在蘇教版數(shù)學(xué)必修5的教材中，編進(jìn)了以二元一次不等式（組）為基礎(chǔ)的簡單的線性規(guī)劃而且作為一個重要問題，值得我們仔細(xì)研究與討論，本文就此談一談自己的淺薄認(rèn)識。

蘇教版教科書編寫說明中有一段話：新教材為體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，力圖使學(xué)生在豐富的、現(xiàn)實的、與他們的經(jīng)驗緊密聯(lián)系的情景中感受數(shù)學(xué)、建立數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，做到“入口淺，寓意深”。通過創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，遇到學(xué)生進(jìn)行操作、觀測、探究和運用等活動，感悟并獲得數(shù)學(xué)知識與思維方法。在知識的發(fā)生、發(fā)展與運用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。而簡單線性規(guī)劃的編入新教材則是上述說明的很好體現(xiàn)，尤其是在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識方面，具有積極意義。這一內(nèi)容的增加一方面給傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識體系注入了新鮮的血液，另一方面也給學(xué)生提供了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的實踐機會。

對簡單的線性規(guī)劃編入新教材的背景與時代意義的認(rèn)識

我們知道，線性規(guī)劃是運籌學(xué)的一個重要分支，它研究線性函數(shù)在線性等式或線性不等式的約束條件下的極值問題。研究如何使用最少的人力、物力和財力去最優(yōu)地完成科學(xué)研究、工業(yè)設(shè)計、經(jīng)濟管理中實際問題的專門學(xué)科。它理論成熟、方法有效、應(yīng)用極其廣泛。主要在兩類問題中得到應(yīng)用：第一種類型是給定一定數(shù)量的人力、物力和財力資源，問怎么安排運用這些資源，能使完成的任務(wù)量最大，收到的數(shù)量最大；第二種類型是給定一項任務(wù)，問怎樣統(tǒng)籌安排，能使完成這項任務(wù)的人力，物力資源用量最小。

線性規(guī)劃的研究始于20世紀(jì)30年代，隨著電子計算機的發(fā)展，使用電子計算機處理復(fù)雜的線性規(guī)劃取得成功，使得線性規(guī)劃的應(yīng)用范圍更加廣闊，從解決技術(shù)問題的最優(yōu)設(shè)計到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、交通運輸、軍事、經(jīng)濟、管理決策等眾多領(lǐng)域都可以發(fā)揮作用。。

讓高中生學(xué)習(xí)一些簡單的線性規(guī)劃的知識及線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，充分體現(xiàn)了新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念：人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。對培養(yǎng)和提高學(xué)生的素質(zhì)與能力有多方面的功效：

1.利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。教科書利用線性規(guī)劃解決一些物資問題、產(chǎn)品安排問題與下料問題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，數(shù)學(xué)與日常生活及工作的聯(lián)系，促使學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，幫助學(xué)生認(rèn)識到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。

2.有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與抽象概括能力。高中數(shù)學(xué)課程是以模塊和專題的形式呈現(xiàn)的。線性規(guī)劃的教學(xué)內(nèi)容的安排是引導(dǎo)學(xué)生從具體實例抽象出數(shù)學(xué)方法及數(shù)學(xué)概念的過程，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中體會到知識間的有機聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，不斷地經(jīng)歷歸納類比、抽象概括、數(shù)據(jù)處理、反思與建構(gòu)等思維過程，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與抽象概括能力。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。二元一次不等式（組）的平面區(qū)域，目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)或直線方程，通過目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線的平移求出最優(yōu)解的過程，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的重要性與實用性。

4.有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，教育學(xué)與心理學(xué)的研究都表明，當(dāng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容材料與學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學(xué)生對學(xué)習(xí)才會有興趣。而簡單的線性規(guī)劃的課程增添了不少與現(xiàn)實聯(lián)系十分密切的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生分析、推理、判斷，促使學(xué)生自主參與，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)原來就來自我們身邊的現(xiàn)實世界，數(shù)學(xué)是認(rèn)識和解決現(xiàn)實生活和工作中很多問題的有力武器，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情和興趣。

綜合上述，簡單的線性規(guī)劃內(nèi)容不但符合編寫中學(xué)教材所依據(jù)的“使學(xué)生在豐富的、現(xiàn)實的、與他們的經(jīng)驗緊密聯(lián)系的情景中感受數(shù)學(xué)、建立數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)”的選材標(biāo)準(zhǔn)，同樣也使得其具有積極的時代意義。

對簡單的線性規(guī)劃可行的數(shù)學(xué)實踐認(rèn)識

讓數(shù)學(xué)走出課堂，走近生活，學(xué)生在學(xué)習(xí)了線性規(guī)劃有關(guān)的知識后，讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以類似科學(xué)研究的方式主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題，是高中數(shù)學(xué)課程中引入的一種新的學(xué)習(xí)方式。新教材明確把它列入了必修課程的內(nèi)容，筆者認(rèn)為這是新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)改革所邁出的可喜的一步。

現(xiàn)實世界和日常生活中存在的大量不等關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會從某些特定的情境中抽象出一些簡單的線性規(guī)劃問題，從而進(jìn)行可行的數(shù)學(xué)實踐活動，可以使得學(xué)生在某些方面得到一些鍛煉，如：①可以增強合作的意識；②可以提高發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力；③培養(yǎng)了科學(xué)的態(tài)度和對社會的責(zé)任心和使命感。

通過社會實踐和調(diào)查研究，學(xué)生進(jìn)一步了解到了科學(xué)對于自然、社會與人類的意義與價值，學(xué)會了自發(fā)、自覺地去關(guān)心國家和社會的進(jìn)步，關(guān)注人類與環(huán)境的和諧發(fā)展，更加注重有意識地去培養(yǎng)自己積極的人生態(tài)度。

讓學(xué)生走出課堂，走近生活，對某些實際問題進(jìn)行可行的簡單的線性規(guī)劃實踐性研究，編入此內(nèi)容正是可以實現(xiàn)新教材的設(shè)計目標(biāo)——“入口淺，寓意深”。因為，數(shù)學(xué)實踐可以調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性和團結(jié)協(xié)作的意識；可以讓學(xué)生注意體驗數(shù)學(xué)知識的背景、發(fā)生、和發(fā)展的過程；可以開闊數(shù)學(xué)視野；可以學(xué)到書本上學(xué)不到的知識，可以培養(yǎng)出學(xué)校里培養(yǎng)不出的能力。

通過對新教材中簡單的線性規(guī)劃內(nèi)容的以上兩個方面認(rèn)識。筆者的觀點是：在理解書本知識的基礎(chǔ)上，可行的數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐可以讓學(xué)生課后比課堂更精彩。

作者單位：江蘇省灌云縣伊山中學(xué)