買應(yīng)霞

如果你不能解決某個問題，那么環(huán)視一下四周，找一個適宜的、有關(guān)的問題.這個輔助問題可能提供解題方法方面的幫助.它可能提示解的方法、解的輪廓，或應(yīng)從哪一個方向著手.

——波利亞（匈牙利數(shù)學(xué)家，1887-1985）

一、填空題（每小題4分，共32分）

1. 關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點（1，-3），則它與y軸的交點坐標(biāo)是.

2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點P的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，請寫出一個過點P的一次函數(shù)的表達式：.

3. 一次函數(shù)y=-x+1的圖象過點P（m，m-1），則m=.

4. 如圖1，寫出直線l的解析式：.

5. 已知y與x+2成正比例，且x=1時，y=-6.則y與 x的函數(shù)關(guān)系式是.

6. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點（a，4）、（0，8）、（-4，0）在同一直線上，則a=.

7. 平行四邊形的周長是14，兩條鄰邊中較大的一邊長為y，較小的一邊長為x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是.

8. 若函數(shù)y=-x+m與y=4x-1的圖象交于x軸上一點，則m=.

二、選擇題（每小題4分，共24分）

9. 正比例函數(shù)y=-4x，y=12x，y= x的共同點是（）.

A. 圖象位于同樣的象限B. 圖象都經(jīng)過原點

C. y隨x的增大而增大D. y隨x的增大而減小

10. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，-2）和B（3，1），那么這個函數(shù)的解析式是（）.

A. y=-x+2 B. y=-x-2 C. y=x-2 D. y=x+2

11. 點（1，a）、（2，b）在函數(shù)y=-x+1的圖象上，則（）.

A. a>bB. a

12. 把直線y=-2x向上平移3個單位得到直線AB，則AB的解析式是（）.

A. y=-2x-3B. y=-2x+3C. y=2x+3D. y=2x-3

13. 已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+b的圖象上點的橫、縱坐標(biāo)不同時為正，圖象也不經(jīng)過原點，那么k、b的取值范圍是（）.

A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b<0D. k<0，b>0

14. 一條直線與y軸的交點到原點的距離為4，且直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，則它的圖象是（）.

A. ①、②B. ②、③C. ②、③、④D. ①、②、③、④

三、解答題（15、16題每題10分，17、18題每題12分，共44分）

15. 已知一次函數(shù)的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)為2，與y軸的交點的縱坐標(biāo)為3，求此函數(shù)的解析式.

16. 已知y是x的一次函數(shù).請根據(jù)下表給出的x與y的對應(yīng)值，求出函數(shù)的解析式，并填全下表.

17. 在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（4，0）.點P在直線y=-x+m上，且AP=OP=4.求m的值.

18. 通過“零關(guān)稅”進入某市的一種臺灣水果，其進貨價是每噸0.5萬元.這種水果市場上的銷售量y（噸）是每噸的銷售價x（萬元）的一次函數(shù)，且x=0.6時，y=2.4；x=1時，y=2.

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若銷售利潤為w（萬元），請寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式.

（3）求出銷售價為每噸2萬元時的銷售利潤.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文