教學內容：人教版2年級上冊第8單元“數(shù)學廣角”。

教材簡析：

“有趣的搭配”是課標實驗教材增設的數(shù)學廣角中有關排列組合的內容。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學習概率統(tǒng)計知識的基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的良好素材。教材把排列組合的數(shù)學思想方法通過日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，因此本節(jié)課的活動性和操作性比較強。教學時重在讓學生通過一系列活動經歷排列與組合的過程，感受排列與組合的方法，體會排列與組合的不同，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。這也是《數(shù)學課程標準》中提出的要求“在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考”。

學情分析：

2年級學生對簡單的排列組合有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學生在1年級時就已經掌握了；再如組合不同面值的錢買物品，學生基本上能回答出不同的付錢方案，但學生的思考過程是隨意無序的。針對這些實際情況，在設計本節(jié)課時，教學的重點偏重于讓學生有條理地說出搭配的過程，培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。

教學目標：

1．讓學生在具體情境中，經歷操作、觀察等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2．培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題的意識。

3．聯(lián)系生活實際，讓學生感受生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生的學習興趣，在合作學習中獲得良好的情感體驗。

教學重、難點：讓學生能夠找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。引導學生能夠有順序地、全面地思考問題。

教學流程：

一、師生對話，激趣導入

師：你們喜歡做游戲嗎？

生：喜歡。

師：這節(jié)課我們就在游戲中學習有趣的搭配，練習有順序地思考問題。（板書課題。）

【設計意圖：以學生喜歡做游戲吸引他們的注意力，激發(fā)興趣；開門見山的引入方式，可以直入主題，留下更充裕的時間讓學生探究搭配的方法規(guī)律?！?/p>

二、自主探究，感知有序

1．操作探究，初步感知排列搭配時的條理性。

師：我們先做一個擺數(shù)游戲，好嗎？

（1）用1、2這兩張卡片你能擺出多少個不同的兩位數(shù)?（生獨立擺一擺，匯報。）

（2）用1、2、3這3張卡片又能擺出多少個兩位數(shù)？

師：用1、2兩張卡片能擺出兩個兩位數(shù)。如果再加一張卡片3，猜一猜能擺多少種不同的兩位數(shù)呢？

生：有3種、4種、5種……

師：那么到底是幾種呢？請同學們拿出數(shù)字卡片，同桌合作一個人擺，一個人記錄到本子上。（同桌合作用學具擺一擺。教師巡視參與。）

（學生匯報 ，教師根據(jù)回答隨機貼圖板書。）

師：怎樣才能把這6個不同的兩位數(shù)不重復、不遺漏地擺出來，小組討論交流，看哪組的方法最好。（小組討論交流，然后匯報。）

生：先用兩張卡片擺出一個兩位數(shù)，再交換位置。

生：先把一張卡片放在十位或個位上。

生：按從大到小的順序擺。

……

師：大家真了不起！想出了那么多辦法，只要我們有條理地思考，就能不重復、不遺漏地擺出所有的兩位數(shù)。

【設計意圖：在自主探究與合作探究的過程中讓學生經歷了簡單的事物排列的過程，運用猜測、驗證的教學手段，使學生自己去發(fā)現(xiàn)，由2個數(shù)過渡到3個數(shù)的排列方法規(guī)律，給學生留有較大的探索交流空間。同時讓學生考慮如何才能不重復、不遺漏地找到所有可能擺出的兩位數(shù)的方法。這樣做，既有利于學生的學習，又培養(yǎng)了樂于合作的習慣。】

2．活動搭配，感知組合搭配時的條理性。

師：想出那么多好辦法，握手祝賀吧！每組3個小朋友互相握手，要求每兩人之間要握一次手。第4個小朋友作記錄。

師：請問每組的3個同學一共握了幾次手？（生匯報交流。）

師：能有順序地說出握手的過程嗎？（師板書握手的直觀圖。）

【設計意圖：握手搭配是教材中的練習題，設計時把它當做例題出現(xiàn)，這樣靈活地處理教材是為了使學生在下一環(huán)節(jié)辨析中體會到排列與組合的不同。借助直觀圖，使學生直觀形象地掌握組合的知識?！?/p>

3．比較辨析，感知排列和組合搭配時方法的不同。

師：3張數(shù)字卡片擺出了6個不同的數(shù)字，而3個人握手卻只握了3次，為什么？（學生討論交流，匯報總結。）

師：用卡片搭配兩位數(shù)時與順序有關，前后位置需要交換；3個人握手時的搭配與順序無關，前后位置不需要交換。搭配時無論與順序有沒有關系，我們都要做到有條理地思考。

