劉亞超

一、習題1.1補充題

1. 任意寫出5個正數(shù)和5個負數(shù)，分別把它們填入相應(yīng)的大括號內(nèi).

正數(shù)集合：{…}

負數(shù)集合：{…}

2. 若鐘表的分針順時針旋轉(zhuǎn)45°記作-45°，則120°的意義是.

3. 下列說法正確的是（）.

A. 圓周率π一定是正數(shù) B.-a一定是負數(shù)

C.+a一定是正數(shù)D. 3+a一定是正數(shù)

4. 已知A地海拔高度為100 m，B地海拔高度為50 m，C地海拔高度為-100 m，問：哪個地方最高？哪個地方最低？

5. 某海邊的一段堤岸高出海平面12m，其附近的一建筑物高出海平面50m，海里有一潛水艇在海平面以下30m.如果以海邊這段堤岸為基準，記為0m，那么建筑物及潛水艇高度各應(yīng)如何表示？

二、習題1.2補充題

1. 請寫出一對互為相反數(shù)的數(shù)：和．

2. 若a與b互為相反數(shù)，則a+b=．

3.-（-3）是的相反數(shù).

4. 絕對值大于2且小于5的整數(shù)是.

5. 一個正數(shù)增大時，它的絕對值，一個負數(shù)增大時，它的絕對值.

6. 最大的負整數(shù)是，最小的正整數(shù)是，絕對值最小的數(shù)是.

7. 在數(shù)軸上，點M表示的數(shù)為-2，將它先向右平移4.5個單位長度，再向左平移5個單位長度到達N點，則點N表示的數(shù)是.

8. 如果有理數(shù)a、b滿足|a|=5，|b|=4，且a < b，那么a=，b=.

9. 小明不小心把墨水瓶弄倒了，墨水流到了他畫的數(shù)軸上，請你根據(jù)圖1中的數(shù)據(jù)判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有多少個.

10. 某車間生產(chǎn)一批圓形機器零件，從中抽出6件進行檢驗，比規(guī)定直徑大的記為正數(shù)，比規(guī)定直徑小的記為負數(shù)，檢查結(jié)果如表1（單位：mm）.

表1

哪個零件最好？怎樣用學(xué)過的絕對值的知識來說明什么樣的零件好一些？

11. 有理數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖2所示，試比較 a、b、-a、-b 的大小，并用“>”把它們連接起來.

三、習題1.3補充題

1.+3比-3大，比-2小9的數(shù)是，零上24℃比零下24℃高℃.

2． 在-13與23之間插入三個整數(shù)，使這5個數(shù)中每相鄰兩個數(shù)之差都相等，則這三個數(shù)分別是.

3. 下列說法正確的是（）.

A. 兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù)

B. 兩個有理數(shù)的和為負數(shù)時，這兩個數(shù)都是負數(shù)

C. 兩個有理數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù)

D. 兩個有理數(shù)的和可能等于0

4. 一個數(shù)與-3.6相加的和是-0.36，那么這個數(shù)是（）.

A.-2.24B.-3.96

C. 3.24D. 3.96

5. 計算--+.

6. 從一批機器零件中取出10件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：kg）：205，200，185，206，214，195，192，218，187，215.以200 kg為標準，可得這些零件的質(zhì)量與標準質(zhì)量的差為（單位：kg）5，0，-15，6，14，-5，-8，18，-13，15.計算這些零件的總質(zhì)量.

7. 小明做一道習題，步驟如下：

-8+19+-7+-4

=［（-8）+-］+19++［（-7）+（-）］+［（-4）+-］

=［（-8）+19+（-7）+（-4）］+［-++-+-］

=-1.

小明的做法受到了老師的表揚，他這樣做的依據(jù)你能說出來嗎？

請你依照小明的做法計算（-3 000）+（-2 999）+6 000+-1.

四、習題1.4補充題

1.-9-3× =.

2. 用“＞”或“＜”填空：

如果a ≠ ０，那么a·a0，a·（-a）0；

如果a < b < 0，那么a·b0；

如果a < 0 < b，那么a·b0.

3. 下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）.

A.-2和2 B.-2和

C.-2和- D.-2和|-2|

4. 在-2，3，4，-5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得積最大的是（）.

A. 20 B.-20 C. 12D. 10

5. 如果一個數(shù)的相反數(shù)與這個數(shù)的負倒數(shù)相等，則這個數(shù)的絕對值等于（）.

A. 0 B. C. 1D. 2

6. 如果abc < ０，a+b+c > 0，則a、b、c中負數(shù)有（）.

A. 0個 B. 1個

C. 1個或3個 D. 3個

7. 計算：

（1）（-5）×33×（-2）； （2）1.2×-.

8. 利用兩種方法計算-+×（-12），并體會哪種方法更簡便些.

9. 規(guī)定運算A＠B=A×B×（-B），試計算：

（1）4＠5； （2）（-3）＠（-5）.

10. 已知|x-3|+|y+1|=0，求（x+y）（x-y）的值.

11. 在建設(shè)橋梁時，設(shè)計人員通常要考慮“熱脹冷縮”對橋梁的影響.某橋梁在常溫（20℃）下，預(yù)留空隙長度為15 mm，溫度每升高或降低1℃，空隙就縮短或伸長0.000 4 mm，求溫度為零下5℃時橋梁空隙的長度.

12. 在下面等式的□內(nèi)填數(shù)，○內(nèi)填運算符號，使等式成立（兩個算式中的運算符號不能相同）：

□○□=-12； □○□=-12.

五、習題1.5補充題

1. 在式子-2中，指數(shù)是，底數(shù)是，讀作.

2. 一個數(shù)的平方等于9，則這個數(shù)是.

3. 全世界人口大約為6 100 000 000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為人.

4. 將5.496 48四舍五入精確到百分位的近似數(shù)是（）.

A. 5.496 B. 5.50

C. 5.5 D. 以上均不正確

5. 在-（-8），|-1|，-|0|，（-2）3這四個數(shù)中，負數(shù)有（）.

A. 4個 B. 3個

C. 2個 D. 1個

6. 下列各組數(shù)中，相等的一組是（）.

A.-33和（-3）2 B. 32和23

C.-23和（-2）3D. （-4×2）2和-4×22

7. 計算-14-（-3）2+33-（-2）2.

8. 計算-9+5×（-6）-（-4）2 ÷ （-8）.

9. 利用計算器計算下列各題：

（-3）1=-3，（-3）2=9，（-3）3=-27，（-3）4=，（-3）5=，（-3）6=……

你發(fā)現(xiàn)（-3）n的個位數(shù)有什么規(guī)律？（-3）2 008的個位數(shù)是幾？

10. 根據(jù)《2000年全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》公布的數(shù)字，到2000年年底全國約有初中學(xué)校63 900所，在校生約為6.256×107人.

（1）如果在校生每人每年節(jié)約0.5元，那么，他們一年一共可以節(jié)約多少錢？

（2）建設(shè)一所希望小學(xué)大約需要25萬元，用這些節(jié)約的錢可以建多少所這樣的小學(xué)？

11 . 探究問題：你能比較2 0072008和2 0082007的大小嗎？

為了解決這個問題，我們先研究它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）n的大?。╪是正整數(shù)）.首先，我們分析n=1，2，3，…時的結(jié)果，經(jīng)過歸納，猜想出上面問題的結(jié)論.

（1）通過計算，比較下面各組兩個數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填>、=或<）.

1221，2332，3443，4554，5665 ……

（2）由第（1）題的結(jié)果，經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1與（n+1）n的關(guān)系是.

（3）比較2 0072 008和2 0082 007的大小.

（答案在本期找）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文