王洪偉

在學習“整式的加減”這一章時，小偉根據(jù)老師的建議積極準備了錯題本，并且在記錄錯題時，沒有寫上正解，只記下了分析過程，等過一段時間，再獨立完成這些錯題的正確解答，這樣效果會更好一些．下面就讓我們一起來看一看他的錯題本吧！

1． 識別單項式、多項式出錯

例1下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？

0，3，-，，-，，x5+0.2x2+1．

小偉的錯解：-，，-，是單項式；0，3，x5+0.2x2+1是多項式．

包含加減運算，它應(yīng)該是多項式；-的分母中含有字母，所以它既不是單項式，也不是多項式；0和3都是數(shù)字，應(yīng)是單項式．

正解：．（請自己填上答案）

判斷一個式子是不是單項式，要嚴格依據(jù)定義進行判斷，同時注意以下三點：

①單獨的一個數(shù)或一個字母是單項式；

②單項式中數(shù)與字母只能是相乘的關(guān)系；

③若分母中出現(xiàn)含字母的式子，則不是單項式，而是將來我們要學習的“分式”，如-就是-1與y的商，所以不是單項式.

2． 識別單項式的系數(shù)和次數(shù)出錯

例2 請指出單項式x5y3z的系數(shù)和次數(shù)．

小偉的錯解：單項式x5y3z的系數(shù)是0，次數(shù)是8．

對于單項式x5y3z，系數(shù)為省略了的1，而不是0；計算次數(shù)時錯解誤將字母z的指數(shù)當成0，實際上是1．

正解：．（請自己填上答案）

單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)和．要注意系數(shù)和次數(shù)中省略的1．

3． 識別多項式的項和次數(shù)出錯

例3指出多項式3xy2-2xy+x-5是幾次幾項式，并指出這個多項式的各項．

小偉的錯解：這個多項式是六次四項式，各項分別為：三次項3xy2，二次項2xy，一次項x，常數(shù)項5．

錯解是把多項式中所有字母的指數(shù)和當成了多項式的次數(shù)，而且在寫多項式的項時忽略了性質(zhì)符號．

正解：．（請自己填上答案）

多項式中每一個單項式稱為多項式的項，這里要注意的是每一項都包括前面的性質(zhì)符號．在多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)是多項式的次數(shù)，也就是說多項式的次數(shù)實際上是用一個次數(shù)最高的單項式的次數(shù)來代表的．

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文