穆　征

學(xué)完“相交線與平行線”這一章后，我在做練習(xí)題的時(shí)候遇到了下面這道題.

題目：如圖1，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)F是線段BC上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB，垂足為E，且∠1=∠2，∠3=80°，求∠BCA的度數(shù)．

[分析：]根據(jù)條件不難發(fā)現(xiàn)EF∥CD，并且我又找到∠2的同位角∠DCB，發(fā)現(xiàn)∠1和∠DCB是內(nèi)錯(cuò)角，∠3和∠BCA是同位角，從而可求出∠BCA的度數(shù).此時(shí)本題的思路就基本打開(kāi)了，于是我寫(xiě)出了如下的解題過(guò)程.

解： ∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知），

∴∠FEB=∠CDB=90°（垂直的定義）.

∴EF∥CD（）.

∴∠DCB=∠2（）.

又∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠DCB（等量代換）.

∴DG∥BC（）.

∴∠BCA=∠3=80°（）.

答：∠BCA的大小是80°.

我知道上面的解題過(guò)程肯定正確，但在括號(hào)中注明解題依據(jù)的時(shí)候，我疑惑了.我學(xué)過(guò)平行線的判定定理，還學(xué)過(guò)平行線的性質(zhì)，填哪個(gè)合適呢？是不是填哪個(gè)都一樣呢？我拿不定主意.于是我打開(kāi)課本，重新閱讀平行線有關(guān)定理的證明過(guò)程.

我發(fā)現(xiàn)，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，依據(jù)的是平行線的判定定理；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，依據(jù)的是平行線的性質(zhì)．

于是我便肯定地在括號(hào)中依次寫(xiě)下了“同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”.

指導(dǎo)老師評(píng)語(yǔ)：

穆征同學(xué)遇到的問(wèn)題是我們大多數(shù)同學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中容易弄混的問(wèn)題，但他能回歸課本，找到問(wèn)題的根源，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，最終自己解決問(wèn)題，這是難能可貴的.

指導(dǎo)老師：王松超

【責(zé)任編輯：穆林彬】

《小博士手記》征稿

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