì)算經(jīng)濟(jì)性及網(wǎng)格的質(zhì)量等問題，對拋光機(jī)磨頭部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分。首先利用SOLID45單元，設(shè)置好網(wǎng)格大小尺寸，采用自由網(wǎng)格劃分的方法對拋光機(jī)磨頭和轉(zhuǎn)盤進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再用BEAM4單元對主軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后對磨頭和轉(zhuǎn)盤進(jìn)行粘合處理，也就是利用點(diǎn)面接觸單元類型CONTACT48單元，選擇表示磨頭的線和表示轉(zhuǎn)盤底面的平面，將其設(shè)置成組元，并將它們設(shè)置接觸屬性Bonded（always），使磨頭和轉(zhuǎn)盤粘合在一起，成為一個(gè)整體。

2.3 陶瓷拋光機(jī)磨頭主軸的有限元模型

按照上述的網(wǎng)格劃分原則、方法和步驟，綜合考慮模型的計(jì)算經(jīng)濟(jì)性及網(wǎng)格質(zhì)量等問題，對拋光機(jī)磨頭部分進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，建立其有限元模型。如圖2所示，模型的總節(jié)點(diǎn)數(shù)為18862個(gè)，單元數(shù)為21641個(gè)，其中梁單元有96個(gè)。

3陶瓷拋光機(jī)磨頭主軸的有限元模型的模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析介紹

作為振動工程理論的一個(gè)重要分支，模態(tài)分析為各種產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能評估提供了一個(gè)強(qiáng)有力的工具，其可靠的實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往作為產(chǎn)品性能評估的有效標(biāo)準(zhǔn)。而圍繞其結(jié)果開展的各種動態(tài)設(shè)計(jì)方法更使模態(tài)分析成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)。由于在一般的有限元分析中，系統(tǒng)的自由度很多，同時(shí)在研究動態(tài)特性時(shí)，往往只需了解少數(shù)較低階特征值及相應(yīng)的特征向量。其中應(yīng)用較廣泛的有子空間迭代法、分塊Lanczos法和縮減自由度法。本文采用的Lanczos算法是指用一組向量來實(shí)現(xiàn)Lanczos遞歸計(jì)算。這種方法和子空間迭代法一樣精確，但速度更快，求解效率高。無論指定何種求解器進(jìn)行求解，分塊Lanczos法都會自動采用稀疏矩陣方程來求解，特別適用于大型特征值求解問題［2～5］。

3.2 拋光機(jī)磨頭主軸的模態(tài)分析

3.2.1 計(jì)算頻率范圍的選擇

ANSYS軟件計(jì)算頻率范圍的選擇是指在計(jì)算時(shí)對哪一個(gè)頻率段內(nèi)進(jìn)行求解，提取模態(tài)。根據(jù)實(shí)際拋光機(jī)生產(chǎn)線調(diào)研得出拋光機(jī)工作時(shí)的噪聲大于90dB，可知噪聲的頻率范圍在1500Hz，因此選擇計(jì)算的頻率范圍為20～1500Hz。計(jì)算在此范圍內(nèi)的所有模態(tài)。

3.2.2 拋光機(jī)磨頭主軸振動模態(tài)的特性分析

采用Lanczos算法對拋光機(jī)磨頭進(jìn)行模態(tài)分析，自由模態(tài)分析結(jié)果參見圖3。

將圖3中磨頭主軸模型的振動頻率統(tǒng)計(jì)如表1。

圖3為磨頭主軸的1～15階振型。從中可以觀察到其各階振型都成對稱分布，開始是磨頭轉(zhuǎn)盤部分的振動變形較大，然后是主軸部分的振動變形較大，依次從主軸底部到主軸的頂端。從第一階到第十五階模型振動頻率都在本文要研究的20～1500Hz的噪聲頻率范圍內(nèi)，第五、七、十四階模型中主軸振動變形較大。因此可初步擬定增加轉(zhuǎn)盤的厚度和多增加對主軸的約束等方法來改變自由模態(tài)的振動頻率，從而降低噪聲。

4結(jié) 論

本文闡述了磨頭主軸有限元模型的建立以及所需要注意的問題，如單元類型、網(wǎng)格的劃分和邊界約束條件。拋光機(jī)工作時(shí)發(fā)出噪聲的聲壓級通過計(jì)算得出噪聲頻率范圍為20～1500 Hz，用分塊Lanczos法對磨頭主軸進(jìn)行了1～15階的模態(tài)分析，得到了各階模態(tài)的振動頻率和振型，提出了改善磨頭主軸振動的措施。

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