亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        對兩個反證法證明的邏輯分析

        2008-12-09 03:32:30楊錦義
        中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2008年8期
        關(guān)鍵詞:正三角形反證法二面角

        楊錦義

        命題一:如圖1,圓錐的軸截面為等腰直角三角形SAB,Q為底面圓周上一點(diǎn),證明或否定二面角A-SQ-B是直二面角.

        命題二:已知x>0,y>0,且x+y>2,求證:1+xy與1+yx中至少有一個小于2.

        對于命題一,有同學(xué)是這樣證明的:

        如圖2,取弧AB的中點(diǎn)為Q,取SQ的中點(diǎn)為E,連AE,BE,OQ,有OQ⊥AB.由三垂線定理得SQ⊥AB.∵軸截面為等腰直角三角形,∴SO=OB.于是SB=BQ=SQ,即三角形SBQ為正三角形.∴BE⊥SQ.同理AE⊥SQ.∴∠AEB為二面角A-SQ-B的平面角.設(shè)底面圓的半徑為R,∵軸截面為等腰直角三角形,SO=OB=R,SB=BQ=SQ=2R,BE=62R.由余弦定理得

        玞os∠AEB=32R2+32R2-4R22×32R2=-13<0,

        ∴∠AEB是一個鈍角.即二面角A-SQ-B是一個鈍二面角,∴二面角A-SQ-B不是直二面角.

        對于命題二,有同學(xué)是這樣證明的:

        假設(shè)1+xy與1+yx都大于或等于2,則1+xy+1+yx≥4,對于滿足x>0,y>0,且x+y>2的x、y都成立.取x=2,y=2,有1+22+1+22=3<4,故1+xy與1+yx中至少有一個小于2.

        注:“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?!?/p>

        猜你喜歡
        正三角形反證法二面角
        反證法在平面幾何中的一些應(yīng)用
        立體幾何二面角易錯點(diǎn)淺析
        無限追蹤(二)
        綜合法求二面角
        不可或缺的正三角形
        求二面角時如何正確應(yīng)對各種特殊情況
        反證法與高次費(fèi)馬大定理
        求二面角的七種方法
        巧用反證法證題
        點(diǎn)擊反證法
        免费观看又污又黄的网站| 国产成人久久精品一区二区三区| 国产后入清纯学生妹| 成人网站免费大全日韩国产| 日韩av二区三区一区| 色综合久久人妻精品日韩| 日本精品一区二区三区二人码| 少妇愉情理伦片丰满丰满午夜| 国产午夜精品一区二区三区视频| 日本人妻伦理片在线观看| av黄页网国产精品大全| 精品三级av无码一区| 亚洲综合色秘密影院秘密影院| 日本精品一区二区三区在线播放| 草逼短视频免费看m3u8| 丰满人妻熟妇乱又伦精品软件| 国产亚洲精品成人无码精品网站| 国产一区二区一级黄色片| 国产亚洲av无码av男人的天堂| 国产精一品亚洲二区在线播放| 亚洲国产成人精品91久久久| 亚洲hd高清在线一区二区| 国内少妇毛片视频| 亚洲的天堂av无码| 国产精品一区二区三密桃| 国产人妖网站在线视频| 国产成人无码一区二区在线播放| 欧美人成在线播放网站免费| 手机在线国产福利av| 国产精品99精品久久免费| 国产精品 视频一区 二区三区 | 一区二区三区精品偷拍| 东北女人啪啪对白| 越南女子杂交内射bbwxz| 亚洲无线码1区| 中文字幕精品一区二区的区别| 成人国产精品一区二区视频| 国产福利酱国产一区二区| 91久久大香伊蕉在人线国产| 国产美女精品视频线免费播放软件 | 乱色熟女综合一区二区三区|