朱金亞

如果想學會游泳，你必須下水；如果想成為解題能手，你必須解題.

——波利亞（匈牙利數(shù)學家，1887-1985）

一、填空題（每小題3分，共30分）

1． 某工人生產(chǎn)一種零件，完成定額每天收入28元，如果超額生產(chǎn)1個零件，增加收入1.5元，則該工人一天收入y（單位：元）與超額生產(chǎn)零件數(shù)x之間的函數(shù)關系式是____.當超額完成10個時，他的收入為____.

2． 在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是____.

3． 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與一次函數(shù)y=3x-4的圖象平行，而且經(jīng)過點（1，1），則該一次函數(shù)的解析式為____.

4． 已知直線y= x+m與直線y=-x+3的交點在x軸上，則m=____.

5． 將圖1中的直線OA向上平移1個單位，得到一個一次函數(shù)的圖象，那么這個一次函數(shù)的解析式是____．

6． 已知直線y=kx+b過點A（x 1，y1）和B（x2，y2），若k<0，且x1

7． 直線y=kx+b經(jīng)過點A（-2，0）和y軸正半軸上的一點B.如果△ABO（O為坐標原點）的面積為2，則b的值為____．

8． 如圖2，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點（-2，-5），則關于x的不等式3x+b>ax-3的解集是____.

9． 學校春季運動會期間，負責發(fā)放獎品的張明同學在發(fā)放運動鞋時，對運動鞋的鞋碼進行了統(tǒng)計，如表1所示.如果獲獎運動員李偉領取的獎品是原鞋碼為43碼的運動鞋，則這雙運動鞋的新鞋碼是____.

10． 已知A地在B地的正南方3 km處.甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速行駛，他們與A地的距離s（單位：km）與行駛的時間t（單位：h）之間的函數(shù)關系如圖3中AC和BD所示.當他們行駛了3 h后，他們之間的距離為____km.

二、選擇題（每小題3分，共30分）

11． 下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x>2的函數(shù)是（）.

A. y=B. y= C. y=D. y=

12． 下列圖形中，曲線不能表示函數(shù)的是（）.

13． 5月23日，哈爾濱鐵路局一個滿載著2400 噸“愛心大米”的專列向四川災區(qū)進發(fā).途中除3次因更換車頭等原因必須停車外，專列一路快速行駛，經(jīng)過80 h到達成都．描述行駛過程中速度v（單位：km/h）和時間t（單位：h）的大致圖象是（）.

14． 圖4中，直線AB對應的函數(shù)解析式是（）.

A． y=- x+3 B． y= x+3

C． y=- x+3 D． y= x+3

15． 如果函數(shù)y=ax+b（a<0，b<0）和y=kx（k>0）的圖象交于點P，那么點P應該位于（）.

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

16． 直線y=x+4和直線y=-x+4與x軸圍成的三角形的面積是（）.

A. 32 B. 64 C. 16 D. 8

17． 如圖5，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A（0，2），且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點B，則該一次函數(shù)的解析式為（）.

A． y=-x+2 B． y=x+2 C． y=x-2 D． y=-x-2

18． 一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)）的圖象如圖6所示，則不等式kx+b>0的解集是（）.

A． x>-2 B． x>0 C． x<-2 D． x<0

19． 北京到天津的高速公路長120 km.一輛汽車以80 km/h的速度從北京出發(fā)，沿高速公路駛往天津，開出x h后距離天津y km，則y與x之間的函數(shù)關系式是（）.

A. y=120- 0≤x≤ B. y=120-80x0≤x≤

C. y=80x-1200≤x≤ D. y= -1200≤x≤

20． 濟南市某儲運部緊急調撥一批物資.調進物資共需用4 h，調進物資進行2 h后開始調出物資（調進物資的速度與調出物資的速度均保持不變）．儲運部庫存物資y（單位：t）與時間t（單位：h）之間的函數(shù)關系如圖7所示.這批物資從開始調進到全部調出，需要的時間是（）.

A． 4 hB． 4.4 hC． 4.8 hD． 5 h

三、解答題

21． （6分）已知y+3與x成正比例，且x=2時，y=7.

