馮夢琦

當(dāng)一個問題被提出來之后，我們應(yīng)該嘗試發(fā)現(xiàn)，是否先研究其他的相關(guān)問題更有利些，這些其他的問題是什么，以及應(yīng)按照怎樣的順序進行研究.

——笛卡爾（法國數(shù)學(xué)家，1596-1650）

一、填空題（每小題4分，共32分）

1. 對正比例函數(shù)y=5x，在第象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.

2. 若y=kx的圖象過點P（3，-7），則常數(shù)k=，y隨x的增大而.

3. 直線y=2-4x與x軸的交點坐標(biāo)是，與y軸的交點坐標(biāo)是.

4. 若點A（a，5）在直線y=x+1上，則a=.

5. 已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（k+7）x+3.其函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是.

6. 已知點A（-4，a）、B（-2，b）都在直線y= x+5上，則a與b的大小關(guān)系是.

7. 已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m 2-6的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)是-2，則m=.

8. 某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：（1）它的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線；（2）y隨x的增大而減小.請你寫出一個滿足上述性質(zhì)的函數(shù)：.

二、選擇題（每小題4分，共24分）

9. 下列圖象中，表示直線y=x-1的是（）.

10. 在函數(shù)y= x-1圖象上的點是（）.

A. （-3，-2）B. （-4，-3）C.， D. 5，

11. 若直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過第一、二、三象限，則k與b的取值范圍是（）.

A. k>0，b>0B. k<0，b<0C. k>0，b<0D. k<0，b>0

12. 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖1，當(dāng)x>0時，y的取值范圍是（）.

A. y>0B. y<0C. -2

13. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸的負(fù)半軸上一點，且y隨x的增大而減小，那么它的圖象經(jīng)過（）.

A. 第一、二、三象限B. 第二、三、四象限

C. 第一、三、四象限D(zhuǎn). 第一、二、四象限

14. 當(dāng)y=kx-5（k≠0）中k取不同的值時，可以得到不同的直線.這些直線必（）.

A. 相交于一個定點B. 互相平行

C. 有無數(shù)個交點D. 以上答案均不對

三、解答題（15、16題每題10分，17、18題每題12分，共44分）

15. 已知關(guān)于x的函數(shù)y=（3m-4）x+2.

（1）m為何值時，此函數(shù)為一次函數(shù)？

（2）m為何值時，y隨x的增大而減小？

16.已知函數(shù)y=-x+4.

（1）畫出此函數(shù)的圖象.

（2）求出該函數(shù)圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積.

（3）根據(jù)圖象求出方程-x+4=0的解.

（4）求圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點間的距離.

17. 人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關(guān).如果用x表示一個人的年齡，用y表示正常情況下這個人運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么y= （200-x）.

（1）正常情況下，一個15歲的學(xué)生在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？

（2）一個50歲的人運動時，若10秒鐘心跳20次，他有危險嗎？

18. 不畫函數(shù)y=- x+4的圖象，回答下列問題.

（1）點P（3，3）、Q5， 是否在這個函數(shù)的圖象上？

（2）若點A（a，1）、B（0，b）在這個函數(shù)的圖象上，求a-b2的值.

（3）若函數(shù)y=x+m的圖象與已知函數(shù)的圖象交于點（n，2），求m、n的值.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文