教學(xué)內(nèi)容：人教版2年級(jí)上冊(cè)第8單元“數(shù)學(xué)廣角”。

教材簡(jiǎn)析：

“有趣的搭配”是課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材增設(shè)的數(shù)學(xué)廣角中有關(guān)排列組合的內(nèi)容。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的良好素材。教材把排列組合的數(shù)學(xué)思想方法通過日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，因此本節(jié)課的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)。教學(xué)時(shí)重在讓學(xué)生通過一系列活動(dòng)經(jīng)歷排列與組合的過程，感受排列與組合的方法，體會(huì)排列與組合的不同，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。這也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求“在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考”。

學(xué)情分析：

2年級(jí)學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的排列組合有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)數(shù)字卡片來(lái)排兩位數(shù)，學(xué)生在1年級(jí)時(shí)就已經(jīng)掌握了；再如組合不同面值的錢買物品，學(xué)生基本上能回答出不同的付錢方案，但學(xué)生的思考過程是隨意無(wú)序的。針對(duì)這些實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生有條理地說出搭配的過程，培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、觀察等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識(shí)。

3．聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在合作學(xué)習(xí)中獲得良好的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生能夠找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生能夠有順序地、全面地思考問題。

教學(xué)流程：

一、師生對(duì)話，激趣導(dǎo)入

師：你們喜歡做游戲嗎？

生：喜歡。

師：這節(jié)課我們就在游戲中學(xué)習(xí)有趣的搭配，練習(xí)有順序地思考問題。（板書課題。）

【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生喜歡做游戲吸引他們的注意力，激發(fā)興趣；開門見山的引入方式，可以直入主題，留下更充裕的時(shí)間讓學(xué)生探究搭配的方法規(guī)律?！?/p>

二、自主探究，感知有序

1．操作探究，初步感知排列搭配時(shí)的條理性。

師：我們先做一個(gè)擺數(shù)游戲，好嗎？

（1）用1、2這兩張卡片你能擺出多少個(gè)不同的兩位數(shù)?（生獨(dú)立擺一擺，匯報(bào)。）

（2）用1、2、3這3張卡片又能擺出多少個(gè)兩位數(shù)？

師：用1、2兩張卡片能擺出兩個(gè)兩位數(shù)。如果再加一張卡片3，猜一猜能擺多少種不同的兩位數(shù)呢？

生：有3種、4種、5種……

師：那么到底是幾種呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出數(shù)字卡片，同桌合作一個(gè)人擺，一個(gè)人記錄到本子上。（同桌合作用學(xué)具擺一擺。教師巡視參與。）

（學(xué)生匯報(bào) ，教師根據(jù)回答隨機(jī)貼圖板書。）

師：怎樣才能把這6個(gè)不同的兩位數(shù)不重復(fù)、不遺漏地?cái)[出來(lái)，小組討論交流，看哪組的方法最好。（小組討論交流，然后匯報(bào)。）

生：先用兩張卡片擺出一個(gè)兩位數(shù)，再交換位置。

生：先把一張卡片放在十位或個(gè)位上。

生：按從大到小的順序擺。

……

師：大家真了不起！想出了那么多辦法，只要我們有條理地思考，就能不重復(fù)、不遺漏地?cái)[出所有的兩位數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：在自主探究與合作探究的過程中讓學(xué)生經(jīng)歷了簡(jiǎn)單的事物排列的過程，運(yùn)用猜測(cè)、驗(yàn)證的教學(xué)手段，使學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，由2個(gè)數(shù)過渡到3個(gè)數(shù)的排列方法規(guī)律，給學(xué)生留有較大的探索交流空間。同時(shí)讓學(xué)生考慮如何才能不重復(fù)、不遺漏地找到所有可能擺出的兩位數(shù)的方法。這樣做，既有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，又培養(yǎng)了樂于合作的習(xí)慣?！?/p>

2．活動(dòng)搭配，感知組合搭配時(shí)的條理性。

師：想出那么多好辦法，握手祝賀吧！每組3個(gè)小朋友互相握手，要求每?jī)扇酥g要握一次手。第4個(gè)小朋友作記錄。

師：請(qǐng)問每組的3個(gè)同學(xué)一共握了幾次手？（生匯報(bào)交流。）

師：能有順序地說出握手的過程嗎？（師板書握手的直觀圖。）

【設(shè)計(jì)意圖：握手搭配是教材中的練習(xí)題，設(shè)計(jì)時(shí)把它當(dāng)做例題出現(xiàn)，這樣靈活地處理教材是為了使學(xué)生在下一環(huán)節(jié)辨析中體會(huì)到排列與組合的不同。借助直觀圖，使學(xué)生直觀形象地掌握組合的知識(shí)?！?/p>

3．比較辨析，感知排列和組合搭配時(shí)方法的不同。

師：3張數(shù)字卡片擺出了6個(gè)不同的數(shù)字，而3個(gè)人握手卻只握了3次，為什么？（學(xué)生討論交流，匯報(bào)總結(jié)。）

師：用卡片搭配兩位數(shù)時(shí)與順序有關(guān)，前后位置需要交換；3個(gè)人握手時(shí)的搭配與順序無(wú)關(guān)，前后位置不需要交換。搭配時(shí)無(wú)論與順序有沒有關(guān)系，我們都要做到有條理地思考。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩次搭配進(jìn)行比較，在辨析中感受排列與組合的不同，深入挖掘教材。】

