2007年11月20日，我學(xué)區(qū)“同課異構(gòu)、共同發(fā)展”數(shù)學(xué)協(xié)作組教研活動(dòng)在我校舉行。來(lái)自學(xué)區(qū)內(nèi)不同完小的A老師和B老師同時(shí)執(zhí)教五年級(jí)的《生活中的數(shù)字》一課。A老師的課進(jìn)行了塊狀設(shè)計(jì)，每塊內(nèi)容的設(shè)計(jì)相對(duì)比較“開(kāi)放”，注重引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。而B(niǎo)老師的課以線型設(shè)計(jì)為主，注重對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理和小結(jié)，特別是通過(guò)4次“比較”，對(duì)知識(shí)進(jìn)行了深刻的解讀。在引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，由于教師課前準(zhǔn)備和自身知識(shí)結(jié)構(gòu)存在差異，兩堂課取得了截然不同的教學(xué)效果。以下是這兩堂課部分課堂實(shí)錄的對(duì)比：

環(huán)節(jié)一 對(duì)郵編教學(xué)環(huán)節(jié)的對(duì)比

A老師的教學(xué)：

出示大量的生活數(shù)字信息，然后以其中一個(gè)信封為例。

提問(wèn)：你知道信封上的311118表示什么？

學(xué)生回答：“31”表示省，“1”表示市，“1”表示區(qū)，“18”表示投遞局。

老師：311118表示鸕鳥(niǎo)鎮(zhèn)的投遞局，311115表示瓶窯鎮(zhèn)的投遞局。

B老師的教學(xué)：

出示一只信封。

提問(wèn)：“311115”表示什么？學(xué)生根據(jù)課前預(yù)習(xí)很快回答出：“31”表示省，“1”表示市，“1”表示區(qū)，“15”表示投遞局。

而B(niǎo)老師沒(méi)有就此打住，緊接著他追問(wèn)學(xué)生，“我們通常寫(xiě)信都已經(jīng)寫(xiě)了詳細(xì)的地址，為什么還要在信封上寫(xiě)郵編？”一石激起千層浪，學(xué)生展開(kāi)了討論：“由于很多地名的讀音相同，為了方便投遞，所以要寫(xiě)郵編?！?/p>

教師補(bǔ)充說(shuō)道：“同學(xué)們說(shuō)的很對(duì)。不僅如此，現(xiàn)在是信息電子時(shí)代，郵電局在進(jìn)行郵件分類(lèi)時(shí)都采取了數(shù)據(jù)掃描的辦法，因此寫(xiě)上郵編對(duì)郵件的分類(lèi)和投遞是十分必要的。”

在信封的研究這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，A老師比較注重的是知識(shí)的傳遞，對(duì)學(xué)生如何更有效地獲取知識(shí)，考慮得相對(duì)比較少。而B(niǎo)老師不僅注重聯(lián)系生活的實(shí)際，還注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行思考和研究，特別是“我們通常寫(xiě)信都已經(jīng)寫(xiě)了詳細(xì)的地址，為什么還要在信封上寫(xiě)郵編？”這一問(wèn)題的展開(kāi)，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活的教學(xué)理念。

環(huán)節(jié)二 對(duì)車(chē)牌號(hào)教學(xué)環(huán)節(jié)的對(duì)比

A老師的教學(xué)：

教師提問(wèn)：請(qǐng)家里有汽車(chē)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)，你家的車(chē)牌號(hào)是多少？

然后，根據(jù)學(xué)生提供的號(hào)碼“浙A·B660”進(jìn)行分析。這個(gè)號(hào)碼學(xué)生報(bào)錯(cuò)了，而教師竟然沒(méi)有發(fā)覺(jué)。

教師對(duì)車(chē)牌號(hào)浙A后面的編排規(guī)律不了解，因此很難再深入地展開(kāi)研究了。

B老師的教學(xué)：

教師提問(wèn)：說(shuō)說(shuō)你家的車(chē)牌號(hào)碼？根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：浙A·J2852、浙A·Q9630、浙A·A4422。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生討論這些車(chē)牌號(hào)哪些地方相同，然后進(jìn)一步引導(dǎo)：“浙A”表示浙江杭州，ABCDEFG分別表示杭州下屬的7個(gè)縣市，以7個(gè)字母進(jìn)行一次循環(huán)，第二個(gè)字母表示的是序號(hào)。

出示浙A·HK691車(chē)牌。

提問(wèn)：這是我們校長(zhǎng)的車(chē)牌號(hào)，與剛才的這些車(chē)牌號(hào)相比有什么地方不同？為什么“浙A”的后面跟著“HK”兩個(gè)字母？

