郝四柱

同學(xué)們，大家學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)以后，就可以用字母表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律了.探索規(guī)律不僅能滿足我們的好奇心、加深對字母表示數(shù)的理解，而且能進(jìn)行思維發(fā)散，培養(yǎng)探究未知世界的能力.下面請郝老師從數(shù)和形兩方面舉例分析，一起來看看吧.

一、利用數(shù)的特征規(guī)律來探索

例1（2008年·梅州市）觀察下列等式：（1）32-12=4×2；（2）42-22=4×3；（3）52-32=4×4；……則第4個等式為，第n個等式為.（n是正整數(shù)）解析：從等號左邊看：表達(dá)式是兩個數(shù)的平方差，且這兩個數(shù)相差2，減數(shù)與序號相同.從等號右邊看：表達(dá)式是4的倍數(shù)，乘數(shù)比序號多1.故第4個等式為62-42=4×5，第n個等式為（n+2）2-n2=4×（n+1）.

二、利用圖形、表格排列的特征規(guī)律來探索

例2（2008年·深圳市）觀察表1，尋找規(guī)律．表2、表3分別是從表1中選取的一部分，則n+b的值為.

解析：表1中列的規(guī)律為：第一列相鄰數(shù)相差1，第二列相鄰數(shù)相差2，第三列相鄰數(shù)相差3，第四列相鄰數(shù)相差4.表2是豎表，可以判斷出它位于原表第三列，相鄰數(shù)相差3，故n=17.表3中11、17相差6，位于第6列，因而13和b位于第7列，相差7，故b=20，故n+b=37.

例3（2008年·遵義市）圖1是三角形數(shù)壘，a、b是某行的前兩個數(shù)，當(dāng)a=7時，b=.解析：每一行數(shù)，最左邊和最右邊的兩個數(shù)與行數(shù)相同，內(nèi)部則是上一行的相鄰兩數(shù)之和；因而第6行分別是6、16、25……故第7行分別是7、22、41……故b=22.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文