孫世滿

特殊化與一般化都是有用的輔助解題的工具.

——波利亞（匈牙利數(shù)學家，1887-1985）

一、填空題（每小題4分，共32分）

1. 正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，100），那么k=.

2. 在函數(shù)y=-2x-5中，k=，b=.

3. 正比例函數(shù)y=-2x的圖象上有一點P.若P點的橫坐標為- ，則P點坐標是.

4. 已知y=（m-3）x-2m-2是正比例函數(shù)，則m=.

5. A、B兩地相距20 km.小明以每小時5 km的速度由A地步行到B地.設他與B地的距離為y km，步行時間為x h，則y與x的關系式為，y是x的函數(shù).

6. 已知矩形的周長為c，對角線長為a，且兩條對角線的夾角是60°.試寫出周長c與對角線長a的函數(shù)關系式：.

7. 若函數(shù)y=（m-2）x+5-m是關于x的一次函數(shù)，則m滿足的條件是.若此函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是，此時函數(shù)的表達式是.

8. 已知y+6與3x+2成正比例，當x=1時，y=4.則當x=-1時，y的值是.

二、選擇題（每小題4分，共24分）

9. 函數(shù)y=2x-1，y=πx，y= ，y= -3x，y=x 2-1中，是一次函數(shù)的有（）.

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

10. 關于函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0且b≠0），下列說法正確的是（）.

A. y+b與x成正比例 B. y與kx成正比例

C. y與x+b成正比例 D. y是x的一次函數(shù)

11. 已知水池的容積為50 m 3，每小時進水量為n m 3，灌滿水所需時間為t h，那么，t與n的函數(shù)關系式是（）.

A. t=50+nB. t=50-nC. t=50nD. t=

12. 下列說法中不正確的是（）.

A. 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)

B. 不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)

C. 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)

D. 不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)

13. 已知等邊三角形的周長是12 cm.它的各邊長減少x cm后，所得新的等邊三角形的周長為y cm，則y與x的函數(shù)關系式為（）.

A. y=36-3x（0

C. y=12-3x（0≤x<4）D. y=12-3x（0≤x≤4）

14. 已知y=（m-1）x2-m2是正比例函數(shù)，那么m的值為（）.

A. -1 B. 1 C. -1或1 D. -2

三、解答題（15、16題每題10分，17、18題每題12分，共44分）

15. 試寫出一個一次函數(shù)y=kx+b，使x=2時，y=5.

16. 某種書的單價為15.5元.當購買x本這種書時，花費為y元.y是x的一次函數(shù)嗎？y是x的正比例函數(shù)嗎？

17. 某電信局制定居民用市內(nèi)電話的資費標準如下.

（1）試寫出電話費y（元）與通話次數(shù)x（x>90）之間的函數(shù)關系式.

（2）如果小明家11月份的電話費為17.20元，那么，小明家11月份通話多少次？

18. 某車間有20個工人，每人每天加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這20個工人中，派x人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.已知每加工一個甲種零件獲利16元，每加工一個乙種零件獲利24元.

（1）寫出該車間每天所獲利潤y（元）與x之間的函數(shù)關系.

（2）若使此車間每天獲利1 760元，要派多少人加工乙種零件？

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