【設計意圖：引導學生對兩次搭配進行比較，在辨析中感受排列與組合的不同，深入挖掘教材?！?/p>

三、鞏固練習，明理內化

師：同學們真聰明，這么快就掌握了搭配的學問。

1.出示第99頁練習。

師：搭配的知識在生活中隨處可見，比如以前我們學過人民幣的認識，你會花多少錢買一個練習本？要求有條理地說出不同的付錢方案。

（1）與同桌先說一說。

（2）全班匯報，重點看是不是有條理地思考了。

【設計意圖：用錢買物品，學生基本能說出不同的付錢方案，此時出示此題的目的不僅是讓學生說方法，更重要的是理清思路，有序地思考并說出方案?！?/p>

2.出示第101頁練習第2題。

師：搭配的知識在體育比賽中也常常用到，如乒乓球賽：3個小朋友每兩人打一場比賽，一共打多少場比賽？說一說你是怎樣想的？

（1）學生獨立完成。

（2）匯報交流。

【設計意圖：乒乓球比賽的搭配問題與握手搭配都是組合問題，設計此題不僅是對組合搭配方法的鞏固，更是對學生理解知識間聯(lián)系的引導，從而提高學生用不同方法解決問題、靈活解決問題的能力。】

3.出示第101頁練習第1題。

師：有兩件衣服和兩條褲子。一件衣服和一條褲子搭配在一起算一種穿法，一共有幾種穿法。愿意幫幫老師嗎？

（1）先想一想有多少種搭配方式，再動手用學具擺一擺。

（2）匯報交流，說出搭配的方法，體現(xiàn)有序的思考方式。

（3）拓展延伸。

師：如果再增加一條褲子，又會有多少種不同的穿法呢？

①學生獨立思考。

②學生匯報交流。

（在匯報交流的過程中再次拓展延伸。）

師：能不能嘗試用算式求出有多少種不同的穿法？

③學生交流可能列出的算式。 教師表揚學生不僅能有條理地思考，還能用算式解決生活中的實際問題。

【設計意圖：為了讓不同的學生學習不同的數(shù)學，在最后的練習中進行了知識的拓展延伸，同時也是數(shù)學活動的升華。在生活常識中滲透數(shù)學思想，學習數(shù)學方法，體現(xiàn)了學生學習由具體到抽象的過程，培養(yǎng)了學生抽象思維能力?！?/p>

四、本課總結，激勵評價

師：和大家一起研究學習，我發(fā)現(xiàn)了同學們能認真思考、積極探究的良好學習品質，你認為自己或同學表現(xiàn)得怎么樣？有什么收獲？在我們身邊還有很多搭配的問題，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（學生說一說。）請同學們用數(shù)學的眼光繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)、去探索吧！

【設計意圖：通過激勵、評價、表揚，使學生獲得成功的體驗與喜悅，提高他們的學習興趣。鼓勵學生用數(shù)學的眼光觀察生活中的數(shù)學，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系?！?/p>

反思：

整節(jié)課的教學過程力求簡潔樸實，通過靈活使用教材、精心安排的各種數(shù)學活動，使學生在活動中自主探究、合作交流、積極思考，提升思維能力。

1．尊重教材，靈活使用教材。

本節(jié)教材中只設有一道數(shù)字排列的例題，練習中的內容是關于組合搭配和兩類不同事物之間的搭配，內容繁雜。但在一系列的活動中又有一個共同的數(shù)學思想——有序的思考。因此在設計本課時我既尊重教材，又深入挖掘教材，靈活處理教材。比如，用5角錢買一個練習本，不僅讓學生說出不同的付錢方案，還有有序的排列方案；3人握手搭配變?yōu)槔}與數(shù)字排列進行比較。靈活地使用教材更有利于學生的探究活動，更有利于培養(yǎng)學生有序、全面地思考問題的意識。

2.通過滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思考的能力。

在數(shù)學活動中，學生不僅有表層的操作，更有深層的思考。教學時力求在數(shù)學活動中滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思考的能力。比如，在服裝搭配的環(huán)節(jié)，在學生有序地說出搭配方法后，有意對知識進行了拓展，增加一條褲子再進行搭配，嘗試用算式求出一共有多少種搭配。使學生經歷了從生活常識到數(shù)學知識的轉化，使課堂彰顯出濃濃的“數(shù)學味”。

培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識，這樣的教學目標不是在一節(jié)課中就能完成的。教學過程中，學生有序思考的意識不夠，比如在付錢買本的環(huán)節(jié)，學生能說出不同的方法，但做不到有序地思考。因此在今后的教學中要注重這方面的培養(yǎng)與訓練。

（作者單位：孫吳縣第一小學）