1 引 言

穿浪雙體船的興波附加干擾阻力與片體間距有關(guān)，片體間距決定了兩個片體間散波交匯點的位置和橫波的重合程度，對興波阻力有很大影響。片體間波浪產(chǎn)生有力干擾與片體間距、航速有密切的關(guān)系，據(jù)此可以進行優(yōu)化設(shè)計，選擇設(shè)計航速下的最佳片體間距。一般穿浪雙體船的片體間距比K/b=3.0～5.0，比常規(guī)雙體船要大，片體間距的加大可以增加甲板面面積，增加橫穩(wěn)性，提高抗風能力。

本文實現(xiàn)了一種基于面元法[1,2]的穿浪船興波阻力和興波波形的計算方法[3]，計算結(jié)果與模型試驗的阻力曲線趨勢吻合，通過不同片體間距的穿浪船的興波阻力和興波波形計算結(jié)果，繪制系列曲線，在設(shè)計初期可以進行方案的選優(yōu)，選擇最佳的片體間距，節(jié)約試驗成本。

2 物理問題的數(shù)學模型

圖1 物理模型

2.1 穿浪雙體船的船型參數(shù)

穿浪雙體船的船型參數(shù)如下：

總長Loa60.0 m

型寬B18.0 m

片體寬度b3.5 m

片體中心距K14.50 m

無因次片體中心距K/b4.143

片體長寬比Lwl/b14.857

2.2 控制方程

在上述假定的流場中，存在速度勢Φ=ux+φ，滿足如下條件:

1) 拉普拉斯方程

行動開展后，為更好地提高聯(lián)合執(zhí)法能力，廣東海事局積極加強內(nèi)部聯(lián)動執(zhí)法方面。為積極推進“平安西江”建設(shè)，打造水上安全命運共同體，確保轄區(qū)安全形勢持續(xù)穩(wěn)定，沿江六分支局積極探索建立信息共享和協(xié)助執(zhí)法機制，共同打擊西江水上違法行為。初步建立“一江觸發(fā)、六地聯(lián)動、閉環(huán)管理”協(xié)同治理機制，為下一步打造西江應(yīng)急與搜尋救助一體化奠定了基礎(chǔ)。

2Φ=0 (流動區(qū)域內(nèi))

2) 物面不可穿透條件

?Φ/?n= 0 (船體表面)

3) 自由面條件

將自由面運動學條件和動力學條件合并得到綜合邊界條件,即

4) 無窮遠處擾動衰減條件

φ=(u,0,0)

5) 遠前方無波條件即輻射條件

3 數(shù)值處理方法

3.1 物面條件的離散

應(yīng)用二次拋物面三角面元和四邊形面元逼近船體曲面，并在面元上布置Ranking源，源強密度呈線性變化。拋物線面元的應(yīng)用相比平面面元更加準確地滿足真實的物面條件，可以提高計算的精度。

3.2 自由面離散

本文將自由面劃分為平面面元，分布常數(shù)源強，進行線性自由面邊界條件下的興波阻力和波形的計算， 線性計算中網(wǎng)格的縱橫比Δx/Δy=2.5。

3.3 方尾條件的處理

當傅汝德數(shù)大于0.45后，方尾排水型船舶船后自由面出現(xiàn)“雞冠峰”，這就是典型的方尾流動，即流動沿方尾下緣切向脫體，其數(shù)值處理方法見文獻 [4]。該文獻方尾邊界條件由Taylor展開與差分近似得到，本質(zhì)上等價于方尾處光滑分離條件。

3.4 其他數(shù)值處理方法

采用Dawson的數(shù)值處理方法，在計算中采用源面對自由面上置一定距離，改善離散帶來的數(shù)值色散誤差[5]；自由面采用單邊差分，滿足輻射條件，縱向采用四點迎風差分，橫向采用中心差分格式。

4 興波阻力與興波波形的計算

4.1 網(wǎng)格的劃分

網(wǎng)格的劃分見表1。

表1 網(wǎng)格劃分

4.2 物面的離散

本文計算中單個片體的物面離散如圖2所示。

圖2 水線以下單個片體物面的離散

4.3 波形圖

圖3～圖6為不同片體間距比下計算得到的穿浪雙體船波浪等高線圖。從中可以看出，在相同航速下，隨著片體間距的增加，兩個片體各自產(chǎn)生的波峰的疊加點逐漸后移，這和模型試驗的實際情況吻合。

圖3 K/b=4.571 Fr=0.8

圖4 K/b=4.143 Fr=0.8

圖5 K/b=4.0 Fr=0.8

圖6 K/b=3.5 Fr=0.8

4.4 計算結(jié)果分析

1) 文中的穿浪雙體船興波阻力計算[6]能反映出阻力曲線的趨勢及片體間距對興波阻力的影響，在初步設(shè)計階段以理論方法取代部分模型試驗，節(jié)約試驗成本，具有一定的實際意義。

2) 在剩余阻力系數(shù)的計算過程中，取設(shè)計航速附近的形狀因子，求得粘壓阻力后得到剩余阻力。從圖7可以看出，計算的剩余阻力系數(shù)在設(shè)計航速附近吻合較好，設(shè)計航速以前的值偏小，而設(shè)計航速以后，計算值偏大，這種計算結(jié)果與形狀因子的選擇密切相關(guān)，試驗資料表明在低速段，形狀因子為常數(shù)，在較高的航速段，形狀因子隨Fr的增大而減小。

2) 隨著片體間距的增加，片體產(chǎn)生有利干擾的傅汝德數(shù)逐漸降低，從圖8可以看出對于K/b=3.5，當Fr>0.53時，雙體興波阻力系數(shù)小于單體；K/b=4.0時，F(xiàn)r﹥0.57；K/b= 4.571時，F(xiàn)r﹥0.60，兩個片體間波浪產(chǎn)生有利干擾。由此可見，穿浪雙體船兩個片體間波浪產(chǎn)生有力干擾與片體間距、航速有密切的關(guān)系，據(jù)此可以進行優(yōu)化設(shè)計，選擇設(shè)計航速下的最佳片體間距。

3) 如圖9所示，相同的傅汝德數(shù)下，片體間距的不同，興波阻力出現(xiàn)峰谷值，本文中峰點對應(yīng)的片體間距約為K/b=4.143，設(shè)計時應(yīng)該避免；僅從阻力性能的角度，優(yōu)化后的片體間距K/b>4.6，這與文獻[7]中模型試驗的優(yōu)化結(jié)果一致，實際船舶設(shè)計時還要考慮到結(jié)構(gòu)強度的影響，片體間距不宜過大。

4) 如圖7所示，興波阻力系數(shù)的峰谷值隨著傅汝德數(shù)的增加逐漸緩和，F(xiàn)r﹥0.85后片體間距的變化對興波阻力影響不明顯。

圖7 剩余阻力系數(shù)比較

圖8 不同片體間距的興波阻力比較

圖9 興波阻力系列曲線

5 結(jié)束語

本文數(shù)值計算不同片體間距下的穿浪雙體船的興波阻力與興波波形，繪制不同片體間距與傅汝德數(shù)下興波阻力系列曲線，在設(shè)計初期可以進行方案的選優(yōu)，選擇最佳的片體間距，節(jié)約試驗成本，具有一定的工程實際價值。

[1] KIM K J. A higher order panel method for calculating free surface potential flows with non-linear free surface boundary conditions[R]. SSPA Report No 2966-1.

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[7] 應(yīng)業(yè)炬，趙連恩.500客位穿浪雙體船阻力與船型優(yōu)化試驗研究[J].船舶,2004(5):10-13.