謝文曉
不要為你在數(shù)學(xué)上的難處擔(dān)心,我向你保證我的更多.
——愛(ài)因斯坦(1879-1955)
一、填空題(每小題5分,共30分)
1. 若點(diǎn)P(a,b)在第四象限,則點(diǎn)M(b,-a)在第象限.
2. 點(diǎn)B是點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),則點(diǎn)B坐標(biāo)是.
3. 已知點(diǎn)A(2,3),AB∥y軸,且AB=4,則B點(diǎn)坐標(biāo)是.
4. 點(diǎn)P(x,y)在第三象限,且P點(diǎn)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸距離為4,則P點(diǎn)坐標(biāo)為.
5. 在平面直角坐標(biāo)系中,將一個(gè)圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變,則前后兩個(gè)圖形的位置關(guān)系是.
6. 在平面直角坐標(biāo)系中,如果△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,4)、B(-1,-1)、C(1,-1),則點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱(chēng).△ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它的對(duì)稱(chēng)軸是.
二、選擇題(每小題5分,共30分)
7. △ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)分別加上3,連接這三個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是由△ABC().
A. 向右平移3個(gè)單位所得B. 向左平移3個(gè)單位所得
C. 向下平移3個(gè)單位所得D. 向上平移3個(gè)單位所得
8. 已知點(diǎn)P(x ,y )、Q(x2,y ).若x -x =0,y +y =0,則點(diǎn)P和點(diǎn)Q().
A. 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) B. 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
C. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D. 以上結(jié)論都不對(duì)
9. 把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,5),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,1).若將△ABC沿x軸方向平移后,得到點(diǎn)A的新坐標(biāo)是(-2,5),則點(diǎn)B的新坐標(biāo)是().
A. (2,6)B. (2,-4)C. (-3,1)D. (7,1)
10. 某個(gè)多邊形上各點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)都變成原來(lái)的 ,連接各點(diǎn)所組成的圖形與原圖形相比().
A. 完全沒(méi)有變化 B. 面積擴(kuò)大成原來(lái)的2倍
C. 面積縮小為原來(lái)的 D. 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
11. 矩形ABCD中各頂點(diǎn)A、B、C、D按順時(shí)針?lè)较蚺帕?若在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,0)、(0,0),且A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則C點(diǎn)的坐標(biāo)是().
A. (1,1)B. (1,-1)C. (1,-2)D. ( ,- )
12. 小明將坐標(biāo)系中一個(gè)圖案的各點(diǎn)橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,然后又向右平移了2個(gè)單位.若想變回原來(lái)的圖案,需將變化后的圖案上的各點(diǎn)坐標(biāo)().
A. 縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)減2
B. 縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮小到先前的
C. 縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)先縮小到先前的 ,縱橫坐標(biāo)再均減去2
D. 縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)先減去2,縱橫坐標(biāo)再縮小到先前的
三、解答題(每題10分,共40分)
13. (1)在平面直角坐標(biāo)系中,順次連接(-1,3),(0,0),(1,3),(2,0),(3,3).它像什么?
(2)將(1)中所得圖形各點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)都乘以-1,得到什么樣的新圖形?它與(1)中的圖形有什么關(guān)系?
14. 現(xiàn)需要將某圖案放大9倍.如果你身邊除了紙、有刻度的尺子和筆之外,沒(méi)有其他工具,你有什么辦法嗎?
15. 在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)為(0,0),(3,6),(4,0),(8,8)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái),形成一個(gè)圖案.
(1)這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ,將得到的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來(lái),新圖案與原圖案相比有什么變化?
(2)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)分別加3呢?
(3)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)分別加3呢?
(4)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)分別乘-1呢?
(5)縱橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍呢?
16. 已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-4),B點(diǎn)在x軸正半軸上,且OA=OB.求:(1)△AOB的面積;(2)原點(diǎn)到AB的距離.
注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文
中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版2008年10期