肖玉梅

隨著素質(zhì)教育的深入開(kāi)展，數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容已引起廣大教師的普遍關(guān)注和高度重視.數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng).數(shù)學(xué)方法是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的途徑、程序、手段，它具有過(guò)程性、層次性和可操作性等特點(diǎn).數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段．因此，人們把它們合稱為數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)思想方法對(duì)于打好“雙基”和加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，它是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)外，還應(yīng)重視教學(xué)思想方法的滲透，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng).

一、深入鉆研教材，挖掘滲透內(nèi)容

數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)依附于數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，但又不同于數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中，教師講不講，講多少，隨意性較大.首先，教師要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求細(xì)化到備課環(huán)節(jié).其次，教師要深入鉆研教材，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求，使數(shù)學(xué)思想方法的滲透貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中.

１．在定理、公式和法則的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)定理、公式、法則等結(jié)論，都是具體的判斷，其形成大致分成兩種情況：一是經(jīng)過(guò)觀察分析，用不完全歸納或類比等方法得出猜想，爾后再尋求邏輯證明；二是從理論推導(dǎo)出發(fā)得出結(jié)論.這些結(jié)論的取得都是數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用的成功范例.例如，圓周角定理從度數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)到證明體現(xiàn)了特殊到一般、分類討論、化歸以及枚舉歸納的數(shù)學(xué)思想方法.

２．在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決探索過(guò)程中揭示數(shù)學(xué)思想方法.應(yīng)試教學(xué)環(huán)境中教師往往產(chǎn)生這樣的困惑：題目講得不少，但學(xué)生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，學(xué)生一直不能形成較強(qiáng)解決問(wèn)題的能力，更談不上創(chuàng)新能力的形成.究其原因就在于教師在教學(xué)中僅僅是就題論題，殊不知授之以“漁”比授之以“魚”更為重要.教學(xué)中教師應(yīng)在數(shù)學(xué)問(wèn)題探索中揭示數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生從中掌握關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法方面的知識(shí)，并使這種知識(shí)消化吸收成具有“個(gè)性”的數(shù)學(xué)思想，逐步形成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動(dòng)．這樣，學(xué)生再遇到同類問(wèn)題時(shí)才能胸有成竹，從容對(duì)待.

３．在知識(shí)的歸納總結(jié)中概括數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)中，以內(nèi)隱的方式融入數(shù)學(xué)知識(shí)體系.要使學(xué)生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點(diǎn)，應(yīng)用它去解決問(wèn)題，就要把各種知識(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想適時(shí)作出歸納概括.概括數(shù)學(xué)思想方法要納入教學(xué)計(jì)劃，要有目的、有步驟地引導(dǎo)參與數(shù)學(xué)思想的提煉概括過(guò)程，特別是章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)在對(duì)知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，將統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法概括出來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識(shí)，從而有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)的知識(shí)，提高學(xué)生獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力.概括數(shù)學(xué)思想方法主要指兩方面：一是揭示事物的普遍的必然的本質(zhì)屬性.二是要明確數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，將抽取了不定期的共性，推廣到同類的對(duì)象中．

二、 把握滲透的可行性

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過(guò)具體的教學(xué)過(guò)程加以實(shí)現(xiàn).教師必須把握好教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過(guò)程，結(jié)論推導(dǎo)的過(guò)程，方法思考的過(guò)程，思路探索的過(guò)程，規(guī)律揭示的過(guò)程等.同時(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，教師要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出和脫離實(shí)際等.

三、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透的漸進(jìn)性和反復(fù)性

數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過(guò)程中逐步積累形成的.在教學(xué)中教師首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題以后的“反思”.因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)才是易于體會(huì)、易于接受的.其次要注意滲透的長(zhǎng)期性.應(yīng)該看到，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見(jiàn)到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個(gè)過(guò)程.數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟.

四、鞏固運(yùn)用，加強(qiáng)指導(dǎo)，形成能力

學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展水平最終取決于自身參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程.數(shù)學(xué)思想方法既源于知識(shí)教學(xué)，又高于知識(shí)教學(xué).知識(shí)教學(xué)是認(rèn)知結(jié)果的教學(xué)，是學(xué)生記憶理解的靜態(tài)教學(xué).學(xué)生無(wú)獨(dú)立思維活動(dòng)過(guò)程，具有鮮明個(gè)性特征的數(shù)學(xué)思想也無(wú)法形成.在課堂教學(xué)中，教師要注重營(yíng)造教學(xué)氛圍，通過(guò)設(shè)計(jì)練習(xí)，給學(xué)生提供思維活動(dòng)的素材，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，不斷提煉數(shù)學(xué)思想方法，活化數(shù)學(xué)思想方法，形成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)自己的思維活動(dòng)和探索問(wèn)題解答問(wèn)題的良好習(xí)慣.在平時(shí)備課時(shí)，教師必須多做題，多思考，多總結(jié)，這樣才能找出有規(guī)律性的東西．對(duì)于綜合性較強(qiáng)的題目，教師應(yīng)在充分理解題意、全面思考的基礎(chǔ)上，概括出其中的數(shù)學(xué)思想方法，從而有針對(duì)性地加強(qiáng)對(duì)學(xué)生練習(xí)的指導(dǎo)，通過(guò)學(xué)生解題、教師指導(dǎo)形成能力，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用.