劉書翠
有些同學(xué)在解一元一次方程時,由于對法則、性質(zhì)運(yùn)用不夠熟練,常出現(xiàn)一些錯誤,為預(yù)防在解題中出現(xiàn)同樣的錯誤,現(xiàn)歸納解一元一次方程的“八不要”,供同學(xué)們在復(fù)習(xí)時參考.
1. 移項不要忘記變號
例1 解方程2x+3=4x-6.
錯解:移項,得2x+4x=-6+3.
合并,得6x=-3.
解之,得x=-.
[分析:]錯在移項時沒有變號.
正解: 移項,得2x-4x=-6-3.
合并,得-2x=-9.
解之,得x=.
2. 去括號不要忘記變號
例2 解方程-2(3x-2)+5=-(x+2).
錯解:去括號,得-6x-4+5=-x+2.
移項后合并,得-5x=1.
解之,得x=-.
[分析:]括號前是負(fù)號,去括號時括號里面的項沒有全部變號.
正解: 去括號,得-6x+4+5=-x-2.
移項后合并,得-5x=-11.
解之,得x=.
3. 去括號時不要漏乘
例3 解方程-4(2x-1)=2(x+2).
錯解:去括號,得-8x-1=2x+2.
移項后合并,得-10x=3.
解之,得x=-.
[分析:]運(yùn)用乘法分配律時,括號前的因數(shù)漏乘括號內(nèi)的第二項.
正解: 去括號,得-8x+4=2x+4.
移項后合并,得-10x=0.
解之,得x=0.
4. 解方程的過程不要寫成連等
例4解方程5x+2=2x+8.
錯解:5x+2=2x+8=3x=6=x=2.
[分析:]方程進(jìn)行變形時,方程的解雖然不變,但方程變形后兩邊的值與原方程兩邊的值不一定相同,所以不能寫成連等形式.
正解: 移項后合并,得3x=6.
解之,得x=2.
5. 去分母時不要漏乘不含分母的項
例5 解方程x-7=.
錯解:去分母,得3x-7=9x-2.
移項后合并,得-6x=5.
解之,得x=-.
[分析:]去分母時發(fā)生錯誤,各分母的最小公倍數(shù)漏乘不含分母的項,原方程中的-7沒有乘以6.
正解: 去分母,得3x-42=9x-2.
移項后合并,得-6x=40.
解之,得x=-.
6. 去分母時不要忽視分?jǐn)?shù)線的括號作用
例6 解方程=1-.
錯解:去分母,得3x+1=5-x+3.
移項后合并,得4x=7.
解之,得x=.
[分析:]去分母時,x+3沒有用括號括起來,忽視了分?jǐn)?shù)線的括號作用.
正解: 去分母,得3x+1=5-(x+3).
移項后合并,得4x=1.
解之,得x=.
7. 系數(shù)化為1時,除數(shù)與被除數(shù)不要顛倒位置
例7 解方程4x+3=6.
錯解:移項后合并,得4x=3.
解之,得x=.
[分析:]除數(shù)與被除數(shù)的位置顛倒了.
正解: 移項后合并,得4x=3.
解之,得x=.
8. 分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與等式的性質(zhì)不要混淆
例8 解方程-=0.3.
錯解:原方程可化為-=3.
去分母,得5(x-2)-2(10x+1)=30.
移項后合并,得-15x=42.
解之,得x=-.
[分析:]在將小數(shù)化為整數(shù)時,運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),沒有涉及等式的性質(zhì),方程右邊的0.3不能乘以10.實(shí)際上=,=.
正解: 原方程可化為-=0.3.
去分母,得5(x-2)-2(10x+1)=3.
移項后合并,得-15x=15.
解之,得x=-1.
【責(zé)任編輯:穆林彬】
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中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)人教版2008年5期