張曉飛

美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：一個(gè)專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不太復(fù)雜的問(wèn)題去幫助學(xué)生發(fā)掘問(wèn)題的各個(gè)方面. 使得通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，就好象通過(guò)一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域. 一些國(guó)際比較研究發(fā)現(xiàn)，與西方學(xué)生相比，盡管中國(guó)學(xué)生在解決常規(guī)問(wèn)題上有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢(shì)，但在解決應(yīng)用題，開(kāi)放性問(wèn)題上則表現(xiàn)平平，特別是學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)欠缺. 《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求我們教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)和利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材. 因此，我們?cè)谛抡n程實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用上海教科院顧泠沅在“青浦實(shí)驗(yàn)”中發(fā)展的過(guò)程性變式理論，在促進(jìn)概念的形成和問(wèn)題解決的鋪墊以及構(gòu)建數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)體系方面做了一些嘗試，收到了一定的效果.

ス算鰱溲芯糠⑾止菇ㄌ囟ň驗(yàn)系統(tǒng)的變式（即過(guò)程能力）來(lái)自問(wèn)題解決的三個(gè)維度：（1）改變某一問(wèn)題：改變初始問(wèn)題成為一個(gè)鋪墊，或者通過(guò)改變條件、改變結(jié)論和推廣結(jié)論來(lái)拓展初始問(wèn)題. （2）同一個(gè)問(wèn)題的不同解決過(guò)程作為變式，形成一個(gè)問(wèn)題的多種解決方法，從而聯(lián)結(jié)各種不同的解決方法. （3）同一方法解決多種問(wèn)題，將某種特定的方法用于解決一類相似的問(wèn)題.^[1] 以下是我們運(yùn)用“過(guò)程性變式”理論在構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)體系方面的一個(gè)案例. 本案例包括兩課時(shí).

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>