解答：現(xiàn)在我國(guó)的經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，人們的生活水平也日益提高，私家車(chē)也越來(lái)越多。如果用數(shù)字表示這個(gè)4位數(shù)最多只能表示10000個(gè)車(chē)牌號(hào)，如果用字母表示這個(gè)4位數(shù)最多可以表示26000個(gè)車(chē)牌號(hào)，這是社會(huì)發(fā)展的需要。

我們校長(zhǎng)的車(chē)牌號(hào)是浙A·HK691，我發(fā)現(xiàn)鸕鳥(niǎo)二小校長(zhǎng)的車(chē)牌號(hào)上的后三位數(shù)字也是691，可是有點(diǎn)兒不同，出示鸕鳥(niǎo)二小校長(zhǎng)的車(chē)牌號(hào)：浙A·HV691。請(qǐng)你比較一下，什么地方不同？“字母不同！”“你從字母不同中知道哪一位校長(zhǎng)的車(chē)買(mǎi)得早些嗎？”學(xué)生稍作討論后馬上答出：“是我們徐校長(zhǎng)買(mǎi)得早，因?yàn)樽帜窴排在字母V的前面。”

經(jīng)過(guò)B老師的引導(dǎo)學(xué)生不僅明白了“浙A”表示的意義，還深刻理解了后面每一個(gè)字母編排的順序和意義。

聽(tīng)完這個(gè)環(huán)節(jié)，我感覺(jué)自己也學(xué)到了很多知識(shí)。我想，可能是由于A老師是位女性吧，對(duì)汽車(chē)的車(chē)牌號(hào)不會(huì)太注意，再加上課前沒(méi)有深入研究，所以可以傳遞給學(xué)生的知識(shí)相對(duì)較少。而B(niǎo)老師可能因?yàn)槭悄行?，?duì)車(chē)牌號(hào)比較敏感，才會(huì)知道多一些。課后，我就這個(gè)問(wèn)題和B老師進(jìn)行交流，他說(shuō)他對(duì)汽車(chē)的車(chē)牌號(hào)也知道得很少，可是為了傳遞給學(xué)生正確和豐富的課外知識(shí)，他專(zhuān)門(mén)到交警隊(duì)咨詢相關(guān)知識(shí)并進(jìn)行整理，以便在課堂上進(jìn)行滲透教學(xué)。在日新月異的今天，教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)存在漏洞也是常有的事，如果教師能夠本著嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度來(lái)一次“臨時(shí)抱佛腳”也未嘗不可！

環(huán)節(jié)三 對(duì)身份證號(hào)碼教學(xué)環(huán)節(jié)的對(duì)比

A老師的教學(xué)：

老師引入：說(shuō)說(shuō)你爸爸媽媽的身份證號(hào)是多少？有一個(gè)學(xué)生站起來(lái)回答：“我媽媽的身份證號(hào)是33012519690727……”當(dāng)學(xué)生正想往下說(shuō)時(shí)，老師一臉茫然，還輕聲問(wèn)學(xué)生“身份證號(hào)不是15位嗎？”而學(xué)生則非?？隙ǖ馗嬖V老師應(yīng)該是18位，并且把他媽媽的身份證號(hào)補(bǔ)充完整了。隨后老師又出示自己的身份證號(hào)，問(wèn)學(xué)生：“你從身份證的編排上能獲取哪些知識(shí)？”學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)回答：33表示浙江省，01表示杭州市，25表示地區(qū)，19690727表示出生的年月日，后面連續(xù)的三位數(shù)如果是偶數(shù)則表示是男的，如果是奇數(shù)則表示是女的，最后一個(gè)數(shù)是校驗(yàn)碼。老師對(duì)學(xué)生的回答給予肯定和表?yè)P(yáng)，接著引導(dǎo)學(xué)生一起完成課后的練習(xí)。

B老師的教學(xué)：

老師出示330123196901076827，提問(wèn)：“你從身份證的編排上獲取哪些知識(shí)？”

學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)回答：33表示浙江省，01表示杭州市，23表示地區(qū)，19690107表示出生的年月日，后面連續(xù)的三位數(shù)如果是偶數(shù)則表示是男的，如果是奇數(shù)則表示是女的，最后一個(gè)數(shù)是校驗(yàn)碼。