（1）求y與x的函數(shù)關系式.

（2）當x=- 時，求y的值.

（3）將所給函數(shù)的圖象平移，使它經(jīng)過點（4，-3），求平移后所得直線的解析式.

22． （6分）在直角坐標系中，直線m1經(jīng)過點（2，3）和（-1，-3），直線m2經(jīng)過原點，且與直線m1交于點P（-2，a）.

（1）試求a的值.

（2）試問：P（-2，a）可看做是怎樣的二元一次方程組的解？

（3）設直線m1與y軸交于A點，你能求出△APO的面積嗎？試試看.

23． （6分）如果用y表示華氏溫度值，用x表示攝氏溫度值，則y是x的一次函數(shù).攝氏溫度為5 ℃時，華氏溫度為41°F；攝氏溫度為15 ℃時，華氏溫度為59°F.

（1）求y與x的函數(shù)關系式.

（2）當攝氏溫度為20 ℃時，華氏溫度是多少？

（3）某天石家莊的最高溫度是10 ℃，澳大利亞悉尼的最高溫度是100°F.這一天悉尼的最高溫度比石家莊的最高溫度高多少攝氏度？（結果保留整數(shù)）

24． （8分）為迎接2008年北京奧運會，某學校組織了一次野外長跑活動.參加長跑的同學出發(fā)后，另一些同學騎自行車前去加油助威.圖8中線段l1和l2分別表示長跑的同學和騎自行車的同學行進的路程y（單位：km）隨時間x（單位：min）變化的函數(shù)關系.根據(jù)圖象，解答下列問題.

（1）分別求出長跑的同學和騎自行車的同學的行進路程y與時間x的函數(shù)關系式.

（2）長跑的同學出發(fā)多少時間后，騎自行車的同學就追上了？

25． （8分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)出一種新藥.如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中含藥量y（單位：?滋g）與時間t（單位：h）之間函數(shù)關系近似滿足圖9中的折線.

（1）分別求出0≤t≤ 和t> 時，y與t之間的函數(shù)關系式.

（2）據(jù)研究，每毫升血液中含藥量不少于4 ?滋g時治療疾病有效.假如某病人一天中第一次服藥為7：00，那么，服藥后幾點到幾點有效？

26． （8分）今年入夏以來，某地區(qū)出現(xiàn)連續(xù)高溫天氣，加上工業(yè)用電猛增，電力缺口比較大.電力公司為鼓勵居民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費.若居民每月應繳電費y（單位：元）與用電量x（單位：kW·h）的函數(shù)圖象是一條折線，如圖10所示.根據(jù)圖象解答下列問題.

（1）分別寫出0≤x≤100和x>100時，y與x的函數(shù)關系式.

（2）利用函數(shù)關系式，說明電力公司采取的收費標準.

（3）若一用戶某月用電62 kW·h，則應繳費多少元？若該用戶某月繳費105元，該用戶該月用了多少電？

四、能力拓展題

27． （10分）某物流公司的快遞車和貨車往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．圖11表示快遞車距A地的距離y（單位：km）與所用時間x（單位：h）的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1 h從A地出發(fā)，到達B地后用2 h裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結果比快遞車最后一次返回A地晚了1 h．

（1）請在圖11中畫出貨車距A地的距離y（單位：km）與所用時間x（單位：h）的函數(shù)圖象.

（2）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）.

（3）求兩車最后一次相遇時與A地的距離，并求出這時貨車從A地出發(fā)了多長時間.

28． （8分）某公司專銷某種產(chǎn)品 .第一批產(chǎn)品上市40天內(nèi)全部售完．該公司對第一批產(chǎn)品上市后市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖12所示.其中，圖12①中的折線表示的是市場日銷售量y（單位：萬件）與上市時間t（單位：天）的關系，圖12②中的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤s（單位：元）與上市時間t（單位：天）的關系．

（1）試寫出第一批產(chǎn)品的市場日銷售量y（單位：萬件）與上市時間t（單位：天）的函數(shù)關系式.

（2）第一批產(chǎn)品上市后，哪一天這家公司的銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文