劉奎想

我們知道，在拍攝照片的時候，如果被拍攝的人沒有在鏡頭的合適位置，我們通常有兩種移動方法，一種是讓被拍攝的人移動，另一種是移動鏡頭．同樣，平移平面直角坐標系中的圖形時，通常也有兩種移動方法，一種是平移圖形，另一種是平移坐標系．我們學習了平移圖形的規(guī)律，那么平移坐標系又存在什么規(guī)律呢？下面我們就來看看人教版《數(shù)學》七年級下冊第六章數(shù)學活動1.

例春天到了，七（2）班組織同學到人民公園春游，張明、王麗、李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著景區(qū)示意圖（如圖1）在電話中告訴老師他們的位置．

張明：我這里的坐標是（300，300）．

王麗：我這里的坐標是（200，300）．

李華：我在你們東北方向約420 m處．

實際上，他們所說的位置都是正確的.你知道張明和王麗同學是如何在景區(qū)示意圖上建立平面直角坐標系的嗎？你理解李華同學所說的“東北方向約420 m處”嗎？

用他們的方法，你能描述公園內其他景點的位置嗎？

[分析：]我們根據(jù)景區(qū)示意圖中的標尺，可以確定張明和王麗同學建立的相應坐標系，同時可以確定公園內其他景點的坐標．張明和王麗同學建立的坐標系分別如圖2和圖3.

從圖2和圖3中我們可以發(fā)現(xiàn)，坐標系向右平移100個單位長度，坐標系內各點的橫坐標都減少100，縱坐標不變．這相當于坐標系不動，坐標系內的各點都向左平移100個單位長度．

公園內其他景點的坐標我們已在圖中標出，只要根據(jù)坐標正確描述位置即可.

李華是用方位角和距離來描述的，“東北方向約420 m處”即在中心廣場的北偏東45°方向，到中心廣場的距離約為420 m.

思考：除了用他們的方法，你還能用其他方法描述公園內景點的位置嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

[歸納：]在坐標平面內，點不動，將坐標系向右（或向左）平移a（a ≥ 0）個單位長度，就相當于坐標系不動，將點向左（或向右）平移a個單位長度，點（x，y）的對應點的坐標為（x-a，y）（或（x+a，y））．如果點不動，將坐標系向上（或向下）平移b（b ≥ 0）個單位長度，就相當于坐標系不動，將點向下（或向上）平移b個單位長度，點（x，y）的對應點的坐標為（x，y-b）（或（x，y+b））．

【責任編輯：潘彥坤】