林偉杰

讀者朋友，你知道“整式的加減”這部分內(nèi)容有哪些重要考點(diǎn)嗎？近年來出現(xiàn)了哪些新題型嗎？下面林老師將以2008年的中考題為例，給我們展示重要考點(diǎn)，并進(jìn)行創(chuàng)新試題的解析.

一、解讀考點(diǎn)

考點(diǎn)一求代數(shù)式的值

例1（2008年·棗莊市）已知代數(shù)式3x2-4x+6的值為9，則x2- x+6的值為（）.

A．18B．12 C．9D．7

分析：由題意得3x2-4x+6=9，即3x2-4x=3，與求值式對比，顯然可將3x2-4x=3變?yōu)閤2- x=1，故x2- x+6=1+6=7，故應(yīng)選D.

考點(diǎn)二同類項(xiàng)的概念

例2（2008年·廣安市）若3xm+5y與x3y是同類項(xiàng)，則m=．

分析：根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得m+5=3，故m=-2.

二、新題賞析

2008年各地的中考題中，圍繞整式的有關(guān)概念及其運(yùn)算出現(xiàn)了許多規(guī)律探究型的創(chuàng)新題，這里精選一例，與同學(xué)們一起欣賞.

例3（2008年·泰州市）讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：

第一步：取一個(gè)正整數(shù)n1=5，計(jì)算 +1得a1；

第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算 +1得a 2；

第三步：算出a 2的各位數(shù)字之和得n3，計(jì)算 +1得a 3；

……

依此類推，則a2 008=.

分析：這是一個(gè)關(guān)于代數(shù)式求值的規(guī)律探索型問題.按題目所給步驟進(jìn)行取值和計(jì)算，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

解：n1=5時(shí)，得 +1=26，即a1=26.由題意知n2=2+6=8，故 +1=65，即a2=65.故n3=6+5=11，故 +1=122，即a3=122.故n4=1+2+2=5， +1=26，即a4=26.故n5=8， +1=65，即a5=65.故n6=6+5=11，故 +1=122，即a6=122……由此可看出，其值每3個(gè)為一循環(huán)，又2 008÷3=699……1，故a2 008=a1=26.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文