三、鞏固練習(xí)，明理內(nèi)化

師：同學(xué)們真聰明，這么快就掌握了搭配的學(xué)問。

1.出示第99頁(yè)練習(xí)。

師：搭配的知識(shí)在生活中隨處可見，比如以前我們學(xué)過人民幣的認(rèn)識(shí)，你會(huì)花多少錢買一個(gè)練習(xí)本？要求有條理地說出不同的付錢方案。

（1）與同桌先說一說。

（2）全班匯報(bào)，重點(diǎn)看是不是有條理地思考了。

【設(shè)計(jì)意圖：用錢買物品，學(xué)生基本能說出不同的付錢方案，此時(shí)出示此題的目的不僅是讓學(xué)生說方法，更重要的是理清思路，有序地思考并說出方案?！?/p>

2.出示第101頁(yè)練習(xí)第2題。

師：搭配的知識(shí)在體育比賽中也常常用到，如乒乓球賽：3個(gè)小朋友每?jī)扇舜蛞粓?chǎng)比賽，一共打多少場(chǎng)比賽？說一說你是怎樣想的？

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）匯報(bào)交流。

【設(shè)計(jì)意圖：乒乓球比賽的搭配問題與握手搭配都是組合問題，設(shè)計(jì)此題不僅是對(duì)組合搭配方法的鞏固，更是對(duì)學(xué)生理解知識(shí)間聯(lián)系的引導(dǎo)，從而提高學(xué)生用不同方法解決問題、靈活解決問題的能力?！?/p>

3.出示第101頁(yè)練習(xí)第1題。

師：有兩件衣服和兩條褲子。一件衣服和一條褲子搭配在一起算一種穿法，一共有幾種穿法。愿意幫幫老師嗎？

（1）先想一想有多少種搭配方式，再動(dòng)手用學(xué)具擺一擺。

（2）匯報(bào)交流，說出搭配的方法，體現(xiàn)有序的思考方式。

（3）拓展延伸。

師：如果再增加一條褲子，又會(huì)有多少種不同的穿法呢？

①學(xué)生獨(dú)立思考。

②學(xué)生匯報(bào)交流。

（在匯報(bào)交流的過程中再次拓展延伸。）

師：能不能嘗試用算式求出有多少種不同的穿法？

③學(xué)生交流可能列出的算式。 教師表?yè)P(yáng)學(xué)生不僅能有條理地思考，還能用算式解決生活中的實(shí)際問題。

【設(shè)計(jì)意圖：為了讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在最后的練習(xí)中進(jìn)行了知識(shí)的拓展延伸，同時(shí)也是數(shù)學(xué)活動(dòng)的升華。在生活常識(shí)中滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)由具體到抽象的過程，培養(yǎng)了學(xué)生抽象思維能力?！?/p>

四、本課總結(jié)，激勵(lì)評(píng)價(jià)

師：和大家一起研究學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)了同學(xué)們能認(rèn)真思考、積極探究的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)，你認(rèn)為自己或同學(xué)表現(xiàn)得怎么樣？有什么收獲？在我們身邊還有很多搭配的問題，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（學(xué)生說一說。）請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)、去探索吧！

【設(shè)計(jì)意圖：通過激勵(lì)、評(píng)價(jià)、表?yè)P(yáng)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！?/p>

反思：

整節(jié)課的教學(xué)過程力求簡(jiǎn)潔樸實(shí)，通過靈活使用教材、精心安排的各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中自主探究、合作交流、積極思考，提升思維能力。

1．尊重教材，靈活使用教材。

本節(jié)教材中只設(shè)有一道數(shù)字排列的例題，練習(xí)中的內(nèi)容是關(guān)于組合搭配和兩類不同事物之間的搭配，內(nèi)容繁雜。但在一系列的活動(dòng)中又有一個(gè)共同的數(shù)學(xué)思想——有序的思考。因此在設(shè)計(jì)本課時(shí)我既尊重教材，又深入挖掘教材，靈活處理教材。比如，用5角錢買一個(gè)練習(xí)本，不僅讓學(xué)生說出不同的付錢方案，還有有序的排列方案；3人握手搭配變?yōu)槔}與數(shù)字排列進(jìn)行比較。靈活地使用教材更有利于學(xué)生的探究活動(dòng)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識(shí)。

2.通過滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生不僅有表層的操作，更有深層的思考。教學(xué)時(shí)力求在數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力。比如，在服裝搭配的環(huán)節(jié)，在學(xué)生有序地說出搭配方法后，有意對(duì)知識(shí)進(jìn)行了拓展，增加一條褲子再進(jìn)行搭配，嘗試用算式求出一共有多少種搭配。使學(xué)生經(jīng)歷了從生活常識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化，使課堂彰顯出濃濃的“數(shù)學(xué)味”。

培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)，這樣的教學(xué)目標(biāo)不是在一節(jié)課中就能完成的。教學(xué)過程中，學(xué)生有序思考的意識(shí)不夠，比如在付錢買本的環(huán)節(jié)，學(xué)生能說出不同的方法，但做不到有序地思考。因此在今后的教學(xué)中要注重這方面的培養(yǎng)與訓(xùn)練。

（作者單位：孫吳縣第一小學(xué)）