混沌開始，蝴蝶飛了 小 莊

4月16日。90歲的愛德華·洛倫茲在馬薩諸塞家中去世?；蛟S你不知道這位“混沌之父”，但你一定聽說過這么句話：一只蝴蝶在巴西拍一下翅膀，會不會導(dǎo)致德克薩斯出現(xiàn)一場龍卷風(fēng)?

此話即出自洛氏之口。1961年冬天，洛倫茲進(jìn)行一組天氣模擬運(yùn)算時，以四舍五入去掉了某原始輸入值千分位后的數(shù)字，不料導(dǎo)致“災(zāi)難性”后果：整個方程組運(yùn)算與原先模擬相去甚遠(yuǎn)。這起偶然事件就是“蝴蝶效應(yīng)”思想的端倪，洛倫茲在1972年美國科學(xué)促進(jìn)會上發(fā)言，這句名言自身實(shí)踐著“蝴蝶效應(yīng)”，最終傳遍世界每個角落。

洛倫茲以這句富于想象力的表述，道明系統(tǒng)變化對于初始條件的敏感性，同時指出氣象長期預(yù)報(bào)的不可靠。不幸的是，文藝界視“會不會”和問號于不顧，詮釋成了《蝴蝶效應(yīng)》那樣的電影，用堆砌出來的爛事將原本嚴(yán)肅的物理問題糊弄得很傻很天真，讓人徹底陷入因果論和不可知的謎局。

所幸，科學(xué)家沒犯糊涂。洛倫茲在天氣模型中發(fā)現(xiàn)了一種細(xì)致的幾何結(jié)構(gòu)，其以有序偽裝成了無序。如何抓住它的狐貍尾巴?在被后世尊為“混沌圣經(jīng)”的論文《決定性的非周期流》中，洛倫茲以3數(shù)一組的坐標(biāo)定位三維空間中的點(diǎn)，用連續(xù)路徑記錄下系統(tǒng)行為，描繪出一種無限復(fù)雜的圖形?！奥鍌惼澪印?，如三維空間中的雙螺旋，或是展開兩翼的蝴蝶，它決不自我重復(fù)，彷佛純無序，但永遠(yuǎn)處在一定界限內(nèi)，標(biāo)志著一種新的有序。

那些永遠(yuǎn)達(dá)不到定態(tài)的系統(tǒng)，像是不停進(jìn)行自我復(fù)制卻又不盡然。天氣變化外，動物種群數(shù)有規(guī)律地漲落、傳染病的來臨與消退、市場中一系列指數(shù)的走勢……簡言之，任何一種存在競爭因素的經(jīng)典體系，無不表現(xiàn)著周期性的復(fù)雜特征。

“混沌開始之處，經(jīng)典科學(xué)就結(jié)束了”，混沌理論不僅為早期研究者最怵的不規(guī)則問題找到解決利器，更是不可思議地導(dǎo)致各個學(xué)科的融合，因而與相對論、量子力學(xué)并列20世紀(jì)三大物理理論。

洛倫茲和其他混沌理論家一直努力尋找從混沌到有序的路徑。芒德布羅以分形法對經(jīng)濟(jì)和金融系統(tǒng)固有的長期不可預(yù)測性進(jìn)行了全面研究。1981年《科學(xué)》雜志有文章指出，外部刺激能引發(fā)心臟搏動模式一次又一次分岔，稱為倍周期序列，幫助識別出那些有纖維性顫動和反常心搏的人。廣義上講，人體可被認(rèn)作一個混沌系統(tǒng)，深入研究將帶來生理學(xué)和心理學(xué)方面的重大突破。

“像一只痛苦的眼睛在呼號，它處于沸騰雙眉的湍流之中”，厄普代克曾用詩句形容1978年“旅行者2號”發(fā)回圖片上的木星大紅斑，但其真實(shí)面目是什么?人們用混沌給予解釋。上世紀(jì)80年代初，數(shù)學(xué)家菲利普·馬庫斯用流體力學(xué)編制方程，用計(jì)算機(jī)匯集木星上的湍流照片，以動畫片形式處理，揭示出大紅斑由周圍不可預(yù)言的非線性扭曲造成并調(diào)節(jié)的自組織系統(tǒng)本質(zhì)。

此外，冰晶生長問題的例子也頗為生動。

“為何沒有兩片雪花是相同的?”最新提出的雪花模型將焦點(diǎn)轉(zhuǎn)向跟蹤復(fù)雜、扭動、動態(tài)變化的邊界，其核心就是混沌。此處，對初始條件的敏感依賴性不再是破壞，而是創(chuàng)造。一般而言，雪花落地前，要在風(fēng)中漂浮一個多小時，任何時刻分支的小尖所作的選擇都將敏感地依賴于溫度、濕度以及大氣中的雜質(zhì)，湍流空氣的性質(zhì)使得任何一片雪花都會經(jīng)歷與其他雪花極其不同的路程，最終的形狀記錄了所經(jīng)歷的全部天氣變化。