何榮炎

豐富而有條理的知識儲備，是解題者的至寶.

——波利亞（匈牙利數(shù)學(xué)家，1887-1985）

一、選擇題（每小題4分，共32分）

1. 如果點A（-3，a)是點B（3，-4.6）關(guān)于原點的對稱點，那么a的值是（）.

A. -4.6B. 4.6C. 4.6或-4.6 D. 無法確定

2. 已知點A（a，b），若a 2+b 2=0，則下列結(jié)論正確的是（）.

A. 點A在x軸上，但不在y軸上B. 點A在y軸上，但不在x軸上

C. 點A既在x軸上，又在y軸上D. 點A既不在x軸上，又不在y軸上

3. 若點A（a-1，b+3）在第四象限，則（）.

A. a＞1，b＞-3B. a＞1，b＜-3C. a＜1，b＜-3D. a＜1，b＞-3

4. 若一個三角形三個頂點的坐標分別為（1，1），（4，5），（0，8），則這個三角形是（）.

A. 等腰三角形B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形D. 等邊三角形

5. 已知 ABCD的對角線AC和BD相交于坐標原點O，若點A坐標為（-3，-1），則點C坐標為（）.

A. （3，1）B. （-3，1）C. （3，-1）D. （1，3）

6. 若點A（a，b）、B（b，a）表示同一個點，那么這個點在（）.

A. 第二、四象限角平分線上B.一條平行于x軸的直線上

C. 第一、三象限角平分線上D. 一條平行于y軸的直線上

7. 點M（x，y）在第二象限內(nèi)，且｜x｜- =0，y 2-4=0，則點M的坐標是（）.

A. （- ，2）B. （- ，-2）C. （-2， ）D. （2，- )

8. 陳鵬想在家里測定李明家的具體位置，則他需要的數(shù)據(jù)是（）.

A. 測得的李明家的方位角的度數(shù)

B. 測得的李明家距自己家的距離

C. 測得的李明家的方位角的度數(shù)及李明家距自己家的距離

D. 以上都不對

二、填空題（每小題4分，共32分）

9. х軸上的點的縱坐標是，y軸上的點的橫坐標是，原點的坐標是.

10. 若點A（7，-3）關(guān)于y軸的對稱點是B點，則線段AB的長是.

11. 如果兩個點的縱坐標相同，那么過這兩點的直線與坐標軸的關(guān)系為.

12. 若xy＞0，且х+y＞0，則點P（х，y）在第象限.

13. 若點P（a，b）在第二象限，點Q（c，d）在第三象限，則點M（a+c，b2 d）在第象限.

14. 如圖1，腰長為2的等腰Rt△AOB的直角頂點O在直角坐標系的原點位置，邊OA在坐標軸上，則點B的坐標是.

15. 若將點P（-3，y）向下平移3個單位、向左平移2個單位后得到點Q（x，-1），則xy= .

16. 某線段的端點坐標是（-2，1）、（1，3），橫坐標、縱坐標分別乘以-1，所得線段與原來線段相比， .

三、解答題（17~20題每題7分，21題8分，共36分）

17. 如圖2，OA=4，OB=2，求點A、B的坐標.

18. 已知矩形的兩邊長分別為 和 ，建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼挡懗鼍匦嗡膫€頂點的坐標.

19. 已知點A（a-2，6）和點B（1，b-2）關(guān)于ｘ軸對稱，求（a+b）2 008的值.

20. 在直角坐標系中，△ABC的頂點A（4，0）、B（0，4），點C在ｘ軸的負半軸上，且∠ACB=30°.畫出符合條件的圖形，并求出點C的坐標及△ABC的周長L.

21. 觀察圖3，請分別說明（1） （2），（2） （3），（3） （4），（4） （5）的過程中三角形上各點橫、縱坐標是如何變化的.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文