教師補(bǔ)充：“其實(shí)校驗(yàn)碼除了數(shù)字還有字母表示的，它是用來(lái)檢驗(yàn)我們身份證的真?zhèn)蔚?。”“這是我現(xiàn)在的身份證號(hào)碼 330125197811145918，這是老師三年前的身份證號(hào)碼330125780104591，請(qǐng)你比較一下，現(xiàn)在的和以前的有什么不同？

“我們的身份證號(hào)碼為什么要從15位升到18位？”“因?yàn)椴粔蛴昧?！”“你說(shuō)對(duì)了。由于生活水平的提高，我們的身邊多了許多百歲老人，如果年份不寫(xiě)完整，他們的身份證號(hào)碼將和一百年后出生的孩子的身份證號(hào)碼重復(fù)了。因此，為了使我們的身份證號(hào)碼更加精確，我國(guó)從去年開(kāi)始實(shí)行了18位數(shù)字的第二代身份證?！?/p>

“你能用文字描述一下你從這個(gè)號(hào)碼中獲取到的信息嗎？請(qǐng)你寫(xiě)下來(lái)。”教師給學(xué)生3分鐘時(shí)間記錄他們從身份證號(hào)碼中獲取的信息，并進(jìn)行了小組交流。交流后讓學(xué)生重復(fù)一下號(hào)碼，引導(dǎo)學(xué)生比較兩種表達(dá)方式，你喜歡哪一種？為什么？“因?yàn)橛脭?shù)字比較簡(jiǎn)單明了?！薄胺奖阌洃??！薄昂芸茖W(xué)?！薄耙唤M號(hào)碼只能代表一個(gè)人?！痹趯W(xué)生精彩的發(fā)言中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行下一環(huán)節(jié)的研究學(xué)習(xí)。

聽(tīng)完這兩堂課我們不難發(fā)現(xiàn)兩位教師的自身素質(zhì)和專(zhuān)業(yè)水平是存在差異的。以前我們常說(shuō)：“要給學(xué)生一杯水，首先教師應(yīng)該有一桶水?！钡脱矍皩W(xué)生的發(fā)展來(lái)看，這一桶水顯然是不夠的。數(shù)學(xué)教師除要掌握基本的數(shù)學(xué)理論、專(zhuān)業(yè)知識(shí)外，還應(yīng)注意自己在歷史、語(yǔ)文等多方面知識(shí)的學(xué)習(xí)，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要及求知欲。除此以外，我們教師的業(yè)務(wù)水平要注意平衡知識(shí)結(jié)構(gòu)中的“專(zhuān)”與“博”。知識(shí)面過(guò)窄的教師不利于實(shí)施素質(zhì)教育，也不會(huì)受到學(xué)生的歡迎。當(dāng)今是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，學(xué)生可以通過(guò)各種途徑了解到自己想了解的知識(shí)，所以教師應(yīng)該從各方面充實(shí)自己，拓寬知識(shí)面。尤其在數(shù)學(xué)教學(xué)上，學(xué)生在業(yè)余時(shí)間通過(guò)在外的學(xué)習(xí)，已經(jīng)完全能夠解決本年級(jí)段所學(xué)知識(shí)甚至學(xué)得更深，如果教師不及時(shí)調(diào)整自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，就無(wú)法滿足學(xué)生的求知欲。新課改要求教師與學(xué)生之間平等的交流，教師的言語(yǔ)、觀點(diǎn)可以充分體現(xiàn)出對(duì)某些信息、知識(shí)的理解。因此除掌握本專(zhuān)業(yè)的知識(shí)外，應(yīng)適當(dāng)?shù)囟嗔私馄渌麑W(xué)科的有關(guān)知識(shí)，雖不要求“精”但至少要“通”。

課改進(jìn)行到今天，我們逐步認(rèn)識(shí)到學(xué)生素質(zhì)提高問(wèn)題的背后，往往潛在著教師自身素質(zhì)的不足。課堂上學(xué)生多元化思考認(rèn)識(shí)問(wèn)題與主流意識(shí)的缺失實(shí)際上與老師文化底蘊(yùn)、基礎(chǔ)知識(shí)、思維方式、思想方法有直接關(guān)系。教師的素質(zhì)與課改客觀要求相適應(yīng)，已經(jīng)成為教育改革能否健康、持續(xù)發(fā)展的底線問(wèn)題。保底如果都有危險(xiǎn)，何談和諧發(fā)展？提高教師素質(zhì)，促進(jìn)教師自主能動(dòng)研修，不僅是學(xué)校、學(xué)生發(fā)展的需要，也是教師自身專(zhuān)業(yè)發(fā)展的需要。

（作者單位：浙江省杭州市瓶窯鎮(zhèn)第二小學(xué)）

編輯 付江泓