牟方田

為了得出不確定事件發(fā)生的可能性的大小，我們可以通過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)出的規(guī)律來估計(jì).這種重復(fù)實(shí)驗(yàn)有哪些特征呢？請看牟老師的分析.

一、每次實(shí)驗(yàn)條件相同

所謂條件相同，是指實(shí)驗(yàn)的道具、場所、環(huán)境等應(yīng)保持相對一致，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果不受這些因素的影響.例如，為了探究“拋擲一枚硬幣正面朝上的可能性”，小明、小亮分別采用1角的硬幣做實(shí)驗(yàn)，而小新胡亂撿來一個礦泉水瓶蓋代替1角的硬幣做實(shí)驗(yàn)，則他們的實(shí)驗(yàn)條件就不相同.因?yàn)?角的硬幣是質(zhì)地均勻的，而礦泉水瓶蓋質(zhì)量分布不均勻，并且形狀、大小與1角硬幣也不一樣.這樣實(shí)驗(yàn)的結(jié)果會有很大的差別.小明和小亮盡管沒有采用同一枚硬幣，但是這兩枚硬幣的形狀、大小、質(zhì)地完全一樣，就可以認(rèn)為是相同的，在其他條件相同的情況下，他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是基本一致的.

二、每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定性

不確定事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以針對事件進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)其結(jié)果具有不確定性，即實(shí)驗(yàn)可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果，也可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果.如拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，可能出現(xiàn)1、2、3、4、5、6中的任意一個點(diǎn)數(shù)，因此每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果到底是哪一個點(diǎn)數(shù)是不確定的.

三、每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的獨(dú)立性

在重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是相對獨(dú)立的，相互之間不影響.如在拋擲硬幣時，假如連續(xù)出現(xiàn)5次正面朝上，并不意味著下次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一定出現(xiàn)正面朝上或一定出現(xiàn)反面朝上的情況，也并不意味著出現(xiàn)某一個面朝上的可能性更大些.也就是說，前5次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不會對后面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生任何影響.理論和實(shí)踐都表明，下次實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)正面朝上或反面朝上的機(jī)會是均等的.

四、大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出的規(guī)律性

盡管不確定事件每一次實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果是隨意的、偶然的，但是實(shí)踐表明，在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果總體表現(xiàn)出一定的規(guī)律性.這個規(guī)律是：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，不確定事件發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在某一個數(shù)值附近.如果用折線統(tǒng)計(jì)圖直觀地表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果頻率的變化情況，可以看出，起先是“風(fēng)起云涌”、“高低起伏”，后來逐漸“風(fēng)平浪靜”、“趨于一條水平直線”.而這個“趨于一條水平直線”時的頻率就是值得關(guān)注的，它可以用來估計(jì)不確定事件可能性的數(shù)值.

認(rèn)識了重復(fù)實(shí)驗(yàn)的四個特征，我們在探究一個不確定事件的可能性的大小時應(yīng)注意：

1. 盡量經(jīng)歷反復(fù)實(shí)驗(yàn)的過程，不能憑空、想當(dāng)然地作出判斷；

2. 每次實(shí)驗(yàn)都應(yīng)在相同條件下進(jìn)行；

3. 實(shí)驗(yàn)的次數(shù)要足夠多；

4. 把每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果準(zhǔn)確、詳細(xì)地作好記錄；

5. 分階段分別計(jì)算每次事件發(fā)生的頻率，并把這些頻率用折線統(tǒng)計(jì)圖直觀地表示出來；

6. 觀察、分析統(tǒng)計(jì)圖，找出實(shí)驗(yàn)結(jié)果頻率變化的逐漸穩(wěn)定值，并用這個穩(wěn)定值說明事件發(fā)生的可能性的大小.