馮克勇

有的教師要求學(xué)生只用課堂上教的方法解數(shù)學(xué)題.這種做法會阻礙創(chuàng)造能力的發(fā)展，并造成回避困難的心理.

——波利亞（匈牙利數(shù)學(xué)家，1887-1985）

一、填空題（每小題4分，共32分）

1. 在某個變化過程中，有兩個變量ｘ和y.如果給定一個ｘ值，相應(yīng)地就確定一個y值，那么我們稱是的函數(shù).其中ｘ是，y是.

2. 正n邊形的每一個內(nèi)角的大小為α= .在這個關(guān)系式中，變量是，自變量是，因變量是，是的函數(shù).

3. 某齒輪每分鐘轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn).如果n表示轉(zhuǎn)數(shù)，t（分）表示轉(zhuǎn)動時間，那么n與t的函數(shù)關(guān)系式是.

4. 有一個面積為60的梯形，其上底長是下底長的 .若下底長為ｘ，高為y，則y與ｘ的函數(shù)關(guān)系式是.

5. 在關(guān)于ｘ的函數(shù)y=x2-2ｘ+1中，是自變量，是因變量.

6. 已知2x-3y=1.若把y看成x的函數(shù)，則可表示為.

7. 等邊三角形的邊長為x，面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.

8. 上海到北京的鐵路長為1 462 km.從上海開往北京的火車，如勻速前進，需8 h到達.從上海開出的火車離北京的

距離s （km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是.

二、選擇題（每小題4分，共24分）

9. 下列各選項中，兩個變量不成函數(shù)關(guān)系的是（）.

A. 汽車勻速行駛的路程和時間 B. 2x-3與x

C. 某人的體重與年齡 D. 圓的面積與半徑

10. 若每上6個臺階就升高1 m，則上升高度h（m）與所上臺階數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系是（）.

A. h=6mB. h=6+mC. h=m-6D. h=

11. 下列四個圖象中，不表示某一函數(shù)圖象的是（）.

12. 下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x＞2的是（）.

A. y= B. y= C. y= D. y=

13. 圖1是某地一天的氣溫y（°C）隨時間x（時）變化的圖象.根據(jù)圖象知，這一天中最高氣溫與達到最高氣溫的時刻分別是（）.

A. 14°C，12時B.4°C，2時C.12°C，14時D.2°C，4時

14. 設(shè)路程為s km，速度為ν km/h ，時間為t h，當(dāng)s=56時，時間的表達式是t= .在這個關(guān)系式中，（）.

A. 路程是常量，t是它的函數(shù)

B. 速度是常量，t是ν的函數(shù)

C. 時間和速度是變量，t是ν的函數(shù)

D. 路程與時間是變量，t是ν的函數(shù)

三、解答題（每題11分，共44分）

15. 下列各題中分別有幾個變量？能將其中一個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？

（1）下表是某廠2007年上半年每個月的產(chǎn)量.

（2）已知△ABC中BC邊上的高為12，BC邊的長為x，則△ABC的面積y= ×12×x=6x.

（3）某工廠產(chǎn)值y（萬元）隨季度x變化的情況，如圖2.

16. △ABC中，AB=AC，設(shè)∠B=x°，∠A=y°，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

17. 商店在出售貨物時，要在進貨價格的基礎(chǔ)上再加上一定的利潤.已知貨物質(zhì)量x（kg）與售價y（元）之間的關(guān)系如下表.

（1）隨著x的變化，y的變化情況如何？

（2）用x表示y.

（3）計算3.5 kg貨物的價格.

18. 如圖3所示，長方形ABCD的四個頂點在互相平行的兩條直線AB、DC上，AD=20 cm.當(dāng)B、C在平行線上運動時，長方形ABCD的面積發(fā)生變化.

（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？

（2）如果長方形中AB長為x cm，AB的面積S cm2可以用x的代數(shù)式表示.表達式是什么？

（3）當(dāng)AB從25 cm變到40 cm時，長方形的面積是怎樣變化的？

（4）當(dāng)長方形的面積為400 cm2時，AB的長是多少？

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