魏學靜

物理極值問題，就是求某物理量在某過程中的極大值或極小值.物理極值問題是中學物理教學經(jīng)常遇到的一個重要內(nèi)容，在高中物理的各部分均出現(xiàn)，涉及的知識面廣，綜合性強，對學生的綜合分析能力和應(yīng)用數(shù)學解決物理問題的的能力要求較高，另外加之學生數(shù)理結(jié)合能力差，物理極值問題已成為中學生學習物理的難點.解決這類問題有兩種思考途徑：一是極值問題的物理解法；二是極值問題的數(shù)學解法，筆者主要討論后者情況.

在中學物理中，描述某一過程或者某一狀態(tài)的物理量，在其發(fā)展變化中，由于受到物理規(guī)律和條件的制約，其取值往往只能在一定的范圍內(nèi)才符合物理問題的實際，求這些量的值的問題便可能涉及到要求物理量的極值.求解物理極值問題，通常涉及到的主要數(shù)學知識有：點到直線的距離最短、兩數(shù)的幾何平均值小于或等于它們的算術(shù)平均值、二次函數(shù)求極值的方法、求導數(shù)、三角函數(shù)、幾何作圖法、有關(guān)圓的知識等.

在求解物理極值過程中要想實際物理過程與數(shù)學知識進行靈活的結(jié)合，充分發(fā)揮數(shù)學的作用，往往要進行數(shù)學建模.數(shù)學建模就是用數(shù)學語言描述實際現(xiàn)象的過程，對物理規(guī)律或物理概念的描述提供了最簡潔、最準確的表達方式，而且在內(nèi)容上能表述得深刻、精確、簡捷.

物理問題用圖象來描繪，利用圖象的直觀性，既明了又簡捷，往往對問題的解決起到事半功倍的效果. 例略.

此外，還有利用不等式、利用三角函數(shù)的有界性、利用數(shù)學求導的方法、利用向量、利用幾何圓等求極值的方法，限于篇幅，這里不再一一列舉.以上求極值的方法是解高中物理題的常用數(shù)學方法.在使用中，還要注意題目中的條件及“界”的范圍.求最大和最小值問題，往往是物理學公式結(jié)合必要的教學知識才得出結(jié)論，這就要求學生不僅理解掌握物理概念、規(guī)律，還要具備運用數(shù)學知識解決物理問題的能力.解決極值問題的關(guān)鍵是扎實掌握高中物理的基本概念、基本規(guī)律，在分析清楚物理過程后，再靈活運用所學的數(shù)學知識.

綜上所述，無論采用何種方法解物理極值問題，首先都必須根據(jù)題意，找出符合物理規(guī)律的物理方程，這也是解決物理問題的核心，決不能盲目地將物理問題純數(shù)學化.

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