于秀坤

在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時，有的同學(xué)對點到坐標(biāo)軸的距離、點的平移等知識理解不夠準(zhǔn)確，容易出現(xiàn)錯誤.以下幾例都是同學(xué)們?nèi)菀鬃鲥e的題目，大家可以看一看自己是否也犯過類似的錯誤.

例1求點P（-2，3）到兩坐標(biāo)軸的距離.

錯解：因為點P的坐標(biāo)為（-2，3），所以點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3.

[分析：]錯解錯在沒有正確理解點的坐標(biāo)與點到坐標(biāo)軸的距離之間的關(guān)系.

如圖1，點P的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，則點P到x軸的距離為|3|=3，到y(tǒng)軸的距離為|-2|=2.

正解：點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2.

例2已知點P（m，n）到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)是_____.

錯解：因為點P（m，n）到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，所以m = 3，n = 2.故點P的坐標(biāo)為（3，2）.

[分析：]點的坐標(biāo)與點到坐標(biāo)軸的距離不同.

點P（m，n）到x軸的距離等于2，則|n|=2，所以n =±2；點P到y(tǒng)軸的距離等于3，則|m|=3，所以m =±3.

這樣的P點應(yīng)有4個，而錯解中只寫了1個，漏掉了3個.

正解：點P的坐標(biāo)可以是（3，2），（-3，2），（3，-2），（-3，-2）.

例3已知點P（m，2m-1）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為.

錯解：因為點P在x軸上，所以m=0，2m-1=-1.故點P的坐標(biāo)為（0，-1）.

[分析：]錯解把x軸、y軸上的點的坐標(biāo)特征搞混了，x軸上的點的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)為0，而不是橫坐標(biāo)為0.

正解：由2m-1=0，可得m=.

所以點P的坐標(biāo)是（，0）.

例4已知點A的坐標(biāo)為（3，-2），將點A水平向右平移4個單位長度所得到的點B的坐標(biāo)是多少？

錯解：將點A水平向右平移4個單位長度，則其橫坐標(biāo)應(yīng)減去4，B點的坐標(biāo)應(yīng)為（-1，-2）.

[分析：]錯解錯在沒有真正理解點在平面直角坐標(biāo)系中平移時坐標(biāo)的變化規(guī)律.

將點A水平向右平移4個單位長度，其橫坐標(biāo)應(yīng)加上4.

正解：點B的坐標(biāo)應(yīng)為（7，-2）.

【責(zé)任編輯：潘彥坤】

數(shù)字神舟

2——“神舟六號”飛船搭乘2名航天員進(jìn)行多天飛行.

9——“神舟六號”飛船軌道艙航天員有效空間約為9 m3.

13——“神舟六號”飛船系統(tǒng)共由13個分系統(tǒng)組成.

21——太空中“神舟六號”飛船向陽面溫度在100 ℃以上，背陰面溫度低于－100 ℃，但通過防熱和控制，艙內(nèi)溫度始終保持在21 ℃左右，允許上下浮動4 ℃.

50——“神舟六號”飛船的3個艙上有超過50臺發(fā)動機(jī).

60——“神舟六號”飛船在太空飛行時艙內(nèi)噪音約為60 dB.

90——“神舟六號”飛船每繞地球飛行一圈需要90 min.